Thứ tự thực hiện phép tính là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình toán học, đặc biệt là từ lớp 6 trở lên. Việc nắm vững quy tắc này giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách chính xác và hiệu quả.
Bài viết này tại toan11.edu.vn sẽ tổng hợp các dạng toán thường gặp về thứ tự thực hiện phép tính, kèm theo phương pháp giải chi tiết và bài tập luyện tập để bạn có thể tự tin hơn trong quá trình học tập.
Các dạng toán về thứ tự thực hiện phép tính
I. Thực hiện phép tính
Phương pháp:
1. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc :
+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.
Lũy thừa \( \to \) nhân và chia \( \to \) cộng và trừ.
2. Đối với biểu thức có dấu ngoặc.
Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\)
Ví dụ: Thực hiện phép tính
a) $12+5+36$
$=17+36$
$=53$
b) $20 – [ 30 – (5 – 1)^2]$
$=20-[30-4^2]$
$=20-[30-16]$
$=20-14$
$=6$
Phương pháp:
Để tìm số hạng chưa biết, ta cần xác định rõ xem số hạng đó nằm ở vị trí nào (số trừ, số bị trừ, hiệu, số chia,…). Từ đó xác định được cách biến đổi và tính toán.
Ví dụ:
Tìm số tự nhiên $x$, biết:
a) $70 – 5.(x – 3) = 45$
Ta coi $5(x-3)$ làm một ẩn số cần tìm.
=> $5(x-3)$ là số trừ trong phép trừ trên.
$70 – 5.(x – 3) = 45$
$5.(x-3)=70-45$
$5.(x-3)=25$
$x-3=25:5$
$x-3=5$
$x=5+3$
$x=8$
b) $10 + 2x = 4^5: 4^3$
$10+2x=4^{5-3}$
$10+2x=4^2$
$10+2x=16$
$2x=16-10$
$2x=6$
$x=3$
Phương pháp:
Tính riêng giá trị từng biểu thức rồi so sánh.
Ví dụ:
So sánh A và B biết:
$A=125 - 2.[56 - 48 : (15 - 7)]$ và $B=75 - 25.10 + 25.13 + 180$
Giải:
Ta có:
+) $A=125 - 2.[56 - 48 : (15 - 7)]$
$A=125-2.[56-48:8]$
$A=125-2.[56-6]$
$A=125-2.50$
$A=125-100=25$
+) $B=75 - 25.10 + 25.13 + 180$
$B=75+25.13-25.10+180$
$B=75+25.(13-10)+180$
$B=75+25.3+180$
$B=75+75+180$
$B=150+180=330$
Vậy $A<B$
Trong toán học, thứ tự thực hiện phép tính là một quy tắc quan trọng để đảm bảo tính chính xác của kết quả. Quy tắc này thường được nhớ bằng các từ viết tắt như BODMAS, PEMDAS hoặc BEDMAS, tùy thuộc vào quốc gia và hệ thống giáo dục. BODMAS/PEMDAS/BEDMAS đại diện cho:
Điều này có nghĩa là, khi gặp một biểu thức toán học, chúng ta cần thực hiện các phép tính theo thứ tự trên, từ trái sang phải trong mỗi cấp độ.
Đây là dạng toán cơ bản nhất, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự ưu tiên: nhân, chia trước; cộng, trừ sau.
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 12 + 6 x 2 - 8 : 4
Giải:
Khi biểu thức có dấu ngoặc, chúng ta cần thực hiện các phép tính trong ngoặc trước, sau đó mới thực hiện các phép tính bên ngoài ngoặc.
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức (15 - 9) x 3 + 10
Giải:
Khi biểu thức có nhiều cặp ngoặc, chúng ta cần thực hiện các phép tính từ trong ra ngoài, bắt đầu từ cặp ngoặc trong cùng.
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 2 x [ (10 + 5) : 3 - 2 ]
Giải:
Khi biểu thức có lũy thừa và căn bậc hai, chúng ta cần thực hiện các phép tính này trước khi thực hiện các phép tính khác.
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 23 + √16 - 5 x 2
Giải:
Để củng cố kiến thức về thứ tự thực hiện phép tính, bạn có thể thực hành với các bài tập sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về các dạng toán về thứ tự thực hiện phép tính. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
