Giải bài 1.5 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1.5 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những kiến thức Toán học chính xác và hữu ích, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn thi.

Trong một chiếc hộp có 10 quả cầu có kích thước và khối lượng giống nhau, trong đó có 4 quả ghi số 1; 3 quả ghi số 2; 2 quả ghi số 3 và 1 quả ghi số 4. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi cộng hai số trên hai quả cầu với nhau. Gọi X là kết quả thu được. Lập bảng phân bố xác suất của X.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.5 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức 1

Bước 1: Tính xác suất của các biến cố

Bước 2: Lập bảng phân bố xác suất

Lời giải chi tiết

X là kết quả thu được khi cộng hai số trên hai quả cầu với nhau.

Khi đó giá trị của X thuộc tập {2; 3; 4; 5; 6; 7}.

Gọi \({A_{ij}}\) là biến cố: “Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu trong đó một quả cầu ghi số i và một quả cầu ghi số j”. với \(1 \le i \le 4;1 \le j \le 4\)

\(\begin{array}{l}P\left( {X = 2} \right) = P({A_{11}}) = \frac{{C_4^2}}{{C_{10}^2}} = \frac{6}{{45}}\\P\left( {X = 3} \right) = P({A_{12}}) = \frac{{C_4^1.C_3^1}}{{C_{10}^2}} = \frac{{12}}{{45}}\\P\left( {X = 4} \right) = P({A_{13}}) + P({A_{22}}) = \frac{{C_4^1.C_2^1}}{{C_{10}^2}} + \frac{{C_3^2}}{{C_{10}^2}} = \frac{{11}}{{45}}\\P\left( {X = 5} \right) = P({A_{14}}) + P({A_{23}}) = \frac{{C_4^1.C_1^1}}{{C_{10}^2}} + \frac{{C_3^1.C_2^1}}{{C_{10}^2}} = \frac{{10}}{{45}}\\P\left( {X = 6} \right) = P({A_{33}}) + P({A_{24}}) = \frac{{C_4^1.C_1^1}}{{C_{10}^2}} + \frac{{C_3^1C_2^1}}{{C_{10}^2}} = \frac{4}{{45}}\\P\left( {X = 7} \right) = P({A_{34}}) = \frac{{C_2^1.C_1^1}}{{C_{10}^2}} = \frac{2}{{45}}\end{array}\)

Bảng phân bố xác suất của X là

Giải bài 1.5 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức 2

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài 1.5 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng điểm trong chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài 1.5 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 1.5 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.

Phần 1: Đề bài và phân tích

Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 1.5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số
Tìm đạo hàm cấp hai
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán về cực trị, đơn điệu

Phần 2: Giải bài 1.5 trang 13

Để giải bài 1.5 trang 13, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số cần tìm đạo hàm.
Bước 2: Áp dụng các công thức và quy tắc đạo hàm phù hợp. Ví dụ:

Đạo hàm của tổng: (u + v)' = u' + v'
Đạo hàm của tích: (uv)' = u'v + uv'
Đạo hàm của thương: (u/v)' = (u'v - uv')/v²
Đạo hàm của hàm hợp: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)

Bước 3: Thực hiện các phép tính để tìm ra đạo hàm của hàm số.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa:

Giả sử đề bài yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = x² + 2x - 1. Ta thực hiện như sau:

y' = (x²)' + (2x)' - (1)' = 2x + 2 - 0 = 2x + 2

Phần 3: Các dạng bài tập tương tự và lời giải

Ngoài bài 1.5, Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự. Dưới đây là một số ví dụ và lời giải:

Bài tập 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x) + cos(x)

Lời giải: y' = cos(x) - sin(x)

Bài tập 2: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = x³

Lời giải: y' = 3x²; y'' = 6x

Phần 4: Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Để giải bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các công cụ trực tuyến để hỗ trợ tính toán.

Phần 5: Tổng kết

Bài 1.5 trang 13 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!