Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
Chọn ngẫu nhiên một gia đình trong số các gia đình có hai con. Gọi X là số con gái trong gia đình đó. Hãy lập bảng phân bố xác suất của X, biết rằng xác suất sinh con gái là 0,5 và hai lần sinh là độc lập.
Đề bài
Chọn ngẫu nhiên một gia đình trong số các gia đình có hai con. Gọi X là số con gái trong gia đình đó. Hãy lập bảng phân bố xác suất của X, biết rằng xác suất sinh con gái là 0,5 và hai lần sinh là độc lập.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Gọi \(X = 0;X = 1;X = 2\) lần lượt là các biến cố : “2 trai”; “1 gái 1 trai”; “2 gái.”
b) Sau đó tính \(P(X = 0);P(X = 1);P(X = 2).\)
c) Lập bảng phân bố xác suất
Lời giải chi tiết
X là biến cố ngẫu nhiên rời rạc và giá trị của X thuộc tập \(\left\{ {0;1;2} \right\}\)
+ Biến cố X=0 là biến cố :” Cả hai con đều là con trai.”
Khi đó \(P(X = 0) = 0,5.0,5 = 0,25\)
+ Biến cố X=1 là biến cố :”Gia đình có 1 trai và 1 gái.”
TH1. Xác suất để sinh con gái đầu tiên và con trai thứ hai là : \(0,5.0,5 = 0,25\)
TH2. Xác suất để sinh con trai đầu tiên và con gái thứ hai là : \(0,5.0,5 = 0,25\)
Do đó \(P(X = 1) = 0,25 + 0,25 = 0,5\)
+ Biến cố X=2 là biến cố:”Gia đình có 2 con gái.”
Khi đó \(P(X = 2) = 0,5.0,5 = 0,25\)
Bảng phân bố xác suất của X là:
Bài 3 trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, bao gồm đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm của hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số f(x) = x3 - 2x2 + 5x - 1. Tính f'(x).
Giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:
f'(x) = (x3)' - (2x2)' + (5x)' - (1)'
f'(x) = 3x2 - 4x + 5 - 0
f'(x) = 3x2 - 4x + 5
Cho hàm số g(x) = sin(2x + 1). Tính g'(x).
Giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
g'(x) = (sin(2x + 1))' = cos(2x + 1) * (2x + 1)'
g'(x) = cos(2x + 1) * 2
g'(x) = 2cos(2x + 1)
Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 - 3x + 2 tại điểm có hoành độ x = 1.
Giải:
Tính y(1) = 12 - 3*1 + 2 = 0. Vậy điểm tiếp xúc là (1; 0).
Tính đạo hàm y'(x) = 2x - 3.
Tính hệ số góc k = y'(1) = 2*1 - 3 = -1.
Phương trình tiếp tuyến là: y - 0 = -1(x - 1) hay y = -x + 1.
Để học tốt môn Toán 12, các em cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết bài 3 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều trên toan11.edu.vn, các em sẽ hiểu rõ hơn về các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của chúng trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
