Giải bài 1.13 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.13 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán 12.

Một chiếc hộp đựng ba tấm thẻ cùng loại ghi số 0, ghi số 1 và ghi số 2. Bạn An rút thẻ ba lần một cách độc lập, mỗi lần rút một tấm thẻ từ trong túi, ghi lại số trên tấm thẻ rồi trả lại thẻ vào hộp. Gọi X là tổng ba số An nhận được sau ba lần rút thẻ. Lập bảng phân bố xác suất của X.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.13 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức 1

Bước 1: Liệt kê các giá trị có thể của X

Bước 2: Tính các xác suất để X nhận các giá trị đó

Bước 3: Lập bảng phân bố xác suất cho biến ngẫu nhiên X

Lời giải chi tiết

Các giá trị có thể có của X thuộc tập {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

Số kết quả có thể có là: \({3^3} = 27\)kết quả

Biến cố \(\left\{ {X = k} \right\}\)là: “Tổng của ba số sau 3 lần lấy là \(k\)”

\(\begin{array}{l}P(X = 0) = \frac{1}{{27}}{\rm{ }}P(X = 1) = \frac{{C_3^2}}{{27}} = \frac{1}{9}{\rm{ }}P(X = 2) = \frac{{C_3^2 + C_3^1}}{{27}} = \frac{2}{9}\\P(X = 3) = \frac{{C_3^2 + 3!}}{{27}} = \frac{7}{{27}}{\rm{ }}P(X = 4) = \frac{{C_3^1 + C_3^2}}{{27}} = \frac{2}{9}{\rm{ }}P(X = 5) = \frac{{C_3^2}}{{27}} = \frac{1}{9}\\P(X = 6) = \frac{{C_3^3}}{{27}} = \frac{1}{{27}}\end{array}\)

Ta có bảng phân bố xác suất của X

Giải bài 1.13 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức 2

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài 1.13 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng điểm trong chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng học toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài 1.13 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1.13 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Phân tích đề bài

Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hàm số và yêu cầu tính đạo hàm, tìm cực trị hoặc khảo sát hàm số. Việc phân tích đề bài chính xác sẽ giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót.

Phương pháp giải

Để giải bài 1.13 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số đã cho.
Tìm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát hàm số: Dựa vào đạo hàm và các điểm cực trị để khảo sát tính đơn điệu, giới hạn và các đặc điểm khác của hàm số.

Lời giải chi tiết

Bài 1.13 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức: (Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm cực trị của hàm số.)

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xác định cực trị:
- Với x < 0, y' > 0 => Hàm số đồng biến
- Với 0 < x < 2, y' < 0 => Hàm số nghịch biến
- Với x > 2, y' > 0 => Hàm số đồng biến
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2

Lưu ý khi giải bài

Khi giải bài 1.13 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức, các em cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Ứng dụng của bài toán

Bài toán về đạo hàm và cực trị có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và kỹ thuật, như:

Kinh tế: Tìm điểm tối ưu trong sản xuất, kinh doanh.
Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc của vật chuyển động.
Kỹ thuật: Thiết kế các công trình, máy móc.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 1.14 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 1.15 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 1.13 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải và ứng dụng của đạo hàm. Chúc các em học tập tốt!