Bài 47 Luyện tập chung Toán 11 là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố và hệ thống hóa kiến thức đã học trong chương. Bài tập trong chương này thường bao gồm các dạng bài tập về đạo hàm, ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, và các bài toán thực tế liên quan.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Bài 47, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Bài 1.a) Tìm số thích hợp điền vào ô có dấu “?”. b) Hãy sử dụng các khối trong bộ đồ dùng học tập để xếp thành hình mà em thích.
Bài 2 (trang 38 SGK Toán 2 tập 2)
Quan sát tranh rồi chỉ ra hình có dạng khối trụ, hình có dạng khối cầu.
Phương pháp giải:
Xem lại hình dạng của khối trụ, khối cầu đã được học rồi chỉ ra hình có dạng khối trụ, hình có dạng khối cầu ở trong tranh.
Lời giải chi tiết:
- Các hình có dạng khối trụ: thân tàu, khúc đầu cánh tay máy.
- Các hình có dạng khối cầu: Mặt trời (phần màu đỏ), Sao Thủy, Sao Kim, Trái Đất, thiên thạch và mũ của phi hành gia.
Bài 3 (trang 39 SGK Toán 2 tập 2)
Bạn voi cần vận chuyển các khối gỗ như hình sau:
a) Khối gỗ nặng nhất có dạng khối gì?
b) Bạn voi kéo một khối gỗ có dạng khối trụ và một khối gỗ có dạng khối lập phương. Hỏi bạn voi đã kéo bao nhiêu ki-lô-gam gỗ?
Phương pháp giải:
a) Quan sát tranh rồi nêu tên khối và đọc cân nặng của từng khối gỗ trong tranh. Sau đó, so sánh các số đo rồi trả lời câu hỏi trong bài.
b) Xác định cân nặng của các khối gỗ theo yêu cầu đề bài, sau đó thực hiện phép cộng hai số đo (với đơn vị ki-lô-gam) rồi trả lời câu hỏi của bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát ta thấy:
- Khối gỗ dạng khối trụ cân nặng 50 kg (có 2 khối gỗ hình trụ).
- Khối gỗ dạng khối hộp chữ nhật cân nặng 64 kg.
- Khối gỗ dạng khối lập phương cân nặng 48 kg.
Mà: 48 kg < 50 kg < 64 kg.
Vậy khối gỗ nặng nhất có dạng khối hộp chữ nhật.
b) Bạn voi kéo một khối gỗ có dạng khối trụ cân nặng 50 kg và một khối gỗ có dạng khối lập phương cân nặng 48 kg.
Bạn voi đã kéo số ki-lô-gam gỗ là:
50 + 48 = 98 (kg)
Đáp số: 98 kg.
Bài 3 (trang 37 SGK Toán 2 tập 2)
Chọn hình thích hợp đặt vào dấu “?”.
Phương pháp giải:
Học sinh quan sát để tìm ra quy luật của dãy các khối “Cứ bốn khối (khối trụ, khối cầu, khối hộp chữ nhật, khối lập phương) làm thành một nhóm và các nhóm lặp lại giống nhau”, từ đó tìm được hình thích hợp đặt vào dấu “?”.
Lời giải chi tiết:
Quan sát hình đã cho ta thấy “cứ bốn khối (khối trụ, khối cầu, khối hộp chữ nhật, khối lập phương) làm thành một nhóm và các nhóm lặp lại giống nhau”.
Do đó hình thích hợp đặt vào dấu “?” là khối hộp chữ nhật.
Chọn đáp án C.
Bài 4 (trang 39 SGK Toán 2 tập 2)
Bạn nào nói đúng?
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ, xác định hình dạng của các công trình kiến trúc rồi xác định tính đúng, sai trong các câu nói của Việt, Nam và Mai.
Lời giải chi tiết:
Quan sát ta thấy:
- Tháp nghiêng Pi-sa giống khối trụ.
- Kim tự tháp không giống khối cầu.
- Toàn nhà giống khối cầu.
Do đó, Nam nói đúng, Việt nói sai và Mai nói đúng.
Bài 1 (trang 38 SGK Toán 2 tập 2)
Mỗi đồ vật có dạng khối nào?
Phương pháp giải:
Xem lại hình dạng của khối trụ, khối cầu, khối hộp chữ nhật, khối lập phương đã được học rồi xác định đồ vật có dạng khối gì.
Lời giải chi tiết:
Bài 1 (trang 37 SGK Toán 2 tập 2)
a) Tìm số thích hợp điền vào ô có dấu “?”.
Trong hình bên có:
khối trụ ;
khối cầu ;
khối hộp chữ nhật.
b) Hãy sử dụng các khối trong bộ đồ dùng học tập để xếp thành hình mà em thích.
Phương pháp giải:
a) Học sinh dựa vào hình vẽ để đếm các hình theo yêu cầu rồi điền số thích hợp vào ô có dấu “?”.
b) Học sinh sử dụng các khối trong bộ đồ dùng học tập, xếp thành hình mà em thích, ví dụ: tòa nhà, chiếc xe, đoàn tàu, ... tùy theo trí tưởng tượng của các em.
Lời giải chi tiết:
a) Trong hình bên có:
• 4 khối trụ (4 khối trụ có màu xanh da trời).
• 1 khối cầu (1 khối cầu màu đỏ)
• 6 khối hộp chữ nhật, được đánh dấu X như sau:
b) Học sinh sử dụng các khối trong bộ đồ dùng học tập, xếp thành hình mà em thích, ví dụ: tòa nhà, chiếc xe, đoàn tàu, ... tùy theo trí tưởng tượng của các em.
Bài 4 (trang 38 SGK Toán 2 tập 2)
Đi theo các vật có dạng khối trụ hoặc khối cầu, cá ngựa sẽ đến lối ra nào?
Phương pháp giải:
- Xem lại hình dạng của khối trụ, khối cầu đã được học rồi xác định đồ vật có dạng khối trụ hay khối cầu.
- Học sinh quan sát hình và tìm một đường đi qua các vật có dạng khối trụ hoặc khối cầu, từ đó tìm được lỗi ra của cá ngựa.
Lời giải chi tiết:
Cá ngựa sẽ đi theo đường có mũi tên màu xanh lá cây như sau:
Vậy cá ngựa sẽ đến lối ra C.
Bài 2 (trang 37 SGK Toán 2 tập 2)
Chọn hình thích hợp đặt vào vị trí trên cùng.
Phương pháp giải:
Học sinh quan sát để tìm ra quy luật của dãy các khối “màu sắc xem kẽ (từ dưới lên trên): xanh, đỏ, xanh, đỏ, ... và các hình từ dưới lên trên có dạng các khối trụ thu nhỏ dần”, từ đó tìm được hình thích hợp đặt vào dấu “?”.
Lời giải chi tiết:
Quan sát hình đã cho ta có quy luật xếp các hình như sau:
- Màu sắc xem kẽ (từ dưới lên trên): xanh, đỏ, xanh, đỏ, ...
- Các hình từ dưới lên trên có dạng các khối trụ thu nhỏ dần.
Do đó hình thích hợp đặt vào vị trí trên cùng là hình B.
Bài 1 (trang 37 SGK Toán 2 tập 2)
a) Tìm số thích hợp điền vào ô có dấu “?”.
Trong hình bên có:
khối trụ ;
khối cầu ;
khối hộp chữ nhật.
b) Hãy sử dụng các khối trong bộ đồ dùng học tập để xếp thành hình mà em thích.
Phương pháp giải:
a) Học sinh dựa vào hình vẽ để đếm các hình theo yêu cầu rồi điền số thích hợp vào ô có dấu “?”.
b) Học sinh sử dụng các khối trong bộ đồ dùng học tập, xếp thành hình mà em thích, ví dụ: tòa nhà, chiếc xe, đoàn tàu, ... tùy theo trí tưởng tượng của các em.
Lời giải chi tiết:
a) Trong hình bên có:
• 4 khối trụ (4 khối trụ có màu xanh da trời).
• 1 khối cầu (1 khối cầu màu đỏ)
• 6 khối hộp chữ nhật, được đánh dấu X như sau:
b) Học sinh sử dụng các khối trong bộ đồ dùng học tập, xếp thành hình mà em thích, ví dụ: tòa nhà, chiếc xe, đoàn tàu, ... tùy theo trí tưởng tượng của các em.
Bài 2 (trang 37 SGK Toán 2 tập 2)
Chọn hình thích hợp đặt vào vị trí trên cùng.
Phương pháp giải:
Học sinh quan sát để tìm ra quy luật của dãy các khối “màu sắc xem kẽ (từ dưới lên trên): xanh, đỏ, xanh, đỏ, ... và các hình từ dưới lên trên có dạng các khối trụ thu nhỏ dần”, từ đó tìm được hình thích hợp đặt vào dấu “?”.
Lời giải chi tiết:
Quan sát hình đã cho ta có quy luật xếp các hình như sau:
- Màu sắc xem kẽ (từ dưới lên trên): xanh, đỏ, xanh, đỏ, ...
- Các hình từ dưới lên trên có dạng các khối trụ thu nhỏ dần.
Do đó hình thích hợp đặt vào vị trí trên cùng là hình B.
Bài 3 (trang 37 SGK Toán 2 tập 2)
Chọn hình thích hợp đặt vào dấu “?”.
Phương pháp giải:
Học sinh quan sát để tìm ra quy luật của dãy các khối “Cứ bốn khối (khối trụ, khối cầu, khối hộp chữ nhật, khối lập phương) làm thành một nhóm và các nhóm lặp lại giống nhau”, từ đó tìm được hình thích hợp đặt vào dấu “?”.
Lời giải chi tiết:
Quan sát hình đã cho ta thấy “cứ bốn khối (khối trụ, khối cầu, khối hộp chữ nhật, khối lập phương) làm thành một nhóm và các nhóm lặp lại giống nhau”.
Do đó hình thích hợp đặt vào dấu “?” là khối hộp chữ nhật.
Chọn đáp án C.
Bài 4 (trang 38 SGK Toán 2 tập 2)
Đi theo các vật có dạng khối trụ hoặc khối cầu, cá ngựa sẽ đến lối ra nào?
Phương pháp giải:
- Xem lại hình dạng của khối trụ, khối cầu đã được học rồi xác định đồ vật có dạng khối trụ hay khối cầu.
- Học sinh quan sát hình và tìm một đường đi qua các vật có dạng khối trụ hoặc khối cầu, từ đó tìm được lỗi ra của cá ngựa.
Lời giải chi tiết:
Cá ngựa sẽ đi theo đường có mũi tên màu xanh lá cây như sau:
Vậy cá ngựa sẽ đến lối ra C.
Bài 1 (trang 38 SGK Toán 2 tập 2)
Mỗi đồ vật có dạng khối nào?
Phương pháp giải:
Xem lại hình dạng của khối trụ, khối cầu, khối hộp chữ nhật, khối lập phương đã được học rồi xác định đồ vật có dạng khối gì.
Lời giải chi tiết:
Bài 2 (trang 38 SGK Toán 2 tập 2)
Quan sát tranh rồi chỉ ra hình có dạng khối trụ, hình có dạng khối cầu.
Phương pháp giải:
Xem lại hình dạng của khối trụ, khối cầu đã được học rồi chỉ ra hình có dạng khối trụ, hình có dạng khối cầu ở trong tranh.
Lời giải chi tiết:
- Các hình có dạng khối trụ: thân tàu, khúc đầu cánh tay máy.
- Các hình có dạng khối cầu: Mặt trời (phần màu đỏ), Sao Thủy, Sao Kim, Trái Đất, thiên thạch và mũ của phi hành gia.
Bài 3 (trang 39 SGK Toán 2 tập 2)
Bạn voi cần vận chuyển các khối gỗ như hình sau:
a) Khối gỗ nặng nhất có dạng khối gì?
b) Bạn voi kéo một khối gỗ có dạng khối trụ và một khối gỗ có dạng khối lập phương. Hỏi bạn voi đã kéo bao nhiêu ki-lô-gam gỗ?
Phương pháp giải:
a) Quan sát tranh rồi nêu tên khối và đọc cân nặng của từng khối gỗ trong tranh. Sau đó, so sánh các số đo rồi trả lời câu hỏi trong bài.
b) Xác định cân nặng của các khối gỗ theo yêu cầu đề bài, sau đó thực hiện phép cộng hai số đo (với đơn vị ki-lô-gam) rồi trả lời câu hỏi của bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát ta thấy:
- Khối gỗ dạng khối trụ cân nặng 50 kg (có 2 khối gỗ hình trụ).
- Khối gỗ dạng khối hộp chữ nhật cân nặng 64 kg.
- Khối gỗ dạng khối lập phương cân nặng 48 kg.
Mà: 48 kg < 50 kg < 64 kg.
Vậy khối gỗ nặng nhất có dạng khối hộp chữ nhật.
b) Bạn voi kéo một khối gỗ có dạng khối trụ cân nặng 50 kg và một khối gỗ có dạng khối lập phương cân nặng 48 kg.
Bạn voi đã kéo số ki-lô-gam gỗ là:
50 + 48 = 98 (kg)
Đáp số: 98 kg.
Bài 4 (trang 39 SGK Toán 2 tập 2)
Bạn nào nói đúng?
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ, xác định hình dạng của các công trình kiến trúc rồi xác định tính đúng, sai trong các câu nói của Việt, Nam và Mai.
Lời giải chi tiết:
Quan sát ta thấy:
- Tháp nghiêng Pi-sa giống khối trụ.
- Kim tự tháp không giống khối cầu.
- Toàn nhà giống khối cầu.
Do đó, Nam nói đúng, Việt nói sai và Mai nói đúng.
Bài 47 Luyện tập chung Toán 11 đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá khả năng vận dụng kiến thức của học sinh vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng, toan11.edu.vn xin giới thiệu nội dung chi tiết bài học này.
Bài 47 tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức đã học trong chương về đạo hàm. Các chủ đề chính bao gồm:
Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu học sinh áp dụng các công thức và quy tắc đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số. Ví dụ:
Tính đạo hàm của hàm số y = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Lời giải: y' = 3x2 + 4x - 5.
Dạng bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để xác định các yếu tố quan trọng của hàm số, như khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn. Ví dụ:
Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Lời giải: Tính đạo hàm y' = 3x2 - 6x. Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm cực trị. Lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị.
Sử dụng đạo hàm để giải các phương trình, bất phương trình chứa đạo hàm. Ví dụ:
Giải phương trình 2x3 - 3x2 + 1 = 0.
Lời giải: Đặt f(x) = 2x3 - 3x2 + 1. Tính đạo hàm f'(x) = 6x2 - 6x. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị. Phân tích dấu của f'(x) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến. Từ đó, tìm nghiệm của phương trình.
Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế liên quan đến tối ưu hóa, tốc độ biến thiên, và các ứng dụng khác. Ví dụ:
Một người nông dân muốn xây dựng một chuồng trại hình chữ nhật có diện tích 100m2. Hỏi chuồng trại có kích thước như thế nào để sử dụng ít vật liệu nhất?
Lời giải: Gọi chiều dài và chiều rộng của chuồng trại là x và y. Diện tích chuồng trại là xy = 100. Chu vi chuồng trại là P = 2(x + y). Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của P với điều kiện xy = 100.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập Bài 47 Luyện tập chung Toán 11, bạn nên luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. toan11.edu.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, phong phú, với các mức độ khó khác nhau, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
| Hàm số y | Đạo hàm y' |
|---|---|
| y = c (hằng số) | y' = 0 |
| y = xn | y' = nxn-1 |
| y = sinx | y' = cosx |
| y = cosx | y' = -sinx |
Hy vọng với những thông tin chi tiết và hữu ích trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải bài tập Bài 47 Luyện tập chung Toán 11. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
