Giải mục 1 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều

Giải mục 1 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết

Mục 1 trang 38 trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về đạo hàm. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 12, vì đạo hàm là công cụ cơ bản để giải quyết nhiều bài toán thực tế và lý thuyết.

Nội dung chính của Mục 1

Mục 1 bao gồm các nội dung sau:

• Định nghĩa đạo hàm: Ôn lại khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm và trên một khoảng.
• Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
• Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Biết đạo hàm của các hàm số thường gặp như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
• Ứng dụng của đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số và giải các bài toán liên quan đến tốc độ biến thiên.

Bài tập trong Mục 1

Mục 1 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều bao gồm một số bài tập rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm. Các bài tập này được chia thành nhiều mức độ khó khác nhau, từ dễ đến khó, để phù hợp với trình độ của từng học sinh.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Mục 1:

Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 3x - 2

Giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của hàm đa thức, ta có:

f'(x) = 2x + 3

Bài 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x)

Giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của các hàm lượng giác, ta có:

g'(x) = cos(x) - sin(x)

Bài 3: Tìm cực trị của hàm số h(x) = x³ - 3x² + 2

Giải:

Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số:

h'(x) = 3x² - 6x

Giải phương trình h'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị:

3x² - 6x = 0 ⇔ x(3x - 6) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2

Tính đạo hàm bậc hai của hàm số:

h''(x) = 6x - 6

Kiểm tra dấu của đạo hàm bậc hai tại các điểm cực trị:

h''(0) = -6 < 0 ⇒ Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là h(0) = 2

h''(2) = 6 > 0 ⇒ Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là h(2) = -2

Lời khuyên khi học Mục 1

Để học tốt Mục 1 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều, bạn nên:

• Nắm vững định nghĩa và các quy tắc tính đạo hàm.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập để rèn luyện kỹ năng.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức.

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết Mục 1 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!