Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm. Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Giả sử tỉ lệ người dân tham gia giao thông ở Hà Nội có hiểu biết cơ bản về Luật giao thông đường bộ là 80%. Chọn ngẫu nhiên (có hoàn lại) 20 người đang tham gia giao thông trên đường. Hãy tính xác suất của các tình huống sau: a) Có 15 người hiểu biết cơ bản về Luật giao thông đường bộ. b) Có 8 người không hiểu biểu cơ bản về Luật giao thông đường bộ. c) Số người không hiểu biết cơ bản về Luật giao thông đường bộ có xác suất lớn nhất.
Đề bài
Giả sử tỉ lệ người dân tham gia giao thông ở Hà Nội có hiểu biết cơ bản về Luật giao thông đường bộ là 80%. Chọn ngẫu nhiên (có hoàn lại) 20 người đang tham gia giao thông trên đường. Hãy tính xác suất của các tình huống sau:
a) Có 15 người hiểu biết cơ bản về Luật giao thông đường bộ.
b) Có 8 người không hiểu biểu cơ bản về Luật giao thông đường bộ.
c) Số người không hiểu biết cơ bản về Luật giao thông đường bộ có xác suất lớn nhất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lời giải chi tiết
a) Gọi \(X\) là số người hiểu biết cơ bản về Luật giao thông đường bộ. Khi đó \(X\) là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức với tham số \(n = 20;\) \(p = 80\% = 0,8.\)
Ta có \(P(X = 15) = C_{20}^{15}.{(0,8)^{15}}.{(1 - 0,8)^{20 - 15}} \approx 0,1746.\)
Vậy xác suất có 15 người trong 20 người hiểu biết cơ bản về Luật giao thông đường bộ là 0,1746.
b) Gọi \(Y\) là số người không hiểu biết cơ bản về Luật giao thông đường bộ. Khi đó \(Y\) là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân phối nhị thức với tham số \(n = 20;\) \(p = 1 - 0,8 = 0,2.\)
\(P(Y = 8) = C_{20}^8.{(0,2)^8}.{(1 - 0,2)^{20 - 8}} \approx 0,0222.\)
Vậy xác suất có 8 người không hiểu biết cơ bản về Luật giao thông đường bộ là 0,0222.
c) \(P(Y = 0) = C_{20}^0.{(0,2)^0}.{(1 - 0,2)^{20 - 0}} \approx 0,0115.\)
\(P(Y = 1) = C_{20}^1.{(0,2)^1}.{(1 - 0,2)^{20 - 1}} \approx 0,0576.\)
\(P(Y = 2) = C_{20}^2.{(0,2)^2}.{(1 - 0,2)^{20 - 2}} \approx 0,1369.\)
\(P(Y = 3) = C_{20}^3.{(0,2)^3}.{(1 - 0,2)^{20 - 3}} \approx 0,2054.\)
\(P(Y = 4) = C_{20}^4.{(0,2)^4}.{(1 - 0,2)^{20 - 4}} \approx 0,2182.\)
\(P(Y = 5) = C_{20}^5.{(0,2)^5}.{(1 - 0,2)^{20 - 5}} \approx 0,1746.\)
\(P(Y = 6) = C_{20}^6.{(0,2)^6}.{(1 - 0,2)^{20 - 6}} \approx 0,1091.\)
\(P(Y = 7) = C_{20}^7.{(0,2)^7}.{(1 - 0,2)^{20 - 7}} \approx 0,0545.\)
\(P(Y = 8) = C_{20}^8.{(0,2)^8}.{(1 - 0,2)^{20 - 8}} \approx 0,0222.\)
\(P(Y = 9) = C_{20}^9.{(0,2)^9}.{(1 - 0,2)^{20 - 9}} \approx 0,0074.\)
\(P(Y = 10) = C_{20}^{10}.{(0,2)^{10}}.{(1 - 0,2)^{20 - 10}} \approx 0,002.\)
\(P(Y = 11) = C_{20}^{11}.{(0,2)^{11}}.{(1 - 0,2)^{20 - 11}} \approx 0,00046.\)
\(P(Y = 12) = C_{20}^{12}.{(0,2)^{12}}.{(1 - 0,2)^{20 - 12}} \approx 0,000087.\)
\(P(Y = 13) = C_{20}^{13}.{(0,2)^{13}}.{(1 - 0,2)^{20 - 13}} \approx 0,000013.\)
\(P(Y = 14) = C_{20}^{14}.{(0,2)^{14}}.{(1 - 0,2)^{20 - 14}} \approx 0,0000017.\)
\(P(Y = 15) = C_{20}^{15}.{(0,2)^{15}}.{(1 - 0,2)^{20 - 15}} \approx 0,00000017.\)
\(P(Y = 16) = C_{20}^{16}.{(0,2)^{16}}.{(1 - 0,2)^{20 - 16}} \approx 0,000000013.\)
\(P(Y = 17) = C_{20}^{17}.{(0,2)^{17}}.{(1 - 0,2)^{20 - 17}} \approx {7,7.10^{ - 10}}.\)
\(P(Y = 18) = C_{20}^{18}.{(0,2)^{18}}.{(1 - 0,2)^{20 - 18}} \approx {3,2.10^{ - 11}}.\)
\(P(Y = 19) = C_{20}^{19}.{(0,2)^{19}}.{(1 - 0,2)^{20 - 19}} \approx {8,4.10^{ - 13}}.\)
\(P(Y = 20) = C_{20}^{20}.{(0,2)^{20}}.{(1 - 0,2)^{20 - 20}} \approx {10^{ - 14}}.\)
Vậy 4 người không hiểu biết cơ bản về Luật giao thông đường bộ có xác suất lớn nhất.
Bài 7 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề quan trọng như đạo hàm, tích phân, hình học không gian và các ứng dụng của chúng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập bài 7 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x2 + 5x - 1.
Giải: f'(x) = 3x2 - 4x + 5.
Ví dụ 2: Tìm cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Giải: f'(x) = 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2. Xét dấu f'(x) ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.
Toán học là một môn học đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập. Hãy dành thời gian học tập một cách nghiêm túc và có kế hoạch. Đừng ngại hỏi khi gặp khó khăn và luôn tìm kiếm những phương pháp học tập hiệu quả nhất. Chúc các em học tập tốt!
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = c (hằng số) | y' = 0 |
| y = xn | y' = nxn-1 |
| y = sinx | y' = cosx |
| y = cosx | y' = -sinx |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
