Giải bài 11 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 11 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.

Hình 44 mô tả một viên gạch trang trí hình tam giác đều. Xác định phép quay biến:

Đề bài

Hình 44 mô tả một viên gạch trang trí hình tam giác đều. Xác định phép quay biến:

a) Cánh hoa màu xanh đỉnh A thành cánh hoa màu xanh đỉnh B.

b) Cánh hoa màu đỏ đỉnh E thành cánh hoa màu đỏ đỉnh D.

Giải bài 11 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 11 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 2

Xác định tâm và góc quay:

Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và góc lượng giác \(\varphi \) không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho \(OM = OM'\) và góc lượng giác \(\left( {OM,OM'} \right) = \varphi \) được gọi là phép quay tâm O với góc quay \(\varphi \), kí hiệu \({Q_{\left( {O,\varphi } \right)}}\). O gọi là tâm quay, \(\varphi \) gọi là góc quay.

Lời giải chi tiết

Giải bài 11 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều 3

a) Đặt điểm O là tâm của các cánh hoa như hình vẽ. Do tam giác ABC là tam giác đều nên OA = OB và \(\widehat {AOB} = 120^\circ \). Do đó, ta có phép quay tâm O với góc quay 120° biến điểm O thành điểm O và điểm A thành điểm B. Như vậy, phép quay tâm O với góc quay 120° biến cánh hoa màu xanh đỉnh A thành cánh hoa màu xanh đỉnh B.

b) Ta cũng có OE = OD và \(\widehat {EOD} = 120^\circ \) nên ta có phép quay tâm O với góc quay – 120° biến điểm O thành điểm O, biến điểm E thành điểm D. Như vậy, phép quay tâm O với góc quay – 120° biến cánh hoa màu đỏ đỉnh E thành cánh hoa màu đỏ đỉnh D.

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 11 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Giải bài 11 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều: Tổng quan

Bài 11 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn học này.

Nội dung chi tiết bài 11 trang 25

Bài 11 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định tập xác định của hàm số.
Dạng 2: Tìm tập giá trị của hàm số.
Dạng 3: Xét tính đơn điệu của hàm số.
Dạng 4: Vẽ đồ thị hàm số.
Dạng 5: Giải phương trình, bất phương trình chứa hàm số.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 11.1 trang 25

Đề bài: (Ví dụ) Xác định tập xác định của hàm số f(x) = √(x-2) / (x+1).

Lời giải:

Điều kiện xác định của hàm số là: x - 2 ≥ 0 và x + 1 ≠ 0.
Từ x - 2 ≥ 0 suy ra x ≥ 2.
Từ x + 1 ≠ 0 suy ra x ≠ -1.
Kết hợp hai điều kiện trên, ta được tập xác định của hàm số là: D = [2; +∞).

Bài 11.2 trang 25

Đề bài: (Ví dụ) Tìm tập giá trị của hàm số y = x² - 4x + 3.

Lời giải:

Hàm số y = x² - 4x + 3 là một hàm bậc hai có hệ số a = 1 > 0. Do đó, hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol.

Hoành độ đỉnh của parabol là x₀ = -b / 2a = -(-4) / (2*1) = 2.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y₀ = (2)² - 4(2) + 3 = -1.

Vậy tập giá trị của hàm số là: y ≥ -1.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số: Hiểu rõ các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị,...
Sử dụng các công thức và phương pháp giải toán: Áp dụng các công thức và phương pháp đã học để giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
Vẽ đồ thị hàm số: Vẽ đồ thị hàm số giúp ta hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số và tìm ra lời giải.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và nâng cao kiến thức.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 11.
Các trang web học Toán online uy tín.
Các video bài giảng trên YouTube.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 11 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!