Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành. Hãy cùng toan11.edu.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Giải bài toán quy hoạch tuyến tính: (F = 10x + 20y to min ) với ràng buộc (left{ begin{array}{l}20{rm{x}} + 5y ge 40\16{rm{x}} + 60y ge 120\x - y le 3\x ge 0\y ge 0end{array} right.)
Đề bài
Giải bài toán quy hoạch tuyến tính:
\(F = 10x + 20y \to \min \)
với ràng buộc
\(\left\{ \begin{array}{l}20{\rm{x}} + 5y \ge 40\\16{\rm{x}} + 60y \ge 120\\x - y \le 3\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Biểu diễn tập phương án của bài toán trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\).
Bước 2: Tính giá trị của biểu thức \(F\) tại các đỉnh của \({\Omega }\).
Trong trường hợp tập phương án là miền đa giác thì giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) trong các giá trị này là giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của \(F\) trên \({\Omega }\).
Trong trường hợp tập phương án không là miền đa giác nằm trong góc phần tư thứ nhất và các hệ số \(a\) và \(b\) không âm thì giá trị nhỏ nhất trong các giá trị này là giá trị nhỏ nhất của \(F\) trên \({\Omega }\).
Lời giải chi tiết
Tập phương án \({\Omega }\) của bài toán là miền không gạch (không là miền đa giác).
Ta có \(A\left( {0;8} \right)\).
Toạ độ \(B\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}20{\rm{x}} + 5y = 40\\15{\rm{x}} + 60y = 120\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{8}{5}\\y = \frac{8}{5}\end{array} \right.\). Vậy \(B\left( {\frac{8}{5};\frac{8}{5}} \right)\).
Toạ độ \(C\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\15{\rm{x}} + 60y = 120\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 1\end{array} \right.\). Vậy \(C\left( {4;1} \right)\).
Do \({\Omega }\) nằm trong góc phần tư thứ nhất và các hệ số của biểu thức \(F = 10x + 20y\) đều dương nên \(F\) đạt giá trị nhỏ nhất tại một đỉnh của \({\Omega }\).
Ta có \(F\left( {0;8} \right) = 160;F\left( {\frac{8}{5};\frac{8}{5}} \right) = 48;F\left( {4;1} \right) = 60\).
Do đó \(F\) đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh \(B\left( {\frac{8}{5};\frac{8}{5}} \right)\) và \(\mathop {\min }\limits_{\Omega } F = B\left( {\frac{8}{5};\frac{8}{5}} \right) = 48\).
Bài 2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến một chủ đề cụ thể. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết, hiểu rõ yêu cầu của đề bài và áp dụng các phương pháp giải phù hợp.
Bài 2 thường bao gồm một số câu hỏi hoặc bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết. Nội dung bài tập có thể liên quan đến các khái niệm, định lý, công thức hoặc các kỹ năng giải toán cụ thể. Để hiểu rõ hơn về nội dung bài tập, chúng ta sẽ cùng phân tích chi tiết từng phần.
(Giả sử bài 2 là một bài toán về đạo hàm)
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = x2 + 2x - 1.
Giải:
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số bậc hai, ta có:
y' = 2x + 2
Vậy, đạo hàm của hàm số y = x2 + 2x - 1 là y' = 2x + 2.
Để hỗ trợ quá trình học tập và giải bài tập Toán 12, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 2 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài học và đạt được kết quả tốt nhất trong quá trình học tập. Chúc các em thành công!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
