Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Để làm một chiếc bánh bao loại X cần 100 g bột mì và 60 g thịt nạc vai. Để làm một chiếc bánh bao loại Y cần 150 g bột mì và 30 g thịt nạc vai. Có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu chiếc bánh bao từ 3 kg bột mì và 1,2 kg thịt nạc vai có sẵn? Biết rằng không thiếu các nguyên liệu khác để làm bánh.
Đề bài
Để làm một chiếc bánh bao loại X cần 100 g bột mì và 60 g thịt nạc vai. Để làm một chiếc bánh bao loại Y cần 150 g bột mì và 30 g thịt nạc vai. Có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu chiếc bánh bao từ 3 kg bột mì và 1,2 kg thịt nạc vai có sẵn? Biết rằng không thiếu các nguyên liệu khác để làm bánh.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặt hai ẩn biểu thị hai đại lượng chưa biết (cần tìm). Viết điều kiện có nghĩa cho các ẩn đó.
Bước 2: Từ dữ kiện của bài toán, viết biểu thức biểu thị đại lượng cần tìm giá trị tối ưu và các bất phương trình bậc nhất đối với hai ẩn trên. Từ đó phát biểu bài toán quy hoạch tuyến tính nhận được.
Bước 3: Giải bài toán quy hoạch tuyến tính và trả lời.
Lời giải chi tiết
Gọi \(x,y\left( {x,y \in \mathbb{N}} \right)\) lần lượt là số bánh bao loại X, loại Y làm được.
Có sẵn \(3kg = 3000g\) bột mì nên ta có \(100x + 150y \le 3000\) hay \(2x + 3y - 60 \le 0\).
Có sẵn \(1,2kg = 1200g\) thịt nạc vai nên ta có \(60x + 30y \le 1200\) hay \(2x + y - 40 \le 0\).
Số bánh bao làm được là \(F = x + y\) (chiếc).
Từ đó, ta cần giải bài toán quy hoạch tuyến tính: \(F = x + y \to \max \) với ràng buộc \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 60 \le 0\\2x + y - 40 \le 0\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
Tập phương án \({\Omega }\) là miền tứ giác \(OABC\).
Ta có \(A\left( {0;20} \right),C\left( {20;0} \right)\).
Toạ độ \(B\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2{\rm{x}} + 3y = 60\\2{\rm{x}} + y = 40\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 15\\y = 10\end{array} \right.\). Vậy \(B\left( {15;10} \right)\).
Giá trị của biểu thức \(F\) tại các đỉnh của \({\Omega }\):
\(F\left( {0;20} \right) = 20;F\left( {15;10} \right) = 25;F\left( {6;2} \right) = 8\)
Do đó: \(\mathop {\max }\limits_{\Omega } F = F\left( {15;10} \right) = 25\).
Vậy làm được nhiều nhất 15 cái bánh bao loại X và 10 cái bánh bao loại Y.
Bài 4 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về một chủ đề cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và phương pháp giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
Để hiểu rõ hơn về nội dung bài học, chúng ta cần xem xét các phần chính sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 4 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo:
Đề bài: (Nội dung đề bài câu 1)
Lời giải: (Lời giải chi tiết câu 1, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận)
Đề bài: (Nội dung đề bài câu 2)
Lời giải: (Lời giải chi tiết câu 2, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận)
Đề bài: (Nội dung đề bài câu 3)
Lời giải: (Lời giải chi tiết câu 3, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận)
Để giải bài tập Toán 12 hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ngoài việc giải bài tập trong sách giáo khoa, các em có thể tìm hiểu thêm về các chủ đề liên quan thông qua các nguồn tài liệu khác như:
Bài 4 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ đạt kết quả tốt trong quá trình học tập.
| Chủ đề | Nội dung |
|---|---|
| Khái niệm | Định nghĩa, tính chất |
| Ví dụ | Minh họa cách giải |
| Bài tập | Áp dụng kiến thức |
| Nguồn: toan11.edu.vn | |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
