Bài 75 Ôn tập chung Toán 11 là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức đã học trong cả năm. Bài học này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán tổng hợp, áp dụng các kiến thức về hàm số, phương trình, bất phương trình và các chủ đề khác.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập tự luyện để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài kiểm tra.
Bài 1. a) Viết số theo cách đọc. Năm trăm hai mươi lăm, Bốn trăm bốn mươi tư, Bảy trăm linh bảy, Một nghìn...
Bài 1 (trang 136 SGK Toán 2 tập 1)
a) Viết số theo cách đọc.
• Năm trăm hai mươi lăm.
• Bốn trăm bốn mươi tư.
• Bảy trăm linh bảy.
• Một nghìn.
b) Viết số, biết số đó gồm:
• 3 trăm, 5 chục và 7 đơn vị.
• 6 trăm, 6 chục và 6 đơn vị.
• 1 trăm, 0 chục và 8 đơn vị.
• 8 trăm và 8 chục.
Phương pháp giải:
a) - Dựa vào cách đọc để viết các số tương ứng.
- Khi đọc số, ta tách các số theo các hàng trừ trái sang phải (trăm, chục, đơn vị) để đọc.
Lưu ý cách dùng các từ “linh, mười, mươi, một, mốt, bốn, tư, năm, lăm”.
b) Xác định số trăm, số chục, số đơn vị của mỗi số rồi viết số theo thứ tự từ số trăm, số chục đến số đơn vị.
Lời giải chi tiết:
a) • Năm trăm hai mươi lăm: 525.
• Bốn trăm bốn mươi tư: 444.
• Bảy trăm linh bảy: 707.
• Một nghìn: 1 000.
b) • 3 trăm, 5 chục và 7 đơn vị: 357.
• 6 trăm, 6 chục và 6 đơn vị: 666.
• 1 trăm, 0 chục và 8 đơn vị: 108.
• 8 trăm và 8 chục: 880.
Bài 1 (trang 137 SGK Toán 2 tập 1)
(a) Đặt tính rồi tính.
47 + 35 82 – 47
526 + 147 673 – 147
b) Tính.
Phương pháp giải:
a) - Đặt tính theo cột dọc: Viết các chữ số cùng hàng đặt thẳng cột với nhau.
- Tính : Từ phải qua trái, lần lượt cộng hoặc trừ hai số đơn vị, hai số chục, hai số trăm (nếu có).
Lưu ý: Cần chú ý các trường hợp cộng hoặc trừ có nhớ.
b) Thực hiện tính lần lượt từ trái sang phải.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{*{20}{c}}{ + \begin{array}{*{20}{c}}{47}\\{35}\end{array}}\\\hline{\,\,\,\,82}\end{array}\) \(\begin{array}{*{20}{c}}{ - \begin{array}{*{20}{c}}{82}\\{47}\end{array}}\\\hline{\,\,\,35}\end{array}\)
\(\begin{array}{*{20}{c}}{ + \begin{array}{*{20}{c}}{526}\\{147}\end{array}}\\\hline{\,\,\,\,673}\end{array}\) \(\begin{array}{*{20}{c}}{ - \begin{array}{*{20}{c}}{673}\\{147}\end{array}}\\\hline{\,\,\,526}\end{array}\)
b) 350 + 42 – 105 = 392 – 105 = 287
1 000 – 300 + 77 = 700 + 77 = 777.
Bài 3 (trang 136 SGK Toán 2 tập 1)
Số học sinh của Trường Thắng Lợi như sau:
a) Viết số học sinh các khối lớp Hai, Ba, Bốn và Năm theo thứ tự từ bé đến lớn.
b) Trong các khối lớp Một, Hai, Ba và Bốn:
• Khối lớp nào có nhiều học sinh nhất?
• Khối lớp nào có ít học sinh nhất?
Phương pháp giải:
a) So sánh số học sinh của 4 khối lớp Hai, Ba, Bốn và Năm dựa vào kiến thức về so sánh các số có ba chữ số, từ đó viết số học sinh theo thứ tự từ bé đến lớn.
b) So sánh số học sinh của 4 khối lớp Một, Hai, Ba và Bốn dựa vào kiến thức về so sánh các số có ba chữ số, từ đó tìm được khối lớp có nhiều học sinh nhất hoặc có ít học sinh nhất.
* Cách so sánh các số có ba chữ số:
+ Đầu tiên, ta so sánh số trăm: Số nào có số trăm lớn hơn thì số đó lớn hơn.
+ Nếu cùng số trăm thì mới xét số chục: Số nào có số chục lớn hơn thì số đó lớn hơn.
+ Nếu cùng số trăm và số chục: Số nào có số đơn vị lớn hơn thì số đó lớn hơn.
Lời giải chi tiết:
a) So sánh số học sinh các lớp Hai, Ba, Bốn và Năm ta có:
295 < 306 < 316 < 340.
Số học sinh các lớp Hai, Ba, Bốn và Năm theo thứ tự theo thứ tự từ bé đến lớn:
295 ; 306 ; 316 ; 340.
b) So sánh số học sinh các lớp Một, Hai, Ba và Bốn ta có:
295 < 316 < 325 < 340.
Vậy trong các lớp Một, Hai, Ba và Bốn:
• Khối lớp Hai có nhiều học sinh nhất.
• Khối lớp Bốn có ít học sinh nhất.
Bài 2 (trang 137 SGK Toán 2 tập 1)
Cân nặng của mỗi con bò được cho như sau:
a) Con bò A và con bò C cân nặng tất cả bao nhiêu ki-lô-gam?
b) Con bò B nặng hơn con bò D bao nhiêu ki-lô-gam?
Phương pháp giải:
a) - Quan sát hình vẽ để xác định cân nặng của mỗi con bò A và C.
- Để tìm cân nặng của con bò A và con bò C ta lấy cân nặng của con bò A cộng với cân nặng của con bò C.
b) - Quan sát hình vẽ để xác định cân nặng của mỗi con bò B và D.
- Để tìm số ki-lô-gam con bò B nặng hơn con bò D ta lấy cân nặng của con bò B trừ đi cân nặng của con bò D.
Lời giải chi tiết:
a) Con bò A và con bò C nặng tất cả số ki-lô-gam là:
405 + 389 = 794 (kg)
Đáp số: 794 kg.
b) Con bò B nặng hơn con bò D số ki-lô-gam là:
392 – 358 = 34 (kg)
Đáp số: 34 kg.
Bài 4 (trang 137 SGK Toán 2 tập 1)
Điền số thích hợp vào ô có dấu “?”.
Phương pháp giải:
- Áp dụng các công thức:
Thừa số × Thừa số = Tích ; Số bị chia : Số chia = Thương
- Thực hiện tính nhẩm các phép nhân, phép chia dựa vào bảng nhân 2, bảng nhân 5, bảng chia 2, bảng chia 5 đã học.
Lời giải chi tiết:
Bài 5 (trang 137 SGK Toán 2 tập 1)
Bà Năm ra cửa hàng mua 5 chai nước mắm, mỗi chai 2 \(l\). Hỏi bà Năm đã mua bao nhiêu lít nước mắm?
Phương pháp giải:
- Đọc kĩ đề bài để xác định đề bài cho biết gì (số lít nước mắm có trong 1 chai, số chai nước mắm bà Năm đã mua) và hỏi gì (số lít nước mắm bà Năm đã mua), từ đó hoàn thành tóm tắt bài toán.
- Để tìm số lít nước mắm bà Năm đã mua ta lấy số lít nước mắm có trong 1 chai nhân với số chai nước mắm bà Năm đã mua.
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt
Mỗi chai: 2 \(l\)
Đã mua: 5 chai
Đã mua : ... \(l\)
Bài giải
Bà Năm đã mua số lít nước mắm là:
2 × 5 = 10 (\(l\))
Đáp số: 10 \(l\) nước mắm.
Bài 3 (trang 138 SGK Toán 2 tập 1)
a) Có mấy hình tứ giác trong hình bên?
b) Chọn câu trả lời đúng.
Hình thích hợp đặt vào dấu “?” là:
Phương pháp giải:
a) Có thể đánh số vào các hình (như hình vẽ ở lời giải) rồi đếm các hình tứ giác có trong hình.
b) Học sinh quan sát để tìm ra quy luật của dãy các khối “Cứ ba khối cầu (màu đỏ, màu vàng, màu xanh) làm thành một nhóm và các nhóm lặp lại giống nhau”, từ đó tìm được hình thích hợp đặt vào dấu “?”.
Lời giải chi tiết:
a) Ta đánh số vào các hình như sau:
Các hình tứ giác có trong hình vẽ là: hình (1 và 2), hình (2 và 3), hình (1, 2 và 3).
Vậy trong hình đã cho có 3 tứ giác.
b) Quan sát hình đã cho ta thấy “Cứ ba khối cầu (màu đỏ, màu vàng, màu xanh) làm thành một nhóm và các nhóm lặp lại giống nhau ”.
Do đó hình thích hợp đặt vào dấu “?” là khối cầu màu vàng.
Chọn B.
Bài 2 (trang 136 SGK Toán 2 tập 1)
Mỗi số được viết thành tổng nào?
Phương pháp giải:
- Xác định số trăm, số chục, số đơn vị của mỗi số rồi viết số thành tổng các trăm, chục đơn vị.
- Trong số có ba chữ số, các chữ số từ trái sang phải lần lượt là số trăm, số chục và số đơn vị.
Lời giải chi tiết:
• Số 666 gồm 6 trăm, 6 chục và 6 đơn vị.
Do đó, 666 = 600 + 60 + 6.
• Số 440 gồm 4 trăm, 4 chục và 0 đơn vị.
Do đó, 440 = 400 + 40.
• Số 251 gồm 2 trăm, 5 chục và 1 đơn vị.
Do đó, 251 = 200 + 50 + 1.
• Số 365 gồm 3 trăm, 6 chục và 5 đơn vị.
Do đó, 365 = 300 + 60 + 5.
• Số 307 gồm 3 trăm, 0 chục và 7 đơn vị.
Do đó, 307 = 300 + 7.
• Số 824 gồm 8 trăm, 2 chục và 4 đơn vị.
Do đó, 824 = 800 + 20 + 4.
Vậy ta có kết quả như sau:
Bài 4 (trang 138 SGK Toán 2 tập 1)
Thỏ và rùa cùng xuất phát một lúc đi trên đường gấp khúc ABCD, từ A đến D. Khi thỏ đến D thì rùa mới đến C.
a) Tính độ dài đường đi của rùa từ A đến C.
b) Tính độ dài đường đi của thỏ từ A đến D.
Phương pháp giải:
a) Để tìm độ dài đường đi của rùa từ A đến C ta lấy độ dài đoạn thẳng AB cộng với độ dài đoạn thẳng BC.
b) Để tìm độ dài đường đi của thỏ từ A đến D ta tìm tổng độ dài của ba đoạn thẳng AB, BC và CD.
Lời giải chi tiết:
a) Đường đi của rùa từ A đến C dài là:
9 + 5 = 14 (m)
Đáp số: 14 m.
b) Đường đi của thỏ từ A đến D dài là:
9 + 5 + 38 = 52 (m)
Đáp số: 52 m.
Bài 5 (trang 138 SGK Toán 2 tập 1)
Khu vườn A có 345 cây vải. Khu vườn B có ít hơn khu vườn A là 108 cây vải. Hỏi khu vườn B có bao nhiêu cây vải?
Phương pháp giải:
- Đọc kĩ đề bài để xác định đề bài cho biết gì (số cây vải ở khu vườn A, số cây vải khu vườn B có ít hơn khu vườn A) và hỏi gì (số cây vải ở khu vườn B), từ đó hoàn thành tóm tắt bài toán.
- Để tìm số cây vải ở khu vườn B ta lấy số cây vải ở khu vườn A trừ đi số cây vải khu vườn B có ít hơn khu vườn A.
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt
Khu vườn A: 345 cây vải
Khu vườn B ít hơn khu vườn A: 108 cây vải
Khu vườn B: ... cây vải ?
Bài giải
Khu vườn B có số cây vải là:
345 – 108 = 237 (cây)
Đáp số: 237 cây vải.
Bài 1 (trang 136 SGK Toán 2 tập 1)
a) Viết số theo cách đọc.
• Năm trăm hai mươi lăm.
• Bốn trăm bốn mươi tư.
• Bảy trăm linh bảy.
• Một nghìn.
b) Viết số, biết số đó gồm:
• 3 trăm, 5 chục và 7 đơn vị.
• 6 trăm, 6 chục và 6 đơn vị.
• 1 trăm, 0 chục và 8 đơn vị.
• 8 trăm và 8 chục.
Phương pháp giải:
a) - Dựa vào cách đọc để viết các số tương ứng.
- Khi đọc số, ta tách các số theo các hàng trừ trái sang phải (trăm, chục, đơn vị) để đọc.
Lưu ý cách dùng các từ “linh, mười, mươi, một, mốt, bốn, tư, năm, lăm”.
b) Xác định số trăm, số chục, số đơn vị của mỗi số rồi viết số theo thứ tự từ số trăm, số chục đến số đơn vị.
Lời giải chi tiết:
a) • Năm trăm hai mươi lăm: 525.
• Bốn trăm bốn mươi tư: 444.
• Bảy trăm linh bảy: 707.
• Một nghìn: 1 000.
b) • 3 trăm, 5 chục và 7 đơn vị: 357.
• 6 trăm, 6 chục và 6 đơn vị: 666.
• 1 trăm, 0 chục và 8 đơn vị: 108.
• 8 trăm và 8 chục: 880.
Bài 2 (trang 136 SGK Toán 2 tập 1)
Mỗi số được viết thành tổng nào?
Phương pháp giải:
- Xác định số trăm, số chục, số đơn vị của mỗi số rồi viết số thành tổng các trăm, chục đơn vị.
- Trong số có ba chữ số, các chữ số từ trái sang phải lần lượt là số trăm, số chục và số đơn vị.
Lời giải chi tiết:
• Số 666 gồm 6 trăm, 6 chục và 6 đơn vị.
Do đó, 666 = 600 + 60 + 6.
• Số 440 gồm 4 trăm, 4 chục và 0 đơn vị.
Do đó, 440 = 400 + 40.
• Số 251 gồm 2 trăm, 5 chục và 1 đơn vị.
Do đó, 251 = 200 + 50 + 1.
• Số 365 gồm 3 trăm, 6 chục và 5 đơn vị.
Do đó, 365 = 300 + 60 + 5.
• Số 307 gồm 3 trăm, 0 chục và 7 đơn vị.
Do đó, 307 = 300 + 7.
• Số 824 gồm 8 trăm, 2 chục và 4 đơn vị.
Do đó, 824 = 800 + 20 + 4.
Vậy ta có kết quả như sau:
Bài 3 (trang 136 SGK Toán 2 tập 1)
Số học sinh của Trường Thắng Lợi như sau:
a) Viết số học sinh các khối lớp Hai, Ba, Bốn và Năm theo thứ tự từ bé đến lớn.
b) Trong các khối lớp Một, Hai, Ba và Bốn:
• Khối lớp nào có nhiều học sinh nhất?
• Khối lớp nào có ít học sinh nhất?
Phương pháp giải:
a) So sánh số học sinh của 4 khối lớp Hai, Ba, Bốn và Năm dựa vào kiến thức về so sánh các số có ba chữ số, từ đó viết số học sinh theo thứ tự từ bé đến lớn.
b) So sánh số học sinh của 4 khối lớp Một, Hai, Ba và Bốn dựa vào kiến thức về so sánh các số có ba chữ số, từ đó tìm được khối lớp có nhiều học sinh nhất hoặc có ít học sinh nhất.
* Cách so sánh các số có ba chữ số:
+ Đầu tiên, ta so sánh số trăm: Số nào có số trăm lớn hơn thì số đó lớn hơn.
+ Nếu cùng số trăm thì mới xét số chục: Số nào có số chục lớn hơn thì số đó lớn hơn.
+ Nếu cùng số trăm và số chục: Số nào có số đơn vị lớn hơn thì số đó lớn hơn.
Lời giải chi tiết:
a) So sánh số học sinh các lớp Hai, Ba, Bốn và Năm ta có:
295 < 306 < 316 < 340.
Số học sinh các lớp Hai, Ba, Bốn và Năm theo thứ tự theo thứ tự từ bé đến lớn:
295 ; 306 ; 316 ; 340.
b) So sánh số học sinh các lớp Một, Hai, Ba và Bốn ta có:
295 < 316 < 325 < 340.
Vậy trong các lớp Một, Hai, Ba và Bốn:
• Khối lớp Hai có nhiều học sinh nhất.
• Khối lớp Bốn có ít học sinh nhất.
Bài 4 (trang 137 SGK Toán 2 tập 1)
Điền số thích hợp vào ô có dấu “?”.
Phương pháp giải:
- Áp dụng các công thức:
Thừa số × Thừa số = Tích ; Số bị chia : Số chia = Thương
- Thực hiện tính nhẩm các phép nhân, phép chia dựa vào bảng nhân 2, bảng nhân 5, bảng chia 2, bảng chia 5 đã học.
Lời giải chi tiết:
Bài 5 (trang 137 SGK Toán 2 tập 1)
Bà Năm ra cửa hàng mua 5 chai nước mắm, mỗi chai 2 \(l\). Hỏi bà Năm đã mua bao nhiêu lít nước mắm?
Phương pháp giải:
- Đọc kĩ đề bài để xác định đề bài cho biết gì (số lít nước mắm có trong 1 chai, số chai nước mắm bà Năm đã mua) và hỏi gì (số lít nước mắm bà Năm đã mua), từ đó hoàn thành tóm tắt bài toán.
- Để tìm số lít nước mắm bà Năm đã mua ta lấy số lít nước mắm có trong 1 chai nhân với số chai nước mắm bà Năm đã mua.
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt
Mỗi chai: 2 \(l\)
Đã mua: 5 chai
Đã mua : ... \(l\)
Bài giải
Bà Năm đã mua số lít nước mắm là:
2 × 5 = 10 (\(l\))
Đáp số: 10 \(l\) nước mắm.
Bài 1 (trang 137 SGK Toán 2 tập 1)
(a) Đặt tính rồi tính.
47 + 35 82 – 47
526 + 147 673 – 147
b) Tính.
Phương pháp giải:
a) - Đặt tính theo cột dọc: Viết các chữ số cùng hàng đặt thẳng cột với nhau.
- Tính : Từ phải qua trái, lần lượt cộng hoặc trừ hai số đơn vị, hai số chục, hai số trăm (nếu có).
Lưu ý: Cần chú ý các trường hợp cộng hoặc trừ có nhớ.
b) Thực hiện tính lần lượt từ trái sang phải.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{*{20}{c}}{ + \begin{array}{*{20}{c}}{47}\\{35}\end{array}}\\\hline{\,\,\,\,82}\end{array}\) \(\begin{array}{*{20}{c}}{ - \begin{array}{*{20}{c}}{82}\\{47}\end{array}}\\\hline{\,\,\,35}\end{array}\)
\(\begin{array}{*{20}{c}}{ + \begin{array}{*{20}{c}}{526}\\{147}\end{array}}\\\hline{\,\,\,\,673}\end{array}\) \(\begin{array}{*{20}{c}}{ - \begin{array}{*{20}{c}}{673}\\{147}\end{array}}\\\hline{\,\,\,526}\end{array}\)
b) 350 + 42 – 105 = 392 – 105 = 287
1 000 – 300 + 77 = 700 + 77 = 777.
Bài 2 (trang 137 SGK Toán 2 tập 1)
Cân nặng của mỗi con bò được cho như sau:
a) Con bò A và con bò C cân nặng tất cả bao nhiêu ki-lô-gam?
b) Con bò B nặng hơn con bò D bao nhiêu ki-lô-gam?
Phương pháp giải:
a) - Quan sát hình vẽ để xác định cân nặng của mỗi con bò A và C.
- Để tìm cân nặng của con bò A và con bò C ta lấy cân nặng của con bò A cộng với cân nặng của con bò C.
b) - Quan sát hình vẽ để xác định cân nặng của mỗi con bò B và D.
- Để tìm số ki-lô-gam con bò B nặng hơn con bò D ta lấy cân nặng của con bò B trừ đi cân nặng của con bò D.
Lời giải chi tiết:
a) Con bò A và con bò C nặng tất cả số ki-lô-gam là:
405 + 389 = 794 (kg)
Đáp số: 794 kg.
b) Con bò B nặng hơn con bò D số ki-lô-gam là:
392 – 358 = 34 (kg)
Đáp số: 34 kg.
Bài 3 (trang 138 SGK Toán 2 tập 1)
a) Có mấy hình tứ giác trong hình bên?
b) Chọn câu trả lời đúng.
Hình thích hợp đặt vào dấu “?” là:
Phương pháp giải:
a) Có thể đánh số vào các hình (như hình vẽ ở lời giải) rồi đếm các hình tứ giác có trong hình.
b) Học sinh quan sát để tìm ra quy luật của dãy các khối “Cứ ba khối cầu (màu đỏ, màu vàng, màu xanh) làm thành một nhóm và các nhóm lặp lại giống nhau”, từ đó tìm được hình thích hợp đặt vào dấu “?”.
Lời giải chi tiết:
a) Ta đánh số vào các hình như sau:
Các hình tứ giác có trong hình vẽ là: hình (1 và 2), hình (2 và 3), hình (1, 2 và 3).
Vậy trong hình đã cho có 3 tứ giác.
b) Quan sát hình đã cho ta thấy “Cứ ba khối cầu (màu đỏ, màu vàng, màu xanh) làm thành một nhóm và các nhóm lặp lại giống nhau ”.
Do đó hình thích hợp đặt vào dấu “?” là khối cầu màu vàng.
Chọn B.
Bài 4 (trang 138 SGK Toán 2 tập 1)
Thỏ và rùa cùng xuất phát một lúc đi trên đường gấp khúc ABCD, từ A đến D. Khi thỏ đến D thì rùa mới đến C.
a) Tính độ dài đường đi của rùa từ A đến C.
b) Tính độ dài đường đi của thỏ từ A đến D.
Phương pháp giải:
a) Để tìm độ dài đường đi của rùa từ A đến C ta lấy độ dài đoạn thẳng AB cộng với độ dài đoạn thẳng BC.
b) Để tìm độ dài đường đi của thỏ từ A đến D ta tìm tổng độ dài của ba đoạn thẳng AB, BC và CD.
Lời giải chi tiết:
a) Đường đi của rùa từ A đến C dài là:
9 + 5 = 14 (m)
Đáp số: 14 m.
b) Đường đi của thỏ từ A đến D dài là:
9 + 5 + 38 = 52 (m)
Đáp số: 52 m.
Bài 5 (trang 138 SGK Toán 2 tập 1)
Khu vườn A có 345 cây vải. Khu vườn B có ít hơn khu vườn A là 108 cây vải. Hỏi khu vườn B có bao nhiêu cây vải?
Phương pháp giải:
- Đọc kĩ đề bài để xác định đề bài cho biết gì (số cây vải ở khu vườn A, số cây vải khu vườn B có ít hơn khu vườn A) và hỏi gì (số cây vải ở khu vườn B), từ đó hoàn thành tóm tắt bài toán.
- Để tìm số cây vải ở khu vườn B ta lấy số cây vải ở khu vườn A trừ đi số cây vải khu vườn B có ít hơn khu vườn A.
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt
Khu vườn A: 345 cây vải
Khu vườn B ít hơn khu vườn A: 108 cây vải
Khu vườn B: ... cây vải ?
Bài giải
Khu vườn B có số cây vải là:
345 – 108 = 237 (cây)
Đáp số: 237 cây vải.
Bài 75 Ôn tập chung Toán 11 đóng vai trò then chốt trong việc đánh giá mức độ nắm vững kiến thức của học sinh sau một học kỳ hoặc một năm học. Bài tập trong chương này thường mang tính tổng hợp cao, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Để học tốt bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, phương trình, bất phương trình, lượng giác, và các chủ đề khác đã được học trước đó.
Ví dụ 1: Giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0
Giải:
Phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 2, b = -5, c = 2.
Tính delta: Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 3) / (2 * 2) = 2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 3) / (2 * 2) = 0.5
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 0.5
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:
Để học tốt Bài 75 Ôn tập chung Toán 11, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 75 Ôn tập chung Toán 11 là một bài học quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, áp dụng các phương pháp giải bài tập hiệu quả, và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin làm bài kiểm tra và đạt kết quả tốt.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
