Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 2.3 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những kiến thức Toán học chính xác và hữu ích, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn thi.
Một nhà máy hóa chất sản xuất hai hợp chất X và Y. Khi sản xuất một đơn vị hợp chất X sẽ có 2 dm3 khí CO (carbon monoxide) và 6 dm3 khí SO2 (sulfur dioxide) phát tán ra môi trường. Khi sản xuất một đơn vị hợp chất Y sẽ có 4 dm3 khí CO và 3 dm3 khí SO2 phát tán ra môi trường. Các yêu cầu về khí thải chỉ cho phép nhà máy phát thải ra môi trường mỗi tuần không quá 3 000 dm3 khí CO và không quá 5 400 dm3 khí SO2. Nhà máy có thể bán hết tất cả các đơn vị hợp chất X và Y sản xuất ra với giá 36 000 đồn
Đề bài
Một nhà máy hóa chất sản xuất hai hợp chất X và Y. Khi sản xuất một đơn vị hợp chất X sẽ có 2 dm3 khí CO (carbon monoxide) và 6 dm3 khí SO2 (sulfur dioxide) phát tán ra môi trường. Khi sản xuất một đơn vị hợp chất Y sẽ có 4 dm3 khí CO và 3 dm3 khí SO2 phát tán ra môi trường. Các yêu cầu về khí thải chỉ cho phép nhà máy phát thải ra môi trường mỗi tuần không quá 3 000 dm3 khí CO và không quá 5 400 dm3 khí SO2. Nhà máy có thể bán hết tất cả các đơn vị hợp chất X và Y sản xuất ra với giá 36 000 đồng một đơn vị hợp chất X và 24 000 đồng một đơn vị hợp chất Y. Xác định số đơn vị hợp chất X và Y mỗi loại cần sản xuất trong một tuần để thu được lợi nhuận cao nhất mà vẫn đảm bảo các yêu cầu về khí thải môi trường.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
F(x; y) đạt giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác. Tính giá trị của F(x; y) tại các điểm cực biên
Lời giải chi tiết
Gọi x và y lần lượt là số đơn vị hợp chất X và Y cần sản xuất.
Lợi nhuận thu được là: F(x; y) = 36 000x + 24 000y (đồng).
Ta có hệ bất phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0,y \ge 0\\2{\rm{x}} + 4y \le 3{\rm{ }}000\\6{\rm{x}} + 3y \le {\rm{5 400}}\end{array} \right.\)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình này là miền tứ giác OABC được tô màu như hình vẽ dưới đây:
Các điểm cực biên là: O(0; 0), A(0; 750), B(700; 400), C(900; 0).
Ta có:
F(0; 0) = 36 000.0 + 24 000.0 = 0;
F(0; 750) = 36 000.0 + 24 000.750 = 18 000 000;
F(700; 400) = 36 000.700 + 24 000.400 = 34 800 000;
F(900; 0) = 36 000.900 + 24 000.0 = 32 400 000.
Giá trị lớn nhất của F(x; y) bằng 34 800 tại điểm cực biên B(700; 400).
Vậy cần sản xuất 700 đơn vị hợp chất X và 400 đơn vị hợp chất Y trong một tuần để thu được lợi nhuận cao nhất mà vẫn đảm bảo các yêu cầu về khí thải môi trường.
Bài 2.3 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về một chủ đề cụ thể. Việc nắm vững nội dung bài học này là rất quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Bài 2.3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.3 trang 33, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập. Dưới đây là ví dụ về lời giải cho một bài tập cụ thể:
Đề bài: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = 3x2 - 6x + 1. Tìm điểm cực trị của hàm số.
Lời giải:
Để giải bài tập Toán 12 hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Ngoài sách giáo khoa, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học Toán 12 hiệu quả:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.3 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
| Chủ đề | Nội dung |
|---|---|
| Đạo hàm | Khái niệm, tính chất, quy tắc tính đạo hàm |
| Cực trị hàm số | Điểm cực đại, điểm cực tiểu, điều kiện cực trị |
| Ứng dụng đạo hàm | Khảo sát hàm số, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất |
| Bảng tóm tắt kiến thức quan trọng | |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
