Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 37 trang 81 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều. Bài viết này được toan11.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em ôn tập và nắm vững kiến thức Toán học lớp 7.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án, giải thích từng bước một cách dễ hiểu, giúp các em tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình 31a, 31b, 31c, 31d là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.
Đề bài
Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình 31a, 31b, 31c, 31d là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.
a) ∆CAB = ∆DBA (Hình 31a).
b) ∆NRQ = ∆RNP (Hình 31b).
c) ∆OAC = ∆OBD (Hình 31c).
d) ∆SRQ = ∆IKH (Hình 31d).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát các hình để thêm các điều biện bằng nhau của tam giác theo trường hợp goc – cạnh – góc
Lời giải chi tiết
a) Hình a
Để ∆CAB = ∆DBA theo trường hợp góc – cạnh – góc thì một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia.
Mà hai tam giác trên có cạnh AB là cạnh chung và \(\widehat {CAB} = \widehat {DBA}\left( { = 90^\circ } \right)\).
Mặt khác, trong ∆CAB thì cạnh AB có hai góc kề là \(\widehat {CAB}\) và \(\widehat {ABC}\);
Trong ∆DBA thì cạnh AB có hai góc kề là \(\widehat {DBA}\) và \(\widehat {BAD}\) .
Do đó điều kiện còn lại là điều kiện về góc, đó là \(\widehat {ABC} = \widehat {BAD}\)
Vậy Hình 31a cần thêm điều kiện \(\widehat {ABC} = \widehat {BAD}\) .
b) Hình b
Để ∆NRQ = ∆RNP theo trường hợp góc – cạnh – góc thì một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia.
Mà hai tam giác trên có cạnh NR là cạnh chung và \(\widehat {PN{\rm{R}}} = \widehat {{\rm{QRN}}}\left( { = 40^\circ } \right)\).
Mặt khác, trong ∆NRQ, cạnh NR có hai góc kề là \(\widehat {PNR}\) và \(\widehat {PRN}\) ;
Trong ∆RNP, cạnh NR có hai góc kề là \(\widehat {QRN}\) và \(\widehat {QNR}\)
Do đó điều kiện còn lại là điều kiện về góc, đó là \(\widehat {PRN} = \widehat {QNR}.\)
Vậy Hình 31b cần thêm điều kiện \(\widehat {PRN} = \widehat {QNR}.\).
c) Hình c
Để ∆OAC = ∆OBD theo trường hợp góc – cạnh – góc thì một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia.
Mà hai tam giác trên có OA = OB và \(\hat O\) là góc chung.
Mặt khác, trong ∆OAC, cạnh OA có hai góc kề là \(\hat O\) và \(\widehat {OAC}\);
Trong ∆OBD, cạnh OB có hai góc kề là \(\hat O\) và \(\widehat {OBD}\) .
Do đó điều kiện còn lại là điều kiện về góc, đó là \(\widehat {OAC} = \widehat {OBD}\).
Vậy Hình 31c cần thêm điều kiện \(\widehat {OAC} = \widehat {OBD}\).
d) Hình d
Để ∆SRQ = ∆IKH theo trường hợp góc – cạnh – góc thì một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia.
Mà hai tam giác này có \(\hat Q = \hat H\left( { = 50^\circ } \right)\) và \(\hat S = \hat I\left( { = 100^\circ } \right)\)
Mặt khác, trong ∆SRQ, \(\hat Q\) và \(\hat S\) là hai góc kề của cạnh QS;
Trong ∆IKH, \(\hat H\) và \(\hat I\) là hai góc kề của cạnh HI.
Do đó điều kiện còn lại là điều kiện về cạnh, đó là QS = HI.
Vậy Hình 31d cần thêm điều kiện QS = HI.
Bài 37 trang 81 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác trong tam giác. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo.
Bài 37 yêu cầu học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến việc chứng minh tính chất của tam giác cân, tính góc trong tam giác, và sử dụng các tính chất của đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác. Các bài tập thường được trình bày dưới dạng hình vẽ, đòi hỏi học sinh phải có khả năng quan sát và phân tích hình học tốt.
Để giải quyết bài 37 một cách hiệu quả, các em cần:
Bài tập: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Chứng minh AH là đường phân giác của góc BAC.
Giải:
Các bài tập trong Bài 37 thường xoay quanh các dạng sau:
Để giải Bài 37 một cách nhanh chóng và chính xác, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học Toán 7 hiệu quả:
Bài 37 trang 81 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều là một bài tập quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về tam giác cân và các tính chất liên quan. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
