toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 71 thuộc Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Cho biến ngẫu nhiên rời rạc (X) có bảng phân bố xác suất như sau: a) Xác suất của biến cố “(X) lớn hay bằng 2” là A. 0. B. 0,4. C. 0,8. D. 0,2. b) Kì vọng của (X) là A. ‒1. B. 0,4. C. 1. D. 1,4. c) Phương sai của (X) là A. 13,44. B. 15,4. C. 1,96. D. 12,6.
Đề bài
Cho biến ngẫu nhiên rời rạc \(X\) có bảng phân bố xác suất như sau:
a) Xác suất của biến cố “\(X\) lớn hay bằng 2” là A. 0.B. 0,4.C. 0,8.D. 0,2.b) Kì vọng của \(X\) là A. ‒1.B. 0,4.C. 1.D. 1,4.c) Phương sai của \(X\) là A. 13,44.B. 15,4.C. 1,96.D. 12,6.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giả sử biến ngẫu nhiên rời rạc \(X\) có bảng phân bố xác suất như sau:
Kì vọng của \(X\) được tính bởi công thức: \(E\left( X \right) = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n}\).
Phương sai của \(X\) được tính bởi công thức: \(V\left( X \right) = x_1^2{p_1} + x_2^2{p_2} + ... + x_n^2{p_n} - {\left[ {E\left( X \right)} \right]^2}\).
Lời giải chi tiết
a) Xác suất của biến cố “\(X\) lớn hay bằng 2” là: \(P\left( {X \ge 2} \right) = P\left( {X = 5} \right) = 0,4\).
Chọn B
b) Kì vọng của \(X\) là: \(E\left( X \right) = \left( { - 5} \right).0,2 + 1.0,4 + 5.0,4 = 1,4\).
Chọn D
c) Phương sai của \(X\) là: \(V\left( X \right) = {\left( { - 5} \right)^2}.0,2 + {1^2}.0,4 + {5^2}.0,4 - {1,4^2} = 13,44\).
Chọn A
Bài 1 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng. Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm ẩn là chìa khóa để giải quyết thành công bài toán này.
Trước khi bắt đầu giải bài, hãy đọc kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Xác định hàm số cần tìm đạo hàm và các điểm cần tính đạo hàm tại đó. Lựa chọn phương pháp giải phù hợp, có thể là sử dụng các quy tắc tính đạo hàm trực tiếp, hoặc áp dụng các phương pháp gián tiếp như đạo hàm hàm hợp, đạo hàm hàm ẩn, hoặc sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, điểm uốn của hàm số.
(Giả sử đề bài cụ thể là: Cho hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Tính f'(x) và f'(1).)
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và lũy thừa, ta có:
f'(x) = 3x^2 - 6x
Thay x = 1 vào biểu thức f'(x), ta được:
f'(1) = 3(1)^2 - 6(1) = 3 - 6 = -3
Các bài tập tương tự bài 1 trang 71 thường yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn, hoặc yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai, đạo hàm của hàm số ẩn. Để giải quyết các bài tập này, cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và áp dụng linh hoạt các phương pháp giải đã học.
(Ví dụ: Cho hàm số y = sin(2x + 1). Tính y'.)
Để giải bài này, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1).
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, như tính vận tốc, gia tốc, tìm cực trị, điểm uốn của hàm số, và giải quyết các bài toán tối ưu hóa. Việc hiểu rõ ý nghĩa và ứng dụng của đạo hàm sẽ giúp các em học sinh áp dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế.
Bài 1 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và áp dụng linh hoạt các phương pháp giải, các em có thể giải quyết thành công bài toán này và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = c (hằng số) | y' = 0 |
| y = x^n | y' = nx^(n-1) |
| y = sin(x) | y' = cos(x) |
| y = cos(x) | y' = -sin(x) |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
