Giải bài 3.8 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.8 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên cả nước.

Một cửa hàng tiện lợi tính phí 1,25% mỗi tháng trên số dư chưa thanh toán cho khách hàng có tài khoản thanh toán (tiền lãi được tính gộp hằng tháng). Một khách hàng mua hàng hết 5 triệu đồng và không thanh toán hóa đơn trong 6 tháng. Hóa đơn lúc đó sẽ là bao nhiêu tiền?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.8 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức 1

Áp dụng công thức vay theo hình thức lãi kép.

Lời giải chi tiết

Ta có P = 5 (triệu đồng); r = 1,25% = 0,0125; t = 6 (tháng) ứng với 6 kì tính lãi.

Vậy hóa đơn của khách hàng đó sẽ là:

\(A = P{\left( {1 + \frac{r}{n}} \right)^{nt}} = 5{\left( {1 + \frac{{0,0125}}{1}} \right)^6} \approx 5,387\) (triệu đồng).

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài 3.8 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng điểm trong chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng toán học. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài 3.8 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.8 thuộc Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số. Cụ thể, bài toán yêu cầu học sinh xác định khoảng đơn điệu của hàm số dựa trên dấu của đạo hàm. Việc nắm vững các khái niệm về đạo hàm, dấu của đạo hàm và mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu là vô cùng quan trọng để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.

Phân tích đề bài 3.8 trang 59

Đề bài 3.8 thường đưa ra một hàm số cụ thể và yêu cầu học sinh xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số đó. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x). Đây là bước quan trọng nhất để xác định dấu của đạo hàm.
Xác định các điểm mà f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định. Các điểm này là các điểm tới hạn của hàm số.
Lập bảng xét dấu f'(x). Bảng xét dấu sẽ giúp chúng ta xác định dấu của đạo hàm trên các khoảng khác nhau.
Kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Dựa vào dấu của đạo hàm, chúng ta có thể kết luận khoảng đồng biến (f'(x) > 0) và khoảng nghịch biến (f'(x) < 0) của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 3.8 trang 59

Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2.

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Xác định điểm tới hạn: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Lập bảng xét dấu:
x -∞ 0 2 +∞
f'(x) + - +
Kết luận:
- Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞)
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 3.8, Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự liên quan đến tính đơn điệu của hàm số. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
Các đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn giản như xⁿ, sinx, cosx, e^x, ln(x).
Mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu: Hàm số đồng biến khi đạo hàm dương, nghịch biến khi đạo hàm âm.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tính đơn điệu của hàm số, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài 3.9 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 3.10 trang 60 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12

Kết luận

Bài 3.8 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải đã trình bày, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.