Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 85 trang 94 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, được cập nhật thường xuyên và phù hợp với chương trình học hiện hành.
Cho hai tam giác đều chung đáy ABC và BCD. Gọi I là trung điểm của BC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
Đề bài
Cho hai tam giác đều chung đáy ABC và BCD. Gọi I là trung điểm của BC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Đường thẳng BC là đường trung trực của AD.
b) Điểm I cách đều các điểm A, B, D.
c) Điểm B nằm trên đường trung trực của CD.
d) Điểm C không nằm trên đường trung trực của BD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất ba đường trung trực của tam giác để xác định các phát biểu đúng sai
Lời giải chi tiết
Vì tam giác ABC, DBC là tam giác đều nên AB = AC = BC = BD = DC.
•Ta có CA = CD nên C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AD.
Do BA = BD nên B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AD.
Suy ra BC là đường trung trực của đoạn thẳng AD.
Do đó phát biểu a là đúng.
•Vì BC = BD nên điểm B nằm trên đường trung trực của CD.
Do đó phát biểu c là đúng.
•Vì CB = CD nên điểm C nằm trên đường trung trực của BD.
Do đó phát biểu d là sai.
• Tam giác ABC là tam giác đều nên \(\widehat {ABC} = 60^\circ \)
Trong tam giácABI vuông tại I có \(\widehat {IAB} + \widehat {IBA} = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)
Suy ra \(\widehat {IAB} = 90^\circ - \widehat {IBA} = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \).
Xét tam giác ABI có \(\widehat {ABI} > \widehat {IAB}\) (do 60° > 30°).
Suy ra AI > BI (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
Do đó điểm I không cách đều hai điểm A và B nên phát biểu b là sai.
Vậy phát biểu a, c là đúng; phát biểu b, d là sai.
Bài 85 trang 94 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 85 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào các nội dung sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong Bài 85 trang 94 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều:
a) (3x + 5y) + (2x - y)
Để giải bài này, ta áp dụng quy tắc cộng hai đa thức: cộng các hệ số của các đơn thức đồng dạng.
(3x + 5y) + (2x - y) = (3x + 2x) + (5y - y) = 5x + 4y
b) (x2 - 2x + 1) - (x2 + x - 3)
Tương tự, ta áp dụng quy tắc trừ hai đa thức: trừ các hệ số của các đơn thức đồng dạng.
(x2 - 2x + 1) - (x2 + x - 3) = (x2 - x2) + (-2x - x) + (1 + 3) = -3x + 4
a) 2x(x2 - 3x + 1)
Để giải bài này, ta áp dụng quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức: nhân đơn thức với từng đơn thức trong đa thức.
2x(x2 - 3x + 1) = 2x * x2 - 2x * 3x + 2x * 1 = 2x3 - 6x2 + 2x
b) (x + 2)(x - 3)
Ta áp dụng công thức (a + b)(a - b) = a2 - b2.
(x + 2)(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
a) 3x(x - 2) + 5x(x + 1)
3x(x - 2) + 5x(x + 1) = 3x2 - 6x + 5x2 + 5x = (3x2 + 5x2) + (-6x + 5x) = 8x2 - x
b) (x - 1)2 + (x + 1)2
(x - 1)2 + (x + 1)2 = (x2 - 2x + 1) + (x2 + 2x + 1) = (x2 + x2) + (-2x + 2x) + (1 + 1) = 2x2 + 2
Việc giải bài tập Toán 7, đặc biệt là các bài tập về đa thức, giúp học sinh:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải Bài 85 trang 94 sách bài tập Toán 7 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
