Giải bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm. Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Trong Hình 40, hình màu xanh là ảnh của hình màu cam qua một phép quay. Xác định tâm và góc quay của phép quay đó.

Đề bài

Trong Hình 40, hình màu xanh là ảnh của hình màu cam qua một phép quay. Xác định tâm và góc quay của phép quay đó.

Giải bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 2

Xác định tâm và góc quay dựa vào định nghĩa:

Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và góc lượng giác \(\varphi \) không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho \(OM = OM'\) và góc lượng giác \(\left( {OM,OM'} \right) = \varphi \) được gọi là phép quay tâm O với góc quay \(\varphi \), kí hiệu \({Q_{\left( {O,\varphi } \right)}}\). O gọi là tâm quay, \(\varphi \) gọi là góc quay.

Lời giải chi tiết

Giải bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 3

Ta thấy:

+)\(CH{\rm{ }} = {\rm{ }}CI,{\rm{ }}CM{\rm{ }} = {\rm{ }}CK,{\rm{ }}CJ{\rm{ }} = {\rm{ }}CL,{\rm{ }}CN{\rm{ }} = {\rm{ }}CO,{\rm{ }}CE{\rm{ }} = {\rm{ }}CG,{\rm{ }}CD{\rm{ }} = {\rm{ }}CF\;\) (đường chéo của các hình chữ nhật có cùng kích thước).

+) \(\widehat {HCI} = \widehat {MCK} = \widehat {JCL} = \widehat {NCO} = \widehat {ECG} = \widehat {DCF} = 90^\circ \).

Do đó, ta có phép quay tâm C, góc quay 90° biến các điểm H, M, J, N, E, D tương ứng thành các điểm I, K, L, O, G, F.

Như vậy, hình màu xanh là ảnh của hình màu cam quay phép quay tâm C, góc quay 90°.

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Giải bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản, hiểu rõ các tính chất của hàm số và có khả năng áp dụng linh hoạt các công thức và phương pháp đã học.

Nội dung chi tiết bài 6 trang 24

Bài 6 trang 24 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số: Học sinh cần xác định được các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Tìm tập giá trị của hàm số: Xác định khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Phân tích sự tăng giảm, cực trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số: Biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Ứng dụng hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế: Sử dụng kiến thức về hàm số để mô tả và giải quyết các vấn đề trong đời sống.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 24

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều:

Câu a: ...

Đề bài: ...

Lời giải: ...

Câu b: ...

Đề bài: ...

Lời giải: ...

Câu c: ...

Đề bài: ...

Lời giải: ...

Phương pháp giải bài tập hàm số hiệu quả

Để giải quyết các bài tập về hàm số một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các khái niệm cơ bản: Hàm số, tập xác định, tập giá trị, đồ thị hàm số, sự biến thiên của hàm số.
Hiểu rõ các tính chất của hàm số: Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số đơn điệu, hàm số liên tục.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị hàm số.
Tham khảo các tài liệu học tập: Sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Xét hàm số y = x² - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Lời giải:

Tập xác định: Vì hàm số là hàm đa thức nên tập xác định là R.
Tập giá trị: Hàm số có dạng parabol với hệ số a = 1 > 0, đỉnh của parabol là I(2, -1). Do đó, tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về hàm số, học sinh cần chú ý:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Sử dụng đúng các công thức và phương pháp đã học.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề.

Tổng kết

Bài 6 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập hiệu quả mà toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.