Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 48 trang 56 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều. Bài viết này được toan11.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em ôn tập và củng cố kiến thức đã học, đồng thời giúp các em tự tin hơn trong quá trình giải bài tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã trình bày lời giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết và giải thích cụ thể.
Tìm ba số x, y, z biết:
Đề bài
Tìm ba số x, y, z biết:
a) \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{6}\) và \(x + y + z = 98\);
b) \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{{ - 6}} = \dfrac{z}{7}\) và \(x - y - z = 16\);
c) \(x:y:z = 2:3:4\) và \(x + 2y - z = - 8\);
d) \(\dfrac{x}{{ - 3}} = \dfrac{y}{4};{\rm{ }}\dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{3}\) và \(x + y + z = 14\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{g} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + g}} = \dfrac{{a - c - e}}{{b - d - g}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + g}}\) với các tỉ số đều có nghĩa.
Với dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{g} \Rightarrow a:b:e = c:d:g\).
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{6} = \dfrac{{x + y + z}}{{3 + 5 + 6}} = \dfrac{{98}}{{14}} = 7\)
Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7{\rm{ }}.{\rm{ }}3 = 21\\y = 7{\rm{ }}.{\rm{ }}5 = 35\\z = 7{\rm{ }}.{\rm{ }}6 = 42\end{array} \right.\).
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{{ - 6}} = \dfrac{z}{7} = \dfrac{{x - y - z}}{{5 - ( - 6) - 7}} = \dfrac{{16}}{4} = 4\)
Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4{\rm{ }}.{\rm{ 5}} = 20\\y = 4{\rm{ }}.{\rm{ (}} - {\rm{6)}} = - 24\\z = 4{\rm{ }}.{\rm{ 7}} = 28\end{array} \right.\).
c) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:\(x:y:z = 2:3:4 \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{{x + 2y - z}}{{2 + 2{\rm{ }}.{\rm{ }}3 - 4}} = \dfrac{{ - 8}}{4} = - 2\)
Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = ( - 2){\rm{ }}.{\rm{ 2}} = - 4\\y = ( - 2){\rm{ }}.{\rm{ 3}} = - 6\\z = ( - 2){\rm{ }}.{\rm{ 4}} = - 8\end{array} \right.\).
d) Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{{ - 3}} = \dfrac{y}{4};{\rm{ }}\dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{3} \Rightarrow \dfrac{{2y}}{4} = \dfrac{z}{3} \Rightarrow \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{{3{\rm{ }}.{\rm{ }}2}} = \dfrac{z}{6}\\ \Rightarrow \dfrac{x}{{ - 3}} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{6}\end{array}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được: \(\dfrac{x}{{ - 3}} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{6} = \dfrac{{x + y + z}}{{( - 3) + 4 + 6}} = \dfrac{{14}}{7} = 2\)
Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2{\rm{ }}.{\rm{ (}} - {\rm{3)}} = - 6\\y = 2{\rm{ }}.{\rm{ 4}} = 8\\z = 2{\rm{ }}.{\rm{ 6}} = 12\end{array} \right.\).
Bài 48 trang 56 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán trên biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản như biến, hệ số, bậc của biểu thức, và các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Bài 48 bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài 48.1: Tính giá trị của biểu thức 3x2 - 5x + 2 khi x = 1.
Giải:
Thay x = 1 vào biểu thức, ta được:
3(1)2 - 5(1) + 2 = 3 - 5 + 2 = 0
Vậy, giá trị của biểu thức 3x2 - 5x + 2 khi x = 1 là 0.
Bài 48.2: Rút gọn biểu thức 2x + 3y - x + 5y.
Giải:
Để rút gọn biểu thức, ta thực hiện các phép cộng, trừ các số hạng đồng dạng:
2x + 3y - x + 5y = (2x - x) + (3y + 5y) = x + 8y
Vậy, biểu thức 2x + 3y - x + 5y được rút gọn thành x + 8y.
Bài 48.3: Tìm giá trị của x để biểu thức x2 - 4 = 0.
Giải:
Ta có phương trình:
x2 - 4 = 0
Chuyển 4 sang vế phải, ta được:
x2 = 4
Lấy căn bậc hai của cả hai vế, ta được:
x = ±2
Vậy, giá trị của x để biểu thức x2 - 4 = 0 là x = 2 hoặc x = -2.
Để hiểu sâu hơn về các khái niệm và kỹ năng liên quan đến biểu thức đại số, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Khi giải bài tập về biểu thức đại số, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải Bài 48 trang 56 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài tập: Rút gọn biểu thức: 5x2 - 3x + 2x2 + x - 1
Giải:
5x2 - 3x + 2x2 + x - 1 = (5x2 + 2x2) + (-3x + x) - 1 = 7x2 - 2x - 1
Vậy biểu thức được rút gọn là 7x2 - 2x - 1.
Bài 48 trang 56 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về biểu thức đại số. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng liên quan đến biểu thức đại số sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
