Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 13 trang 93 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều. Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán.
Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi trong bài, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại B (AD song song với BC) với
Đề bài
Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại B (AD song song với BC) với \(AB = 20{\rm{ cm}}\), \(AD = 11{\rm{ cm}}\), \(BC = 15{\rm{ cm}}\) (Hình 21).
a) Tính tỉ số giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP và thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ.
b) Tính tỉ số phần trăm giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABD.MNQ và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác BCD.NPQ.
c) So sánh thể tích của hai hình lăng trụ đứng tam giác ABD.MNQ và ACD.MPQ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Để tính tỉ số giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP và thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ, ta cần tính diện tích hai đáy tương ứng với hai hình.
b) Để tính tỉ số phần trăm giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABD.MNQ và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác BCD.NPQ, ta cần tính diện tích hai đáy tương ứng với hai hình rồi nhân với 100%.
c) Muốn so sánh thể tích của hai hình lăng trụ, ta so sánh diện tích và chiều cao tương ứng của hai hình với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\({S_{ABC}} = \dfrac{{20{\rm{ }}.{\rm{ }}15}}{2} = 150{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2});\\{S_{ABCD}} = \dfrac{{(11 + 15){\rm{ }}.{\rm{ }}20}}{2} = 260{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}).\)
Tỉ số giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP và thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ là:
\(\dfrac{{{V_{ABC.MNP}}}}{{{V_{ABCD.MNPQ}}}} = \dfrac{{{S_{ABC}}{\rm{ }}.{\rm{ }}BN}}{{{S_{ABCD}}{\rm{ }}.{\rm{ }}BN}} \\= \dfrac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{ABCD}}}} = \dfrac{{150}}{{260}} = \dfrac{{15}}{{26}}.\)
b) Ta có:
\({S_{ABD}} = \dfrac{{20{\rm{ }}.{\rm{ }}11}}{2} = 110{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2});\\{S_{BCD}} = \dfrac{{15{\rm{ }}.{\rm{ }}20}}{2} = 150{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}).\)
Tỉ số phần trăm giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABD.MNQ và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác BCD.NPQ là:
\(\dfrac{{{V_{ABD.MNQ}}{\rm{ }}.{\rm{ }}100\% }}{{{V_{BCD.NPQ}}}} = \dfrac{{{S_{ABD}}{\rm{ }}.{\rm{ }}BN{\rm{ }}.{\rm{ }}100\% }}{{{S_{BCD}}{\rm{ }}.{\rm{ }}BN}} \\ = \dfrac{{{S_{ABD}}{\rm{ }}.{\rm{ }}100\% }}{{{S_{BCD}}}} = \dfrac{{110{\rm{ }}.{\rm{ }}100\% }}{{150}} = 73,(3)\% .\)
c) Ta có:
\({S_{ABC}} = 150{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2});\\{S_{ACD}} = {S_{ABCD}} - {S_{ABC}} = 260 - 150 = 110{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}).\)
\({S_{ABD}} = 110{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2})\).
Suy ra:
\(\begin{array}{l}{S_{ACD}} = {S_{ABD}}\\ \Rightarrow {S_{ACD}}{\rm{ }}.{\rm{ }}BN = {S_{ABD}}{\rm{ }}.{\rm{ }}BN\\ \Rightarrow {V_{ABD.MNQ}} = {V_{ACD.MPQ}}\end{array}\)
Vậy thể tích của hai hình lăng trụ đứng tam giác ABD.MNQ và ACD.MPQ bằng nhau.
Bài 13 trong sách bài tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập chương I: Các số hữu tỉ. Nội dung bài tập bao gồm các dạng bài tập về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, tính chất của các phép toán, và ứng dụng của số hữu tỉ trong thực tế.
Bài 13 bao gồm các bài tập từ 1 đến 6, mỗi bài tập lại có nhiều câu hỏi nhỏ. Chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết từng bài tập:
Bài 1 yêu cầu tính các biểu thức số học liên quan đến các số hữu tỉ. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Ví dụ:
Bài 2 yêu cầu tìm giá trị của x trong các phương trình đơn giản liên quan đến số hữu tỉ. Để giải bài này, học sinh cần sử dụng các phép toán ngược để cô lập x. Ví dụ:
x + (1/2) = (3/4) => x = (3/4) - (1/2) = 1/4
Bài 3 yêu cầu so sánh các số hữu tỉ. Để giải bài này, học sinh có thể quy đồng mẫu số hoặc chuyển các số hữu tỉ về dạng số thập phân để so sánh. Ví dụ:
(2/3) và (3/4) => (8/12) và (9/12) => (2/3) < (3/4)
Bài 4 yêu cầu tính giá trị của các biểu thức phức tạp hơn, kết hợp nhiều phép toán. Học sinh cần thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên (ngoặc, nhân chia trước, cộng trừ sau).
Bài 5 đưa ra các bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến số hữu tỉ, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của kiến thức đã học. Ví dụ, bài toán về tính diện tích, chu vi, hoặc tính tỷ lệ.
Bài 6 yêu cầu tìm một số hữu tỉ thỏa mãn các điều kiện cho trước. Học sinh cần sử dụng các kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán để tìm ra đáp án.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập Bài 13 trang 93 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán. Toan11.edu.vn sẽ tiếp tục đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức.
| Bài Tập | Nội Dung Chính |
|---|---|
| Bài 1 | Tính toán các biểu thức số hữu tỉ. |
| Bài 2 | Tìm x trong các phương trình. |
| Bài 3 | So sánh các số hữu tỉ. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
