Giải bài 4 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, cập nhật và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hãy cùng toan11.edu.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!

Một người muốn mua cổ phiếu A với kì vọng sau 1 năm nhận được cổ tức 2000 đồng/1 cổ phiếu, bán được với giá 40 000 đồng/1 cổ phiếu và tỉ suất lợi nhuận yêu cầu là 9%. Hãy tính “ngưỡng an toán” đối với giá trị giện tại của cổ phiếu A để người mua đạt được kì vọng của mình khi đầu tư vào cổ phiếu đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều 1

Tính giá trị một cổ phiếu ở thời điểm muốn bán bằng cách sử dụng công thức: \({V_0} = \frac{{{D_1} + {P_1}}}{{{{(1 + r)}^1}}}\)

Lời giải chi tiết

Giá trị hiện tại của 1 cổ phiếu A là \({V_0} = \frac{{2000 + 40000}}{{{{(1 + 9\% )}^1}}} \approx 38532\) (đồng)

Vậy ngưỡng an toàn đối với giá trị hiện tại của 1 cổ phiếu A là 38532 đồng để người mua có thể đạt được kì vọng của mình khi đầu tư vào cổ phiếu đó.

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài 4 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều – nội dung trọng điểm trong chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài 4 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 4 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung chi tiết bài 4 trang 72

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tìm đạo hàm của hàm số và xác định các điểm cực trị.
Dạng 2: Khảo sát hàm số bằng đạo hàm (xác định khoảng đơn điệu, cực trị, điểm uốn).
Dạng 3: Giải các bài toán tối ưu hóa (tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số).

Phương pháp giải bài 4 trang 72

Để giải quyết bài 4 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số cần khảo sát.
Bước 2: Tính đạo hàm cấp nhất và đạo hàm cấp hai của hàm số.
Bước 3: Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình đạo hàm cấp nhất bằng 0.
Bước 4: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm cấp nhất.
Bước 5: Tìm điểm uốn của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm cấp hai bằng 0.
Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số và kết luận về tính chất của hàm số.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy khảo sát hàm số và tìm các điểm cực trị.

Giải:

Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Xác định khoảng đơn điệu:
- Khi x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Khi 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Khi x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2.

Lưu ý khi giải bài 4 trang 72

Khi giải bài 4 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán khi cần thiết.

Tài liệu tham khảo

Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về bài 4 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều:

Sách giáo khoa Toán 12 - Cánh diều
Sách bài tập Toán 12 - Cánh diều
Các trang web học Toán online uy tín

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài 4 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!