Giải bài 15 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 15 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Bác Tâm có hai thẻ tín dụng, có chế độ hoàn tiền khác nhau. Thẻ tín dụng A tính lãi kép 22%/năm (tính lãi kép theo ngày) kèm theo khuyến mãi 52 ngày không tính lãi. Thẻ tín dụng B tính lãi kép 19%/năm (tính lãi kép theo ngày) nhưng chỉ tặng thêm 40 ngày không tính lãi. Bác Tâm dự định dùng thẻ để mua một chiếc ti vi có giá 20 triệu đồng vào đúng ngày kích hoạt thẻ để có thể hưởng tối đa số ngày không tính lãi. Hãy cho biết bác Tâm nên sử dụng thẻ nào để thanh toán cho cửa hàng trong trường

Đề bài

Bác Tâm có hai thẻ tín dụng, có chế độ hoàn tiền khác nhau.

Thẻ tín dụng A tính lãi kép 22%/năm (tính lãi kép theo ngày) kèm theo khuyến mãi 52 ngày không tính lãi.

Thẻ tín dụng B tính lãi kép 19%/năm (tính lãi kép theo ngày) nhưng chỉ tặng thêm 40 ngày không tính lãi.

Bác Tâm dự định dùng thẻ để mua một chiếc ti vi có giá 20 triệu đồng vào đúng ngày kích hoạt thẻ để có thể hưởng tối đa số ngày không tính lãi. Hãy cho biết bác Tâm nên sử dụng thẻ nào để thanh toán cho cửa hàng trong trường hợp bác Tâm chỉ có thể hoàn tiền cho ngân hàng sau ngày mua một số ngày sau đây:

a) 30 ngày;

b) 60 ngày;

c) 90 ngày;

d) 240 ngày.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 15 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi kép: \({F_n} = P{\left( {1 + r} \right)^n}\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).

Lời giải chi tiết

a) Do 30 ngày nhỏ hơn thời hạn khuyến mãi của cả hai thẻ tín dụng nên bác Tâm có thể sử dụng cả hai thẻ.

b) Số tiền bác Tâm phải trả khi sử dụng thẻ A là:

\({F_A} = 20000000{\left( {1 + \frac{{22\% }}{{365}}} \right)^8} \approx 20096642\) (đồng).

Số tiền bác Tâm phải trả khi sử dụng thẻ B là:

\({F_B} = 20000000{\left( {1 + \frac{{19\% }}{{365}}} \right)^{20}} \approx 20209252\) (đồng).

Vậy bác Tâm nên chọn thẻ tín dụng A.

c) Số tiền bác Tâm phải trả khi sử dụng thẻ A là:

\({F_A} = 20000000{\left( {1 + \frac{{22\% }}{{365}}} \right)^{38}} \approx 20463227\) (đồng).

Số tiền bác Tâm phải trả khi sử dụng thẻ B là:

\({F_B} = 20000000{\left( {1 + \frac{{19\% }}{{365}}} \right)^{50}} \approx 20527242\) (đồng).

Vậy bác Tâm nên chọn thẻ tín dụng A.

d) Số tiền bác Tâm phải trả khi sử dụng thẻ A là:

\({F_A} = 20000000{\left( {1 + \frac{{22\% }}{{365}}} \right)^{188}} \approx 22398930\) (đồng).

Số tiền bác Tâm phải trả khi sử dụng thẻ B là:

\({F_B} = 20000000{\left( {1 + \frac{{19\% }}{{365}}} \right)^{200}} \approx 22193840\) (đồng).

Vậy bác Tâm nên chọn thẻ tín dụng B.

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài 15 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng điểm trong chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng học toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài 15 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 15 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề quan trọng như đạo hàm, tích phân, hình học không gian và các ứng dụng của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng để các em học sinh có thể giải quyết các bài toán phức tạp và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.

Nội dung chi tiết bài 15

Bài 15 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế. Cụ thể, bài tập có thể bao gồm:

Bài tập về đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số, tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số.
Bài tập về tích phân: Tính tích phân xác định, tích phân bất định, ứng dụng tích phân để tính diện tích và thể tích.
Bài tập về hình học không gian: Tính khoảng cách giữa hai điểm, giữa điểm và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng; tính góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Bài tập tổng hợp: Kết hợp kiến thức của các chủ đề khác nhau để giải quyết các bài toán phức tạp.

Phương pháp giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập bài 15 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em học sinh cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, công thức và phương pháp giải các bài toán liên quan.
Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của đề bài, các dữ kiện đã cho và các điều kiện ràng buộc.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa vào đặc điểm của bài toán để lựa chọn phương pháp giải tối ưu.
Thực hiện các phép tính chính xác: Tránh sai sót trong quá trình tính toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng là chính xác và hợp lý.

Lời giải chi tiết bài 15 trang 51

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 15 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo:

Bài 1: (Ví dụ minh họa)

Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm cực trị của hàm số.

Lời giải:

Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Xác định loại cực trị: Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6.
Tại x = 0, y'' = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2.
Tại x = 2, y'' = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2.

Bài 2: (Ví dụ minh họa)

Tính tích phân ∫₀¹ x² dx.

Lời giải:

∫₀¹ x² dx = [x³/3]₀¹ = (1³/3) - (0³/3) = 1/3

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tập và ôn luyện hiệu quả hơn, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Các trang web học toán online uy tín như toan11.edu.vn
Các video bài giảng trên YouTube

Kết luận

Bài 15 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp các em học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.