Giải bài 6 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Trong hộp có 10 quả trứng cùng loại, trong đó có 8 quả trứng bình thường và 2 quả trứng đặc biệt có 2 lòng đỏ. Bác Lan lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 quả trứng từ hộp, đập chúng vào bát và quan sát số lòng đỏ trứng. Gọi X là số lòng đỏ bác Lan quan sát được. Hãy lập bảng phân bố xác suất và tính kì vọng của X.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Giả sử biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau:

Giải bài 6 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 2

Kì vọng của X được tính bởi công thức: \(E\left( X \right) = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n}\).

Lời giải chi tiết

TH1: Chọn được 2 quả trứng bình thường. Khi đó có 2 lòng đỏ.

Xác suất để chọn được 2 quả trứng bình thường là: \(\frac{{{C}_8^2}}{{{C}_{10}^2}} = \frac{{28}}{{45}}\).

TH2: Chọn được 1 quả trứng bình thường và 1 quả trứng đặc biệt. Khi đó có 3 lòng đỏ.

Xác suất để chọn được 1 quả trứng bình thường và 1 quả trứng đặc biệt là: \(\frac{{{C}_8^1.{C}_2^1}}{{{C}_{10}^2}} = \frac{{16}}{{45}}\).

TH2: Chọn được 2 quả trứng đặc biệt. Khi đó có 4 lòng đỏ.

Xác suất để chọn được 2 quả trứng đặc biệt là: \(\frac{{{C}_2^2}}{{{C}_{10}^2}} = \frac{1}{{45}}\).

Bảng phân bố xác suất của X:

Giải bài 6 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 3

Kì vọng của X là: \(E\left( X \right) = 2.\frac{{28}}{{45}} + 3.\frac{{16}}{{45}} + 4.\frac{1}{{45}} = 2,4\).

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài 6 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng điểm trong chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng môn toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài 6 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 6 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã được trang bị để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 6 trang 72

Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Dạng 2: Bài tập về tích phân và ứng dụng của tích phân.
Dạng 3: Bài tập về số phức.
Dạng 4: Bài tập về hình học không gian.

Hướng dẫn giải chi tiết từng dạng bài tập

Dạng 1: Bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm

Để giải các bài tập về đạo hàm, học sinh cần nắm vững các công thức tính đạo hàm của các hàm số cơ bản, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm như tìm cực trị, khảo sát hàm số, giải phương trình, bất phương trình.

Ví dụ:

Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm cực trị của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm dừng: y' = 0 => 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6
Xác định cực trị:

Tại x = 0: y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2
Tại x = 2: y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2

Dạng 2: Bài tập về tích phân và ứng dụng của tích phân

Để giải các bài tập về tích phân, học sinh cần nắm vững các công thức tính tích phân, các phương pháp tính tích phân và các ứng dụng của tích phân như tính diện tích hình phẳng, tính thể tích vật thể.

Ví dụ:

Tính tích phân ∫₀¹ x² dx.

Giải:

∫₀¹ x² dx = [x³/3]₀¹ = 1/3 - 0 = 1/3

Dạng 3: Bài tập về số phức

Để giải các bài tập về số phức, học sinh cần nắm vững các khái niệm về số phức, các phép toán trên số phức và các ứng dụng của số phức.

Dạng 4: Bài tập về hình học không gian

Để giải các bài tập về hình học không gian, học sinh cần nắm vững các khái niệm về hình học không gian, các công thức tính diện tích, thể tích và các định lý liên quan.

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Vận dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã học một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài toán.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 6 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về nội dung bài học và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.