Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 80 trang 92 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, được cập nhật thường xuyên và phù hợp với chương trình học hiện hành.
Cho tam giác ABC có \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 2\widehat {BAC}\). Hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại K. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 2\widehat {BAC}\). Hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại K. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
a) Số đo góc KAC bằng 30°.
b) Số đo góc BAK bằng 25°.
c) Số đo góc BKC bằng 120°.
d) Số đo góc BKC bằng 115°.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc để xác định các phát biểu đúng sai.
Lời giải chi tiết
• Xét ∆ABC có \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat {BAC} = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác)
Mà \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 2\widehat {BAC}\) nên \(3\widehat {BAC} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {BAC} = \frac{{180^\circ }}{3} = 60^\circ \)
Xét tam giác ABC có hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại K
Nên AK là tia phân giác của góc BAC.
Suy ra \(\widehat {KAB} = \widehat {KAC} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ \)
Do đó phát biểu a là đúng, phát biểu b là sai.
•Vì BK là tia phân giác của góc ABC nên \(\widehat {KBC} = \widehat {KBA} = \frac{1}{2}\widehat {ABC}\)
Vì CK là tia phân giác của góc ACB nên \(\widehat {KCB} = \widehat {KCA} = \frac{1}{2}\widehat {ACB}\)
Suy ra \(\widehat {KBC} + \widehat {KCB} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} + \frac{1}{2}\widehat {ACB}\)
Mà \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 2\widehat {BAC} = 2.60^\circ = 120^\circ \)
Do đó \(\widehat {KBC} + \widehat {KCB} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {ABC} + \widehat {ACB}} \right) = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \)
Xét ∆KBC có \(\widehat {KBC} + \widehat {KCB} + \widehat {CKB} = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác)
Nên \(\widehat {CKB} = 180^\circ - \left( {\widehat {KBC} + \widehat {KCB}} \right) = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).
Do đó phát biểu c là đúng, phát biểu d là sai.
Vậy phát biểu sai là b và d.
Bài 80 trang 92 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học nâng cao hơn.
Bài 80 bao gồm các bài tập nhỏ, mỗi bài tập tập trung vào một khía cạnh cụ thể của các phép biến đổi đa thức. Các bài tập thường có dạng:
Để giải quyết bài 80 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các quy tắc sau:
Bài 80.1: Thực hiện phép tính: (3x2 + 2x - 1) + (x2 - 3x + 2)
Giải:
(3x2 + 2x - 1) + (x2 - 3x + 2) = 3x2 + 2x - 1 + x2 - 3x + 2 = (3x2 + x2) + (2x - 3x) + (-1 + 2) = 4x2 - x + 1
Để học tốt môn Toán 7, đặc biệt là các bài tập về đa thức, các em nên:
Việc giải bài tập Toán 7 Cánh Diều không chỉ giúp các em củng cố kiến thức đã học mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề. Đây là những kỹ năng vô cùng quan trọng không chỉ trong học tập mà còn trong cuộc sống.
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết Bài 80 trang 92 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Công Thức | Mô Tả |
|---|---|
| (a + b)2 | Bình phương của một tổng |
| (a - b)2 | Bình phương của một hiệu |
| a2 - b2 | Hiệu hai bình phương |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
