Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H tỉ số \(k = \frac{1}{2}\).
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H tỉ số \(k = \frac{1}{2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu phép vị tự tâm O tỉ số k \(\left( {k \ne 0} \right)\) lần lượt biến 2 điểm A, B thành 2 điểm A’, B’ thì \(A'B' = \left| k \right|AB\)
- Để xác định ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H tỉ số \(k = \frac{1}{2}\), ta xác định ảnh của từng điểm A, B, C qua phép vị tự tâm H tỉ số \(k = \frac{1}{2}\).
Lời giải chi tiết
Gọi A', B', C' lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự tâm H tỉ số \(k = \frac{1}{2}\).
Khi đó ta có: \(\overrightarrow {HA'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {HA} ;\,\,\overrightarrow {HB'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {HB} ;\,\,\overrightarrow {HC'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {HC} \)
Từ đó suy ra A', B', C' lần lượt là trung điểm của AH, BH, CH.
Vậy ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm H tỉ số \(k = \frac{1}{2}\) là tam giác A'B'C' với A', B', C' lần lượt là trung điểm của AH, BH, CH.
Bài 7 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 7 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số được cho. Để giải bài tập này, chúng ta cần:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 5.
Giải:
f'(x) = (x2)' + (3x)' - (5)' = 2x + 3 - 0 = 2x + 3.
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = (x + 1)(x - 2).
Giải:
g'(x) = (x + 1)'(x - 2) + (x + 1)(x - 2)' = 1(x - 2) + (x + 1)(1) = x - 2 + x + 1 = 2x - 1.
Để giải bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, các em nên:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 7 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự trong tương lai. Chúc các em học tập tốt!
| Quy tắc | Công thức |
|---|---|
| Đạo hàm của hằng số | (c)' = 0 |
| Đạo hàm của x | (x)' = 1 |
| Đạo hàm của lũy thừa | (xn)' = nxn-1 |
| Đạo hàm của tổng/hiệu | (u ± v)' = u' ± v' |
| Đạo hàm của tích | (uv)' = u'v + uv' |
| Đạo hàm của thương | (u/v)' = (u'v - uv')/v2 |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
