Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung bài giảng được cập nhật liên tục.
Phép đối xứng tâm có là phép quay hay không? Vì sao?
Đề bài
Phép đối xứng tâm có là phép quay hay không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức:
- Cho điểm O, phép biến hình biến điểm O thành chính nó và biến mỗi điểm \(M \ne O\) thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’ được gọi là phép đối xứn tâm O, kí hiệu \({D_O}\). Điểm O được gọi là tâm đối xứng.
- Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và góc lượng giác \(\varphi \) không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho \(OM = OM'\) và góc lượng giác \(\left( {OM,OM'} \right) = \varphi \) được gọi là phép quay tâm O với góc quay \(\varphi \), kí hiệu \({Q_{\left( {O,\varphi } \right)}}\). O gọi là tâm quay, \(\varphi \) gọi là góc quay.
Lời giải chi tiết
Phép đối xứng tâm là phép quay.
Thật vậy, cho điểm O, với mỗi điểm M, ta có M' là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm O khi O là trung điểm của đoạn thẳng MM', suy ra \(OM{\rm{ }} = {\rm{ }}OM'\) và \(\widehat {MOM'} = 180^\circ \).
Khi đó góc lượng giác \(\;\left( {OM;{\rm{ }}OM'} \right)\) có số đo bằng (2k + 1)π và \(OM{\rm{ }} = {\rm{ }}OM'\)nên ta có phép quay tâm O, góc quay \(\left( {2k + 1} \right)\pi \) biến điểm M thành điểm M'.
Vậy phép đối xứng tâm O là phép quay \({Q_{(O,{\rm{ }}\left( {2k{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)\pi )}}.\)
Bài 2 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn học.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 2 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu học tập khác. Ngoài ra, học sinh có thể tham gia các khóa học online hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ các giáo viên, bạn bè.
Học Toán đòi hỏi sự kiên trì, chăm chỉ và phương pháp học tập đúng đắn. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định tập xác định | Xem xét mẫu số khác 0, căn thức không âm, logarit có cơ số > 0 và khác 1 |
| Tìm tập giá trị | Sử dụng phương pháp hoàn thiện bình phương, tìm giá trị lớn nhất/nhỏ nhất |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
