Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cần thiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Giải bài toán quy hoạch tuyến tính: \(F = 40x + 15y \to \max ,\min \) với ràng buộc \(\left\{ \begin{array}{l}5{\rm{x}} + 3y \le 15\\x + 3 \le 3y\\x \ge 0\end{array} \right.\)
Đề bài
Giải bài toán quy hoạch tuyến tính:
\(F = 40x + 15y \to \max ,\min \)
với ràng buộc
\(\left\{ \begin{array}{l}5{\rm{x}} + 3y \le 15\\x + 3 \le 3y\\x \ge 0\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Biểu diễn tập phương án của bài toán trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\).
Bước 2: Tính giá trị của biểu thức \(F\) tại các đỉnh của \({\Omega }\).
Trong trường hợp tập phương án là miền đa giác thì giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) trong các giá trị này là giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của \(F\) trên \({\Omega }\).
Trong trường hợp tập phương án không là miền đa giác nằm trong góc phần tư thứ nhất và các hệ số \(a\) và \(b\) không âm thì giá trị nhỏ nhất trong các giá trị này là giá trị nhỏ nhất của \(F\) trên \({\Omega }\).
Lời giải chi tiết
Viết lại ràng buộc:
\(\left\{ \begin{array}{l}5{\rm{x}} + 3y \le 15\\x - 3y \le - 3\\x \ge 0\end{array} \right.\)
Tập phương án \({\Omega }\) là miền tam giác \(ABC\).
Ta có: \(A\left( {0;5} \right),C\left( {0;1} \right)\).
Toạ độ \(B\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}5{\rm{x}} + 3y \le 15\\x - 3y \le - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = \frac{5}{3}\end{array} \right.\). Vậy \(B\left( {2;\frac{5}{3}} \right)\)
Giá trị của biểu thức \(F\) tại các đỉnh của \({\Omega }\):
\(F\left( {0;5} \right) = 75,F\left( {2;\frac{5}{3}} \right) = 105,F\left( {0;1} \right) = 15\).
Do đó: \(\mathop {\max }\limits_{\Omega } F = F\left( {2;\frac{5}{3}} \right) = 105;\mathop {\min }\limits_{\Omega } F = F\left( {0;1} \right) = 15\).
Bài 6 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập bài 6 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Ví dụ 2: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(x).
Giải:
g'(x) = cos(x)
g''(x) = -sin(x)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tham gia các khóa học online hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ các giáo viên và bạn bè.
Bài 6 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập là rất cần thiết để đạt kết quả tốt trong môn Toán. Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
