Giải bài 2 trang 46 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 46 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.

Ông An gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với kì hạn 1 năm, lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm, ông An rút toàn bộ gốc và lãi. Tính số tiền ông An nhận được (làm trong đến hàng nghìn đồng), biết rẳng lãi suất không thay đổi trong suốt 5 năm đó.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 46 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều 1

+) Sử dụng công thức tính lãi suất kép với số vốn ban đầu là \(A\) , lãi suất \(r\) và sau n kì gửi là: \(S = A{(1 + r)^n}\)

+) Trong bài này \(A = 100\) (triệu đồng); \(r = 8\% = 0,08;n = 5.\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(A = 100\) (triệu đồng); \(r = 8\% = 0,08.\)

Áp dụng công thức tính lãi suất kép ta có số tiền ông An nhận được sau 5 năm là \(S = 100.{(1 + 0,08)^5} \approx 146,933\) (triệu đồng)\( = 146933000\) đồng.

Vậy sau 5 năm, ông An nhận được khoảng 146 933 000 đồng.

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài 2 trang 46 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng điểm trong chuyên mục toán 12 trên nền tảng toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài 2 trang 46 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 2 trang 46 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung chi tiết bài 2 trang 46

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tìm đạo hàm của hàm số và xác định các điểm cực trị.
Dạng 2: Khảo sát hàm số bằng đạo hàm (xác định khoảng đơn điệu, cực trị, điểm uốn).
Dạng 3: Giải các bài toán tối ưu hóa (tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số).

Hướng dẫn giải bài 2 trang 46 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Để giải quyết bài 2 trang 46 một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số cần khảo sát.
Bước 2: Tính đạo hàm cấp nhất và đạo hàm cấp hai của hàm số.
Bước 3: Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình đạo hàm cấp nhất bằng 0.
Bước 4: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm cấp nhất.
Bước 5: Tìm điểm uốn của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm cấp hai bằng 0.
Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số và kết luận về tính chất của hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài 2 trang 46

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy khảo sát hàm số và vẽ đồ thị.

Giải:

Bước 1: Hàm số y = x³ - 3x² + 2
Bước 2: Đạo hàm cấp nhất: y' = 3x² - 6x
Bước 3: Đạo hàm cấp hai: y'' = 6x - 6
Bước 4: Giải phương trình y' = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Bước 5: Xác định khoảng đơn điệu:

Khi x < 0: y' > 0 => Hàm số đồng biến
Khi 0 < x < 2: y' < 0 => Hàm số nghịch biến
Khi x > 2: y' > 0 => Hàm số đồng biến

Bước 6: Giải phương trình y'' = 0: 6x - 6 = 0 => x = 1
Bước 7: Điểm uốn: (1, 0)

Từ các kết quả trên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số và kết luận về tính chất của hàm số.

Lưu ý khi giải bài 2 trang 46

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài 2 trang 46, các em cần:

Nắm vững các khái niệm và quy tắc về đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 12
Các trang web học toán online uy tín
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 12

Kết luận

Bài 2 trang 46 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!