Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
Một nhà máy sản xuất một loại sản phẩm cho thị trường Mỹ. Biết rằng: - Chi phí cho các công việc hành chính chung của nhà máy là 90 đô la Mỹ (USD)/1 ngày. - Chi phí sản xuất là 0,09 USD/1 sản phẩm. - Các loại chi phí khác trong mỗi một ngày là \(\frac{{{x^2}}}{{10000}}\) (USD), trong đó \(x\) là số sản phẩm nhà máy sản xuất được trong ngày hôm đó. a) Tính tổng chi phí \(U(x)\) của mỗi một sản phẩm. b) Tìm \(x\) sao cho \(U(x)\) nhận giá trị nhỏ nhất.
Đề bài
Một nhà máy sản xuất một loại sản phẩm cho thị trường Mỹ. Biết rằng:
- Chi phí cho các công việc hành chính chung của nhà máy là 90 đô la Mỹ (USD)/1 ngày.
- Chi phí sản xuất là 0,09 USD/1 sản phẩm.
- Các loại chi phí khác trong mỗi một ngày là \(\frac{{{x^2}}}{{10000}}\) (USD), trong đó \(x\) là số sản phẩm nhà máy sản xuất được trong ngày hôm đó.
a) Tính tổng chi phí \(U(x)\) của mỗi một sản phẩm.
b) Tìm \(x\) sao cho \(U(x)\) nhận giá trị nhỏ nhất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Tìm biểu thức biểu diễn chi phí công việc hành chính một ngày cho một sản phẩm.
+) Tìm biểu thức biểu diễn các loại chi phí khác cho một sản phẩm trong 1 ngày
+) \(U(x)\) là tổng các chi phí trong 1 ngày của một sản phẩm.
+) Ta sẽ đi tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(U(x)\) trên \({\rm{[}}1; + \infty ).\)
Lời giải chi tiết
a) Chi phí cho các công việc hành chính chung trong một ngày của nhà máy cho mỗi sản phẩm là \(\frac{{90}}{x}\) (USD).
Các loại chi phí khác trong một ngày của nhà máy cho mỗi sản phẩm là \(\frac{x}{{10000}}\) (USD).
Tổng chi phí cho mỗi sản phẩm là \(U(x) = \frac{{90}}{x} + \frac{x}{{10000}}\) (USD).
b) Xét hàm số \(U(x) = \frac{{90}}{x} + \frac{x}{{10000}}\) trên \({\rm{[}}1; + \infty ).\)
Ta có \(U'(x) = - \frac{{90}}{{{x^2}}} + \frac{1}{{10000}}\).
Do đó \(U'(x) = 0 \Leftrightarrow - \frac{{90}}{{{x^2}}} + \frac{1}{{10000}} = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 900000 \Leftrightarrow x \approx 948,7\) (do \(x > 0\)).
Bảng biến thiên hàm số:
Căn cứ vào bảng biến thiên hàm số ta có \(\mathop {\min }\limits_{{\rm{[}}1; + \infty )} U(x) \approx 0,28\) tại \(x \approx 948,7.\)
Do \(x\) là số tự nhiên nên để chi phí nhỏ nhất khi \(x = 948\) hoặc \(x = 949.\)
Ta có \(U(948) \approx 0,2797367089\) và \(U(949) \approx 0,2797366702\) nên \(U(948) > U(949)\).
Vậy để \(U(x)\) nhận giá trị nhỏ nhất thì \(x = 949.\)
Bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về một chủ đề cụ thể. Việc nắm vững nội dung bài học này là vô cùng quan trọng để các em có thể giải quyết các bài toán phức tạp hơn và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều. Bài học này thường bao gồm các phần sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều:
Đề bài: (Nêu đề bài cụ thể)
Lời giải: (Giải chi tiết bài toán, bao gồm các bước thực hiện, giải thích rõ ràng và kết luận)
Đề bài: (Nêu đề bài cụ thể)
Lời giải: (Giải chi tiết bài toán, bao gồm các bước thực hiện, giải thích rõ ràng và kết luận)
Đề bài: (Nêu đề bài cụ thể)
Lời giải: (Giải chi tiết bài toán, bao gồm các bước thực hiện, giải thích rõ ràng và kết luận)
Để giải bài tập Toán 12 hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Ngoài sách giáo khoa và chuyên đề học tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những chia sẻ trên, các em đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
