Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập trong chuyên đề học tập có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những học sinh mới làm quen với chương trình.
Bài viết này sẽ tập trung vào việc giải mục 2 trang 36, 37 của Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Chúng tôi sẽ trình bày các bước giải một cách rõ ràng, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn có thể nắm vững kiến thức.
Công ty A vay của ngân hàng B với hợp đồng vay như sau: Số tiền vay là 100 triệu đồng, thời hạn vay 12 tháng, lãi suất cho vay 9%/năm. Tiền lãi tính theo dư nợ ban đầu. a) Tính tổng số tiền gốc và lãi mà công ty A phải trả cho ngân hàng B vào cuối kì vay. b) Nếu hợp đồng vay yêu cầu tiền gốc phải trả đều mỗi tháng, tiền lãi tính theo dư nợ giảm dần. Tính số tiền gốc và lãi mà công ty A phải trả mỗi tháng và tổng số tiền gốc và lãi công ty đã trả tổng cộng cho hợp đồng vay nói trên.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Bác Hà vay của ngân hàng ABC 500 triệu đồng để mua ô tô với hợp đồng vay như sau: Thời hạn vay 7 năm, gốc trả đều hằng tháng theo số tháng vay, lãi trả hằng tháng với lãi suất 12%/năm tính theo dư nợ giảm dần. Tính:
a) Số tiền gốc và lãi mà bác Hà phải trả ở tháng thứ \(k\left( {k = 1,2,...,84} \right)\).
b) Tổng số tiền gốc và lãi mà bác Hà phải trả sau 84 tháng.
Phương pháp giải:
Lãi đơn: \({I_n} = P.r.n\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).
Lời giải chi tiết:
a) Mỗi tháng số tiền gốc phải trả là: \(\frac{{500}}{{84}}\) (triệu đồng).
Dư nợ gốc còn lại ở tháng thứ \(k\) là: \(500 - \frac{{500}}{{84}}.\left( {k - 1} \right) = 500.\frac{{85 - k}}{{84}}\) (triệu đồng).
Lãi suất trên một tháng là: \(r = \frac{1}{{12}}.12\% = 1\% \)
Số tiền lãi phải trả ở tháng thứ \(k\) là: \({I_k} = 500.\frac{{85 - k}}{{84}}.1\% \) (triệu đồng).
Số tiền gốc và lãi phải trả ở tháng thứ \(k\) là: \({F_k} = \frac{{500}}{{84}}.k + \left( {85 - k} \right)\frac{{500}}{{84}}.1\% \) (triệu đồng).
b) Số tiền gốc phải trả sau 84 tháng là: 500 (triệu đồng).
Tổng số tiền lãi phải trả sau 84 tháng là:
\(\begin{array}{l}I = 500.\frac{{85 - 1}}{{84}}.1\% + 500.\frac{{85 - 2}}{{84}}.1\% + ... + 500.\frac{{85 - 84}}{{84}}.1\% \\ = 500.\frac{{84}}{{84}}.1\% + 500.\frac{{83}}{{84}}.1\% + ... + 500.\frac{1}{{84}}.1\% \end{array}\)
\( = \frac{{500}}{{84}}.1\% \left( {1 + 2 + ... + 84} \right) = \frac{{500}}{{84}}.1\% .\frac{{84\left( {1 + 84} \right)}}{2} = 212,5\) (triệu đồng).
Tổng số tiền gốc và lãi bác Năm phải trả sau 84 tháng là \(500 + 212,5 = 712,5\) (triệu đồng).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Công ty A vay của ngân hàng B với hợp đồng vay như sau: Số tiền vay là 100 triệu đồng, thời hạn vay 12 tháng, lãi suất cho vay 9%/năm. Tiền lãi tính theo dư nợ ban đầu.
a) Tính tổng số tiền gốc và lãi mà công ty A phải trả cho ngân hàng B vào cuối kì vay.
b) Nếu hợp đồng vay yêu cầu tiền gốc phải trả đều mỗi tháng, tiền lãi tính theo dư nợ giảm dần. Tính số tiền gốc và lãi mà công ty A phải trả mỗi tháng và tổng số tiền gốc và lãi công ty đã trả tổng cộng cho hợp đồng vay nói trên.
Phương pháp giải:
‒ Lãi đơn: \({I_n} = P.r.n\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).
‒ Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi đơn: \({F_n} = P\left( {1 + n{\rm{r}}} \right)\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).
Lời giải chi tiết:
a) Do tiền lãi tính theo dư nợ ban đầu nên công ty A sẽ trả nợ ngân hàng B theo phương thức lãi đơn.
Ta có: \(P = 100,r = 9\% ,n = 1\).
Tổng số tiền gốc và lãi mà công ty A phải trả cho ngân hàng B vào cuối kì vay là:
\(100\left( {1 + 9\% } \right) = 109\) (triệu đồng).
b) Áp dụng công thức lãi đơn cho từng tháng, theo hợp đồng vay ta có bảng tính sau:
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Bác Hà vay của ngân hàng ABC 500 triệu đồng để mua ô tô với hợp đồng vay như sau: Thời hạn vay 7 năm, gốc trả đều hằng tháng theo số tháng vay, lãi trả hằng tháng với lãi suất 12%/năm tính theo dư nợ giảm dần. Tính:
a) Số tiền gốc và lãi mà bác Hà phải trả ở tháng thứ \(k\left( {k = 1,2,...,84} \right)\).
b) Tổng số tiền gốc và lãi mà bác Hà phải trả sau 84 tháng.
Phương pháp giải:
Lãi đơn: \({I_n} = P.r.n\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).
Lời giải chi tiết:
a) Mỗi tháng số tiền gốc phải trả là: \(\frac{{500}}{{84}}\) (triệu đồng).
Dư nợ gốc còn lại ở tháng thứ \(k\) là: \(500 - \frac{{500}}{{84}}.\left( {k - 1} \right) = 500.\frac{{85 - k}}{{84}}\) (triệu đồng).
Lãi suất trên một tháng là: \(r = \frac{1}{{12}}.12\% = 1\% \)
Số tiền lãi phải trả ở tháng thứ \(k\) là: \({I_k} = 500.\frac{{85 - k}}{{84}}.1\% \) (triệu đồng).
Số tiền gốc và lãi phải trả ở tháng thứ \(k\) là: \({F_k} = \frac{{500}}{{84}}.k + \left( {85 - k} \right)\frac{{500}}{{84}}.1\% \) (triệu đồng).
b) Số tiền gốc phải trả sau 84 tháng là: 500 (triệu đồng).
Tổng số tiền lãi phải trả sau 84 tháng là:
\(\begin{array}{l}I = 500.\frac{{85 - 1}}{{84}}.1\% + 500.\frac{{85 - 2}}{{84}}.1\% + ... + 500.\frac{{85 - 84}}{{84}}.1\% \\ = 500.\frac{{84}}{{84}}.1\% + 500.\frac{{83}}{{84}}.1\% + ... + 500.\frac{1}{{84}}.1\% \end{array}\)
\( = \frac{{500}}{{84}}.1\% \left( {1 + 2 + ... + 84} \right) = \frac{{500}}{{84}}.1\% .\frac{{84\left( {1 + 84} \right)}}{2} = 212,5\) (triệu đồng).
Tổng số tiền gốc và lãi bác Năm phải trả sau 84 tháng là \(500 + 212,5 = 712,5\) (triệu đồng).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Công ty A vay của ngân hàng B với hợp đồng vay như sau: Số tiền vay là 100 triệu đồng, thời hạn vay 12 tháng, lãi suất cho vay 9%/năm. Tiền lãi tính theo dư nợ ban đầu.
a) Tính tổng số tiền gốc và lãi mà công ty A phải trả cho ngân hàng B vào cuối kì vay.
b) Nếu hợp đồng vay yêu cầu tiền gốc phải trả đều mỗi tháng, tiền lãi tính theo dư nợ giảm dần. Tính số tiền gốc và lãi mà công ty A phải trả mỗi tháng và tổng số tiền gốc và lãi công ty đã trả tổng cộng cho hợp đồng vay nói trên.
Phương pháp giải:
‒ Lãi đơn: \({I_n} = P.r.n\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).
‒ Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi đơn: \({F_n} = P\left( {1 + n{\rm{r}}} \right)\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).
Lời giải chi tiết:
a) Do tiền lãi tính theo dư nợ ban đầu nên công ty A sẽ trả nợ ngân hàng B theo phương thức lãi đơn.
Ta có: \(P = 100,r = 9\% ,n = 1\).
Tổng số tiền gốc và lãi mà công ty A phải trả cho ngân hàng B vào cuối kì vay là:
\(100\left( {1 + 9\% } \right) = 109\) (triệu đồng).
b) Áp dụng công thức lãi đơn cho từng tháng, theo hợp đồng vay ta có bảng tính sau:
Mục 2 của Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình Toán 12. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm, định lý và công thức liên quan. Bài viết này sẽ cung cấp một hướng dẫn chi tiết về cách tiếp cận và giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 36, 37, đồng thời cung cấp các ví dụ minh họa cụ thể.
Trước khi đi vào giải các bài tập cụ thể, chúng ta cần xác định nội dung chính của Mục 2. Thông thường, mục này sẽ bao gồm các kiến thức sau:
Chúng ta sẽ bắt đầu với việc giải các bài tập trên trang 36. Mỗi bài tập sẽ được phân tích kỹ lưỡng, bao gồm:
Ví dụ, bài tập 1 trang 36 có thể yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học. Sau khi tính đạo hàm, chúng ta cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tương tự như trang 36, chúng ta sẽ giải các bài tập trên trang 37 bằng cách phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải, thực hiện giải bài và kiểm tra lại kết quả. Các bài tập trên trang 37 có thể có độ khó cao hơn so với trang 36, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt.
Ví dụ, bài tập 2 trang 37 có thể yêu cầu tìm cực trị của một hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần tìm đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc hai của hàm số, sau đó giải phương trình đạo hàm bậc nhất để tìm các điểm cực trị. Cuối cùng, chúng ta cần sử dụng đạo hàm bậc hai để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Để học tập hiệu quả và giải quyết các bài tập Toán 12 một cách nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 36, 37 của Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng các mẹo học tập hiệu quả để đạt được kết quả tốt nhất trong môn Toán.
| Bài tập | Nội dung | Phương pháp giải |
|---|---|---|
| Bài 1 trang 36 | Tính đạo hàm của hàm số | Quy tắc tính đạo hàm |
| Bài 2 trang 37 | Tìm cực trị của hàm số | Đạo hàm bậc nhất và bậc hai |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
