Giải bài 1 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm. Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Phép biến hình nào trong các phép biến hình dưới đây là phép vị tự?

Đề bài

Phép biến hình nào trong các phép biến hình dưới đây là phép vị tự?

a) Phép tịnh tiến theo vectơ khác \(\vec 0\);

b) Phép đối xứng tâm;

c) Phép đối xứng trục;

d) Phép quay.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 1

Nếu phép vị tự tâm O tỉ số k \(\left( {k \ne 0} \right)\) lần lượt biến 2 điểm A, B thành 2 điểm A’, B’ thì \(A'B' = \left| k \right|AB\)

Lời giải chi tiết

a) Phép tịnh tiến theo vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) không phải là phép vị tự vì không có điểm nào biến thành chính nó.

b) Phép đối xứng tâm là phép vị tự với tâm là tâm đối xứng và tỉ số k = – 1.

Chứng minh:

Giải bài 1 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 2

Giả sử ta có phép đối xứng tâm O biến điểm A thành điểm A', khi đó O là trung điểm của AA', suy ra \(\overrightarrow {OA'} = - \overrightarrow {OA} \), do đó ta có phép vị tự tâm O tỉ số – 1 biến điểm A thành A'.

c) Phép đối xứng trục không phải là phép vị tự vì các đường thẳng nối cặp điểm tương ứng không đồng quy.

d) Phép quay với tâm O bất kì và góc quay \(\varphi = 2k\pi \) (chính là phép đồng nhất) là phép vị tự tâm O với tỉ số \(k = 1\).

Phép quay với tâm O bất kì và góc quay \(\varphi = \left( {2k{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)\pi \) (chính là phép đối xứng tâm O) là phép vị tự tâm O với tỉ số \(k = -1\).

Phép quay với góc bất kì khác \(2k\pi ,{\rm{ }}\left( {2k + 1} \right)\pi \) không phải là phép vị tự.

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Giải bài 1 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, cũng như khả năng vẽ đồ thị hàm số và phân tích các yếu tố của đồ thị.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 32

Bài 1 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số: Học sinh cần xác định được miền giá trị của biến số x sao cho hàm số có nghĩa.
Tìm tập giá trị của hàm số: Học sinh cần tìm ra khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Học sinh cần xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số: Học sinh cần vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã tìm được.
Ứng dụng đồ thị hàm số để giải quyết các bài toán: Học sinh cần sử dụng đồ thị hàm số để tìm nghiệm của phương trình, bất phương trình, hoặc để giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 32

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Ví dụ 1: Hàm số y = x² - 4x + 3

a) Xác định tập xác định: Hàm số y = x² - 4x + 3 là hàm số bậc hai, tập xác định của hàm số là R.

b) Tìm tập giá trị: Hàm số có dạng parabol, đỉnh của parabol là I(2, -1). Do đó, tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).

c) Khảo sát sự biến thiên: Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) và đồng biến trên khoảng (2, +∞). Hàm số có cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -1.

d) Vẽ đồ thị: Đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh I(2, -1), đi qua các điểm A(0, 3), B(1, 0), C(3, 0).

Ví dụ 2: Hàm số y = 1/x

a) Xác định tập xác định: Hàm số y = 1/x xác định khi x ≠ 0. Do đó, tập xác định của hàm số là R \ {0}.

b) Tìm tập giá trị: Hàm số y = 1/x có tập giá trị là R \ {0}.

c) Khảo sát sự biến thiên: Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 0) và (0, +∞).

d) Vẽ đồ thị: Đồ thị hàm số là một đường cong hypebol.

Mẹo giải bài tập

Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số và đồ thị.
Sử dụng các công thức và định lý một cách linh hoạt.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
Tham khảo các tài liệu học tập và lời giải chi tiết trên toan11.edu.vn.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 1 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!