Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 126 trang 60 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ, giúp các em học tập hiệu quả hơn.
So sánh
Đề bài
So sánh:
a) \(A = \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2020}}}} + \frac{1}{{{2^{2021}}}}\) và \(B = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{{13}}{{60}}\)
b) \(C = \frac{{2019}}{{2020}}.\frac{{2021}}{{2022}}\) và \(D = \frac{{2020 + 2022}}{{2019 + 2021}}.\frac{3}{2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Rút gọn rồi so sánh hai kết quả thu được.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}A = \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2020}}}} + \frac{1}{{{2^{2021}}}}\\ \Rightarrow 2A = 2.\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2020}}}} + \frac{1}{{{2^{2021}}}}} \right)\\ = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2019}}}} + \frac{1}{{{2^{2020}}}}\\ \Rightarrow A = \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2019}}}} + \frac{1}{{{2^{2020}}}}} \right) - \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + ... + \frac{1}{{{2^{2020}}}} + \frac{1}{{{2^{2021}}}}} \right)\\ \Rightarrow A = 1 - \frac{1}{{{2^{2021}}}} < 1\end{array}\)
Và
\(\begin{array}{l}B = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{{13}}{{60}} = \frac{{1.20}}{{3.20}} + \frac{{1.15}}{{4.15}} + \frac{{1.12}}{{5.12}} + \frac{{13}}{{60}}\\ = \frac{{20}}{{60}} + \frac{{15}}{{60}} + \frac{{12}}{{60}} + \frac{{13}}{{60}} = \frac{{20 + 15 + 12 + 13}}{{60}} = \frac{{60}}{{60}} = 1\end{array}\)
Vậy A < B.
b) \(C = \frac{{2019}}{{2020}}.\frac{{2021}}{{2022}}\) và \(D = \frac{{2020 + 2022}}{{2019 + 2021}}.\frac{3}{2}\)
Ta có:
\(C = \frac{{2019}}{{2020}}.\frac{{2021}}{{2022}} = \frac{{2019.2021}}{{2020.2022}}\)
Mà: \(2019.2021 < 2020.2022\) nên \(C < 1\)
\(D = \frac{{2020 + 2022}}{{2019 + 2021}}.\frac{3}{2}\)
Mà \(2020>2019; 2022>2021\) nên \(2020+2022 > 2019+2021\). Do đó \(\frac{{2020 + 2022}}{{2019 + 2021}} > 1 \Rightarrow D > 1.\frac{3}{2} = \frac{3}{2} > 1\)
Bài 126 trang 60 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 thuộc chương trình học Toán 6, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép tính với số tự nhiên, phân số, và các bài toán liên quan đến tỉ số, phần trăm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 126 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính, so sánh, và giải các bài toán ứng dụng. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:
Câu 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên một cách nhanh chóng và chính xác. Đây là bài tập rèn luyện kỹ năng tính toán cơ bản và khả năng ước lượng kết quả.
Câu 2 đưa ra một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh phân tích đề bài, xác định các yếu tố quan trọng, và áp dụng các kiến thức đã học để tìm ra lời giải. Bài toán này thường liên quan đến các tình huống mua bán, chia sẻ, hoặc so sánh số lượng.
Câu 3 yêu cầu học sinh tìm giá trị của x trong một phương trình đơn giản. Đây là bài tập rèn luyện kỹ năng giải phương trình và hiểu rõ các quy tắc biến đổi phương trình.
Để giải bài tập 126 trang 60 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: Một cửa hàng có 35 kg gạo tẻ và 20 kg gạo nếp. Hỏi cửa hàng có tất cả bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Giải:
Tổng số gạo cửa hàng có là: 35 + 20 = 55 (kg)
Đáp số: 55 kg
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể thực hiện thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Học sinh nên dành thời gian ôn tập lý thuyết và làm bài tập thường xuyên để nắm vững kiến thức Toán 6. Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = b + a | Tính chất giao hoán của phép cộng |
| a x b = b x a | Tính chất giao hoán của phép nhân |
| a x (b + c) = a x b + a x c | Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
