Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 14* trang 55 Toán 6 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 6, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức đã học về số tự nhiên, phép tính và các tính chất của chúng.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong sách giáo khoa, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Giải bài tập Chứng tỏ :
Đề bài
Chứng tỏ :
\(\eqalign{ & A = {1 \over {101}} + {1 \over {102}} + ... + {1 \over {200}} > {1 \over 2} \cr & B = {1 \over {{2^2}}} + {1 \over {{3^2}}} + ... + {1 \over {{{100}^2}}} < 1 \cr} \)
Lời giải chi tiết
\(A = {1 \over {101}} + {1 \over {102}} + ... + {1 \over {200}}\)
Ta có: \({1 \over {101}} > {1 \over {200}};{1 \over {102}} > {1 \over {200}};...{1 \over {200}} = {1 \over {200}} \Rightarrow \) Tổng A có 100 số hạng.
Do đó: \({1 \over {101}} + {1 \over {102}} + ... + {1 \over {199}} + {1 \over {200}} > {1 \over {200}}.100 = {1 \over 2}.\)
Vậy \(A > {1 \over 2}.\)
\(B = {1 \over {{2^2}}} + {1 \over {{3^2}}} + ... + {1 \over {{{100}^2}}}\)
Nhận xét: \({1 \over {{2^2}}} < {1 \over {1.2}};{1 \over {{3^2}}} < {1 \over {2.3}};{1 \over {{4^2}}} < {1 \over {3.4}};...{1 \over {{{100}^2}}} < {1 \over {99.100}}\)
Do đó: \({1 \over {{2^2}}} + {1 \over {{3^2}}} + {1 \over {{4^2}}} + ... + {1 \over {{{99}^2}}} + {1 \over {{{100}^2}}} < {1 \over {1.2}} + {1 \over {2.3}} + {1 \over {3.4}} + ... + {1 \over {99.100}}\)
Mà \({1 \over {1.2}} + {1 \over {2.3}} + {1 \over {3.4}} + ... + {1 \over {99.100}} = {1 \over 1} - {1 \over 2} + {1 \over 2} - {1 \over 3} + ... + {1 \over {99}} - {1 \over {100}} = {1 \over 1} - {1 \over {100}} < 1\)
Do đó:\({1 \over {{2^2}}} + {1 \over {{3^2}}} + {1 \over {{4^2}}} + ... + {1 \over {{{100}^2}}} < 1.\) Vậy B < 1.
Bài 14* trang 55 Toán 6 tập 2 là một bài ôn tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức đã học về số tự nhiên, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, và các tính chất của chúng. Việc nắm vững những kiến thức này là nền tảng cho việc học toán ở các lớp trên.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Bài 14* trang 55 Toán 6 tập 2:
a) 123 + 456 = 579
b) 789 - 321 = 468
c) 234 x 5 = 1170
d) 678 : 2 = 339
a) 5 x (2 + 3) = (5 x 2) + (5 x 3) = 10 + 15 = 25
b) (8 - 4) x 3 = (8 x 3) - (4 x 3) = 24 - 12 = 12
a) x + 12 = 25 => x = 25 - 12 = 13
b) x - 8 = 15 => x = 15 + 8 = 23
c) 3x = 36 => x = 36 : 3 = 12
d) x : 4 = 7 => x = 7 x 4 = 28
Số tự nhiên được sử dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày, từ việc đếm số lượng đồ vật, tính tiền, đến việc đo lường thời gian và khoảng cách. Ví dụ:
Bài 14* trang 55 Toán 6 tập 2 là một bài ôn tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về số tự nhiên và các phép tính. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng cho việc học toán ở các lớp trên. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
