Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và những lưu ý quan trọng để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Cho hai đường tròn (O1; R) và (O2; R) tiếp xúc ngoài với nhau tại A (Hình 39).
Đề bài
Cho hai đường tròn (O1; R) và (O2; R) tiếp xúc ngoài với nhau tại A (Hình 39).
a) Tìm phép tịnh tiến biến đường tròn (O1) thành đường tròn (O2).
b) Tìm phép đối xứng tâm biến đường tròn (O1) thành đường tròn (O2).
c) Tìm phép đối xứng trục biến đường tròn (O1) thành đường tròn (O2).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức:
- Cho vectơ \(\overrightarrow u \), phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) là phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow u \).
- Cho điểm O, phép biến hình biến điểm O thành chính nó và biến mỗi điểm \(M \ne O\) thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’ được gọi là phép đối xứn tâm O, kí hiệu \({Đ_O}\). Điểm O được gọi là tâm đối xứng.
- Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành điểm M' sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM' được gọi là phép đối xứng trục d. Kí hiệu \({Đ_d}\).
Lời giải chi tiết
a) Hai đường tròn \(({O_1};{\rm{ }}R)\) và \(({O_2};{\rm{ }}R)\) có cùng bán kính. Ta có phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {{O_1}{O_2}} \) biến điểm tâm \({O_1}\) thành tâm \({O_2}\).
Như vậy, phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {{O_1}{O_2}} \) biến đường tròn \(({O_1};{\rm{ }}R)\)thành đường tròn \(({O_2};{\rm{ }}R)\)
b) Ta có: \({O_1}A{\rm{ }} = {\rm{ }}{O_2}A{\rm{ }} = {\rm{ }}R\) nên A là trung điểm của \({O_1}{O_2}\). Do đó, có phép đối xứng tâm A biến O1 thành O2.
Như vậy, phép đối xứng tâm O biến đường tròn \(({O_1};{\rm{ }}R)\) thành đường tròn \(({O_2};{\rm{ }}R)\).
c)
Qua A, kẻ đường thẳng d vuông góc với \({O_1}{O_2}.\)Khi đó đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng O1O2. Do đó, ta có phép đối xứng trục d biến O1 thành O2.
Như vậy, phép đối xứng trục d biến đường tròn \(({O_1};{\rm{ }}R)\) thành đường tròn \(({O_2};{\rm{ }}R)\).
Bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản, hiểu rõ các tính chất của hàm số và có khả năng áp dụng linh hoạt các công thức và phương pháp đã học.
Bài 5 trang 24 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 5 trang 24 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: Xét hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy tìm tập xác định, tập giá trị, và vẽ đồ thị của hàm số.
Giải:
Khi giải bài 5 trang 24, học sinh cần lưu ý:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về bài 5 trang 24:
Bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
