Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 4 trang 15 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo. Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán.
Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi trong bài, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tìm x, biết:
Đề bài
Tìm x, biết:
a) \(x:{\left( {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right)^3} = \dfrac{{ - 1}}{3}\)
b) \(x.{\left( {\dfrac{{ - 3}}{7}} \right)^5} = {\left( {\dfrac{{ - 3}}{7}} \right)^7}\)
c) \({\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^{12}}:x = {\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^9}\)
d) \({\left( {x + \dfrac{1}{3}} \right)^2} = \dfrac{1}{{25}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sử dụng các tính chất với phép nhân, chia lũy thừa cùng cơ số.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a)\,x:{\left( {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right)^3} = \dfrac{{ - 1}}{3}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 1}}{3}.{\left( {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right)^3}\\ \Leftrightarrow x = {\left( {\dfrac{{ - 1}}{3}} \right)^{ 4}}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{( - 1).( - 1).( - 1).( - 1)}}{{3.3.3.3}} = \dfrac{1}{{81}}\end{array}\)
Vậy \(x=\dfrac{1}{81}\)
\(\begin{array}{l}b)\,x.{\left( {\dfrac{{ - 3}}{7}} \right)^5} = {\left( {\dfrac{{ - 3}}{7}} \right)^7}\\ \Leftrightarrow x = {\left( {\dfrac{{ - 3}}{7}} \right)^7}:{\left( {\dfrac{{ - 3}}{7}} \right)^5}\\ \Leftrightarrow x = {\left( {\dfrac{{ - 3}}{7}} \right)^{7 - 5}}\\ \Leftrightarrow x = {\left( {\dfrac{{ - 3}}{7}} \right)^2} = \dfrac{{( - 3).( - 3)}}{{7.7}}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{9}{{49}}\end{array}\)
Vậy \(x=\dfrac{9}{49}\)
\(\begin{array}{l}c)\,{\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^{12}}:x = {\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^9}\\ \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^{12}}:{\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^9} = x\\ \Leftrightarrow x = {\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^{12 - 9}}\\ \Leftrightarrow x = {\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^3}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{( - 2).( - 2).( - 2)}}{{3.3.3}} = \dfrac{{ - 8}}{{27}}\end{array}\)
Vậy \(x=\dfrac{-8}{27}\)
\(\begin{array}{l}d){\left( {x + \dfrac{1}{3}} \right)^2} = \dfrac{1}{{25}}\\ \Leftrightarrow {\left( {x + \dfrac{1}{3}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^2}\\TH1:x + \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{5}\\ \Leftrightarrow x + \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{5}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{{ - 2}}{{15}}\\TH2:x + \dfrac{1}{3} = - \dfrac{1}{5}\\ \Leftrightarrow x + \dfrac{1}{3} = - \dfrac{1}{5}\\ \Leftrightarrow x = - \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{3} \\\Leftrightarrow x = \dfrac{-3}{15} - \dfrac{5}{15}\\\Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 8}}{{15}}\end{array}\)
Vậy \(x\in\){\(\dfrac{-2}{15};\dfrac{-8}{15}\)}
Bài 4 trong sách bài tập Toán 7 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số nguyên, số hữu tỉ, các phép toán trên số nguyên và số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm, tính chất và quy tắc đã học để có thể áp dụng một cách linh hoạt và chính xác.
Bài 4 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải câu 1, ta cần thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên: trong ngoặc trước, nhân chia trước, cộng trừ sau. Chú ý đến quy tắc dấu trong các phép toán trên số nguyên và số hữu tỉ.
Ví dụ: (1/2 + 3/4) * 2 = (2/4 + 3/4) * 2 = (5/4) * 2 = 10/4 = 5/2
Để tìm x trong các phương trình chứa số nguyên và số hữu tỉ, ta cần thực hiện các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng x = một số cụ thể. Chú ý đến các quy tắc chuyển vế và quy tắc dấu trong các phép biến đổi.
Ví dụ: x + 1/2 = 3/4 => x = 3/4 - 1/2 = 3/4 - 2/4 = 1/4
Đối với các bài toán thực tế, ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến số nguyên và số hữu tỉ, và lập phương trình hoặc sử dụng các phép toán phù hợp để giải quyết vấn đề. Chú ý đến việc kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.
Ví dụ: Một người nông dân có 1/3 diện tích đất trồng lúa, 1/4 diện tích đất trồng rau, còn lại là diện tích đất trồng cây ăn quả. Hỏi diện tích đất trồng cây ăn quả chiếm bao nhiêu phần diện tích đất của người nông dân?
Giải: Diện tích đất trồng cây ăn quả chiếm: 1 - 1/3 - 1/4 = 1 - 4/12 - 3/12 = 1 - 7/12 = 5/12 (diện tích đất)
Bài 4 trang 15 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số nguyên, số hữu tỉ và các phép toán trên chúng. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Dạng Bài | Mục Tiêu |
|---|---|
| Tính Toán | Vận dụng quy tắc tính toán số nguyên và số hữu tỉ. |
| Giải Phương Trình | Sử dụng phép biến đổi tương đương để tìm giá trị ẩn. |
| Bài Toán Thực Tế | Áp dụng kiến thức vào giải quyết các tình huống thực tế. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
