toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Anh Vinh dự định xin việc làm tại một doạnh nghiệp kinh doanh hàng hoá theo đúng một trong hai công việc A và B. Doanh nghiệp đưa ra các thông tin như sau: • Đối với công việc A: + Mức lương thứ nhất là 18 triệu đồng/thnags và xác suất để anh Vinh được nhận mức lương này là 0,5. Tuy nhiên, mức lương này có điều kiện đòi hỏi anh Vinh phải đạt doanh số bác hàng hàng tháng cao. + Mức lương thứ hai là 8 triệu đồng/tháng và xác suất để anh Vinh được nhận mức lương này là 0,5. Mức lương này không c
Đề bài
Anh Vinh dự định xin việc làm tại một doạnh nghiệp kinh doanh hàng hoá theo đúng một trong hai công việc A và B. Doanh nghiệp đưa ra các thông tin như sau:• Đối với công việc A:+ Mức lương thứ nhất là 18 triệu đồng/thnags và xác suất để anh Vinh được nhận mức lương này là 0,5. Tuy nhiên, mức lương này có điều kiện đòi hỏi anh Vinh phải đạt doanh số bác hàng hàng tháng cao.+ Mức lương thứ hai là 8 triệu đồng/tháng và xác suất để anh Vinh được nhận mức lương này là 0,5. Mức lương này không có điều kiện đòi hỏi gì.• Đối với công việc B:+ Mức lương thứ nhất là 12 triệu đồng/tháng và xác suất để anh Vinh nhận mức lương này là 0,8. Mức lương này không có điều kiện đòi hỏi gì.+ Mức lương thứ hai là 17 triệu đồng/tháng và xác suất để anh Vinh nhận được mức lương này là 0,2. Tuy nhiên mức lương này có điều kiện đòi hỏi anh Vinh phải làm việc ngày 9 tiếng.Gọi \(X\) là mức lương mà doanh nghiệp có thể trả cho anh Vinh đối với công việc A. Gọi \(Y\) là mức lương mà doanh nghiệp có thể trả cho anh Vinh đối với công việc B.a) Lập bảng phân bố xác suất của các biến ngẫu nhiên rời rạc \(X,Y.\) b) Hãy tính mức lương trung bình mà doanh nghiệp đưa ra đối với công việc A và đối với công việc B.c) Giả sử \({\rm{V(X);V(Y)}}\) lần lượt đo mức độ rủi ra đối với mức lương mà doanh nghiệp đưa ra cho công việc A và cho công việc B. Mức độ rủi ro đối với mức lương của công việc nào cao hơn?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Với công việc A có hai mức lương là 18 triệu và 8 triệu nên \(X \in \left\{ {18;\left. 8 \right\}} \right.\) và \(P(X = 18) = P(X = 8) = 0,5.\)
Với công việc B có hai mức lương là 12 triệu và 17 triệu nên \(Y \in \left\{ {12;\left. {17} \right\}} \right.\) và \(P(X = 12) = 0,8;P(Y = 17) = 0,2.\)
b) Mức lương trng bình mà doanh nghiệp đưa ra đối với công việc A và B chính là kì vọng của biến ngẫu nhiên \(X,Y\) (tức là \(E(X),E(Y)\)
\(E(X) = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n}\)
\(E(Y) = {y_1}{p_1} + {y_2}{p_2} + ... + {y_n}{p_n}\)
c) Sử dụng công thức tính \(V(X) = {({x_1} - \mu )^2}{p_1} + {({x_2} - \mu )^2}{p_2} + ... + {({x_n} - \mu )^2}{p_n}\)
\(V(Y) = {({y_1} - \mu )^2}{p_1} + {({y_2} - \mu )^2}{p_2} + ... + {({y_n} - \mu )^2}{p_n}\)
Lời giải chi tiết
a) Bảng phân bố xác xuất của biến ngẫu nhiên rời ra \(X,Y\) như sau:
b) Mức lương trung bình mà doanh nghiệp đưa ra đối với công việc A là
\(E(X) = 18.0,5 + 8.0,8 = 13\)
Mức lương trung bình mà doanh nghiệp đưa ra đối với công việc B là
\(E(Y) = 12.0,8 + 17.0,2 = 13\)
c) Mức độ rủi ro đối với mức lương mà doang nghiệp đưa ra cho công việc A là: \(V(X) = {(18 - 13)^2}.0,5 + {(8 - 13)^2}.0,5 = 25\)
Mức độ rủi ro đối với mức lương mà doanh nghiệp đưa ra cho công việc B là : \(V(Y) = {(12 - 13)^2}.0,8 + {(17 - 13)^2}.0,2 = 4\)
Vì \(V(X) > V(Y)\) nên mức độ rủi ro đối với công việc A cao hơn.
Bài 2 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hàm số và yêu cầu tìm các điểm cực trị, khoảng đơn điệu hoặc giải một phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm.
Để giải bài 2 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Giả sử đề bài là: Tìm cực trị của hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2)
Bước 1: Tính đạo hàm cấp một
y' = 3x^2 - 6x
Bước 2: Tìm các điểm dừng
3x^2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
=> x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Lập bảng xét dấu y'
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | NB | ĐB | NB |
(NB: Đồng biến, ĐB: Nghịch biến)
Bước 4: Tìm cực trị
y'' = 6x - 6
y''(0) = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y(0) = 2
y''(2) = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y(2) = -2
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại điểm (0; 2) và đạt cực tiểu tại điểm (2; -2).
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 2 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
