Giải bài 1 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Giải bài 1 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 72

Bài 1 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số đơn giản. Học sinh cần áp dụng các công thức đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của các hàm số như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
• Dạng 2: Tính đạo hàm bằng quy tắc chuỗi. Quy tắc chuỗi là một công cụ quan trọng để tính đạo hàm của các hàm hợp. Học sinh cần hiểu rõ cách áp dụng quy tắc này để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
• Dạng 3: Tính đạo hàm của hàm ẩn. Hàm ẩn là hàm số được xác định bằng một phương trình chứa cả x và y. Để tính đạo hàm của hàm ẩn, học sinh cần sử dụng phương pháp đạo hàm ngầm.
• Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Đạo hàm có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như tìm cực trị của hàm số, tìm khoảng đơn điệu của hàm số, và giải các bài toán tối ưu hóa.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 72

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 1 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều:

Phần a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1

Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1, ta áp dụng công thức đạo hàm của hàm đa thức:

f'(x) = 3x^2 + 4x - 5

Phần b: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x)

Để tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x), ta áp dụng quy tắc chuỗi:

g'(x) = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)

Phần c: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = e^(x^2)

Để tính đạo hàm của hàm số h(x) = e^(x^2), ta áp dụng quy tắc chuỗi:

h'(x) = e^(x^2) * 2x = 2xe^(x^2)

Mẹo học tốt môn Toán 11

Để học tốt môn Toán 11, các em cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, và công thức trong chương trình học.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết: Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập.
• Sử dụng các tài liệu học tập bổ trợ: Tham khảo các sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online để mở rộng kiến thức.

Kết luận

Bài 1 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, các em sẽ hoàn thành tốt bài tập này và đạt kết quả cao trong môn Toán 11.