Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Một hộp chứa 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 5. Thẻ số 5 có thể đổi được 10 điểm còn mỗi thẻ ghi số chẵn có thể đổi được 5 điểm. Các thẻ còn lại không đổi được điểm. Rút ra ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ hộp và đổi các thẻ này lấy điểm. Gọi X là số điểm đổi được. Hãy lập bảng phân bố xác suất, tính kì vọng và phương sai của X.
Đề bài
Một hộp chứa 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 5. Thẻ số 5 có thể đổi được 10 điểm còn mỗi thẻ ghi số chẵn có thể đổi được 5 điểm. Các thẻ còn lại không đổi được điểm. Rút ra ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ hộp và đổi các thẻ này lấy điểm. Gọi X là số điểm đổi được. Hãy lập bảng phân bố xác suất, tính kì vọng và phương sai của X.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giả sử biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau:
Kì vọng của X được tính bởi công thức: \(E\left( X \right) = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n}\).
Phương sai của X được tính bởi công thức: \(V\left( X \right) = x_1^2{p_1} + x_2^2{p_2} + ... + x_n^2{p_n} - {\left[ {E\left( X \right)} \right]^2}\).
Lời giải chi tiết
TH1: Chọn được 1 thẻ số 5 và 1 thẻ số chẵn. Khi đó đổi được 15 điểm.
Xác suất để chọn được 1 thẻ số 5 và 1 thẻ số chẵn là: \(\frac{{1.2}}{{{C}_5^2}} = 0,2\).
TH2: Chọn được 1 thẻ số 5 và 1 thẻ số 1 hoặc 3. Khi đó đổi được 10 điểm.
Xác suất để chọn được 1 thẻ số 5 và 1 thẻ số 1 hoặc 3 là: \(\frac{{1.2}}{{{C}_5^2}} = 0,2\).
TH3: Chọn được 2 thẻ số chẵn. Khi đó đổi được 10 điểm.
Xác suất để chọn được 2 thẻ số chẵn là: \(\frac{{{C}_2^2}}{{{C}_5^2}} = 0,1\).
TH4: Chọn được 1 thẻ số chẵn và 1 thẻ số 1 hoặc 3. Khi đó đổi được 5 điểm.
Xác suất để chọn được 1 thẻ số chẵn và 1 thẻ số 1 hoặc 3 là: \(\frac{{2.2}}{{{C}_5^2}} = 0,4\).
TH5: Chọn được 2 thẻ số 1 hoặc 3. Khi đó đổi được 0 điểm.
Xác suất để chọn được 2 thẻ số 1 hoặc 3 là: \(\frac{{{C}_2^2}}{{{C}_5^2}} = 0,1\).
Bảng phân bố xác suất của X:
Kì vọng của X là: \(E\left( X \right) = 0.0,1 + 5.0,4 + 10.0,3 + 15.0,2 = 8\).
Phương sai của X là: \(V\left( X \right) = {0^2}.0,1 + {5^2}.0,4 + {10^2}.0,3 + {15^2}.0,2 - {8^2} = 21\).
Bài 5 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về một chủ đề cụ thể. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong chuyên đề này là vô cùng quan trọng để các em có thể tự tin làm bài kiểm tra và thi cử.
Để hiểu rõ hơn về nội dung bài học, chúng ta cần xem xét các phần chính sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 5 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo:
Đề bài: (Nội dung đề bài câu 1)
Lời giải: (Lời giải chi tiết câu 1, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận)
Đề bài: (Nội dung đề bài câu 2)
Lời giải: (Lời giải chi tiết câu 2, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận)
Đề bài: (Nội dung đề bài câu 3)
Lời giải: (Lời giải chi tiết câu 3, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận)
Để giải bài tập Toán 12 hiệu quả, các em cần:
Kiến thức và kỹ năng được học trong bài 5 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:
Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết bài 5 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo, cùng với các phương pháp giải bài tập hiệu quả và ứng dụng của kiến thức đã học. Hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các em học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
| Tiêu chí | Mô tả |
|---|---|
| Lý thuyết | Nắm vững các khái niệm, định lý, công thức. |
| Kỹ năng | Rèn luyện kỹ năng giải bài tập đa dạng. |
| Ứng dụng | Hiểu rõ ứng dụng thực tế của kiến thức. |
| Chúc các em học tập tốt! | |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
