toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Tỉ lệ người có nhóm máu O trong một cộng đồng là 40%. Chọn ngẫu nhiên một cách độc lập 8 người từ cộng đồng đó. a) Tính xác suất để có đúng 3 người được chọn có nhóm máu O. b) Tính xác suất để có từ 3 đến 5 người được chọn có nhóm máu O.
Đề bài
Tỉ lệ người có nhóm máu O trong một cộng đồng là 40%. Chọn ngẫu nhiên một cách độc lập 8 người từ cộng đồng đó.
a) Tính xác suất để có đúng 3 người được chọn có nhóm máu O.
b) Tính xác suất để có từ 3 đến 5 người được chọn có nhóm máu O.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến ngẫu nhiên rời rạc \(X\) có phân bố nhị thức \(B\left( {n;p} \right)\). Khi đó:
\(P\left( {X = k} \right) = {C}_n^k.{p^k}.{\left( {1 - p} \right)^{n - k}}\), với \(k = 0,1,...,n\); \(E\left( X \right) = np\) và \(V\left( X \right) = np\left( {1 - p} \right)\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(T\) là phép thử: “Chọn ngẫu nhiên 1 người từ cộng đồng” và \(A\) là biến cố: “Người đó có nhóm máu O”. Gọi \(X\) là số lần xảy ra biến cố \(A\) khi lặp lại 8 lần phép thử \(T\).
Do phép thử \(T\) được thực hiện 8 lần một cách độc lập với nhau và xác suất xảy ra biến cố \(A\) mỗi lần thử là 0,4 nên \(X\) là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức \(B\left( {8;0,4} \right)\).
a) Xác suất của biến cố “Có đúng 3 người được chọn có nhóm máu O” là:
\(P\left( {X = 3} \right) = {C}_8^3{.0,4^3}.{\left( {1 - 0,4} \right)^{8 - 3}} \approx 0,28\).
b) Xác suất của biến cố “Có từ 3 đến 5 người được chọn có nhóm máu O” là:
\(\begin{array}{l}P\left( {3 \le X \le 5} \right) = P\left( {X = 3} \right) + P\left( {X = 4} \right) + P\left( {X = 5} \right)\\ = {C}_8^3{.0,4^3}.{\left( {1 - 0,4} \right)^{8 - 3}} + {C}_8^4{.0,4^4}.{\left( {1 - 0,4} \right)^{8 - 4}} + {C}_8^5{.0,4^5}.{\left( {1 - 0,4} \right)^{8 - 5}} \approx 0,63\end{array}\)
b) Kì vọng của \(X\) là: \(E\left( X \right) = 8.0,4 = 3,2\).
Phương sai của \(X\) là: \(V\left( X \right) = 8.0,4\left( {1 - 0,4} \right) = 1,92\).
Bài 2 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến một chủ đề cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và phương pháp giải là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 2 thường bao gồm một số dạng toán khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để tìm ra lời giải chính xác. Các dạng toán phổ biến có thể kể đến như:
Để giải quyết hiệu quả bài 2 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần:
Ví dụ: (Giả sử đề bài là một phương trình lượng giác). Để giải phương trình lượng giác này, ta cần sử dụng các công thức lượng giác cơ bản, biến đổi phương trình về dạng đơn giản hơn và tìm ra nghiệm. Cần lưu ý kiểm tra điều kiện của nghiệm để đảm bảo tính chính xác.
Trong quá trình giải bài, học sinh cần chú ý:
Để hỗ trợ quá trình học tập và giải bài, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 2 trang 70 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải Toán. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và thực hành thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin hoàn thành tốt bài tập này và đạt kết quả cao trong kỳ thi.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
