Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 29, 30, 31 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong chuyên đề, từ đó nâng cao kết quả học tập.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể, giúp các em tự tin làm bài tập và nắm vững kiến thức.
Bạn Minh hay đi chợ giúp mẹ. Minh nhận thấy 1 kg thịt bò hôm nay có giá 280 nghìn đồng trong khi cách đây một năm 1 kg thịt bò đó chỉ có giá 250 nghìn đồng. a) So với năm ngoái, giá một cân thịt bò đã tăng bao nhiêu phần trăm? b) Theo em, sự tăng giá của giá cả hàng hoá nói lên điều gì về giá trị đồng tiền?
Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Bạn Minh hay đi chợ giúp mẹ. Minh nhận thấy 1 kg thịt bò hôm nay có giá 280 nghìn đồng trong khi cách đây một năm 1 kg thịt bò đó chỉ có giá 250 nghìn đồng.
a) So với năm ngoái, giá một cân thịt bò đã tăng bao nhiêu phần trăm?
b) Theo em, sự tăng giá của giá cả hàng hoá nói lên điều gì về giá trị đồng tiền?
Phương pháp giải:
Tỉ số phần trăm giữa năm nay và năm ngoái: \(\frac{{N - N'}}{{N'}}.100\left( \% \right)\).
Lời giải chi tiết:
a) So với năm ngoái, giá một cân thịt bò đã tăng: \(\frac{{280 - 250}}{{250}}.100 = 12\% \).
b) Sự tăng giá cả của hàng hoá có thể nói lên sự giảm giá trị của đồng tiền.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 6 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Giả sử tỉ lệ lạm phát của năm 2023 so với năm 2022 là 10%. Hãy cho biết:
a) 1 triệu đồng năm 2023 có giá trị tương đương với bao nhiêu tiền vào năm 2022.
b) 1 triệu đồng năm 2022 có giá trị tương đương với bao nhiêu tiền vào năm 2023.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức lãi kép.
Lời giải chi tiết:
a) 1 triệu đồng năm 2023 có giá trị tương đương với: \(\frac{1}{{1 + 10\% }} \approx 0,91\) triệu đồng vào năm 2022.
b) 1 triệu đồng năm 2022 có giá trị tương đương với : \(1.\left( {1 + 10\% } \right) = 1,1\) triệu đồng vào năm 2023.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 4 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Giả sử tỉ lệ lạm phát của năm 2012 so với năm 2011 là 16,7% và tỉ lệ lạm phát năm 2013 so với năm 2012 là 7,1%. Cho biết giá của một ổ bánh mì cuối năm 2011 là 2 000 đồng và giá bánh mì gia tăng theo lạm phát thì giá một ổ bánh mì năm 2013 sẽ là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng trăm.)
Phương pháp giải:
Nếu tỉ lệ lạm phát của năm sau so với năm trước là \(i\) thì \(A\) đồng của năm sau có giá trị tương đương với \(\frac{A}{{1 + i}}\) trước và ngược lại \(A\) đồng của năm trước có giá trị tương đương với \(A\left( {1 + i} \right)\) đồng của năm sau.
Lời giải chi tiết:
Giá một ổ bánh mì năm 2013 sẽ bằng: \(2000\left( {1 + 16,7\% } \right)\left( {1 + 7,1\% } \right) \approx 2500\) (đồng).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Giả sử tỉ lệ lạm phát của năm 2022 so với năm 2021 là 5%. Hãy cho biết:
a) 50 triệu đồng năm 2022 có giá trị tương đương với bao nhiêu tiền vào năm 2021.
b) 50 triệu đồng năm 2021 có giá trị tương đương với bao nhiêu tiền vào năm 2022.
Phương pháp giải:
Nếu tỉ lệ lạm phát của năm sau so với năm trước là \(i\) thì \(A\) đồng của năm sau có giá trị tương đương với \(\frac{A}{{1 + i}}\) trước và ngược lại \(A\) đồng của năm trước có giá trị tương đương với \(A\left( {1 + i} \right)\) đồng của năm sau.
Lời giải chi tiết:
a) 50 triệu đồng năm 2022 có giá trị tương đương với: \(\frac{{50}}{{1 + 5\% }} \approx 47,62\) triệu đồng vào năm 2021.
b) 50 triệu đồng năm 2021 có giá trị tương đương với: \(50\left( {1 + 5\% } \right) = 52,5\) triệu đồng vào năm 2022.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 7 trang 31 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Ngày 01/6/2021, ông An gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm là \(R = 10\% \) (kì hạn một năm).
a) Đến ngày 01/6/2022 ông An rút tiền ra thì tổng số tiền cả vốn và lãi là bao nhiêu?
b) Cho biết từ 01/6/2021 đến 01/6/2022 tỉ lệ lạm phát là \(i = 2\% \). Hỏi số tiền ông An nhận được tương đương với bao nhiêu tiền vào thời điểm 01/6/2021?
c) Tính lãi suất thực tế ở nếu có tính thêm yếu tố lạm phát.
Phương pháp giải:
‒ Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi kép: \({F_n} = P{\left( {1 + r} \right)^n}\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).
‒ Nếu tỉ lệ lạm phát của năm sau so với năm trước là \(i\) thì \(A\) đồng của năm sau có giá trị tương đương với \(\frac{A}{{1 + i}}\) trước và ngược lại \(A\) đồng của năm trước có giá trị tương đương với \(A\left( {1 + i} \right)\) đồng của năm sau.
Lời giải chi tiết:
a) Tổng số tiền cả vốn và lãi ông An nhận được là:
\(F = 100\left( {1 + 10\% } \right) = 110\) (triệu đồng).
b) Số tiền ông An nhận được tương đương với: \(\frac{{110}}{{1 + 2\% }} \approx 107,84\) triệu đồng vào thời điểm 01/6/2021.
c) Lãi suất thực tế nếu có thêm yếu tố lạm phát là: \(\frac{{107,84 - 100}}{{100}} = 7,84\% \).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 31 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Ba của Lan gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất được ngân hàng niêm yết là 12%/năm (kì hạn một năm). Cho biết trong năm đó tỉ lệ lạm phát là 4%. Tính lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực.
Phương pháp giải:
Lãi suất thực: \(r = \frac{{1 + R}}{{1 + i}} - 1\) (với \(R\): lãi suất danh nghĩa, \(i\): tỉ lệ lạm phát).
Lời giải chi tiết:
Lãi suất danh nghĩa là: \(R = 12\% \).
Lãi suất thực là: \(r = \frac{{1 + R}}{{1 + i}} - 1 = \frac{{1 + 12\% }}{{1 + 4\% }} - 1 \approx 7,7\% \).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 5 trang 31 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Theo Tổng cục Thống kê năm 2021, tỉ lệ lạm phát của Việt Nam là 1,84% (nguồn: www.gso.gov.vn). Ông Đạt gửi tiết kiệm trong năm 2021 với lãi suất 6%/năm, kì hạn một năm. Tính lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực.
Phương pháp giải:
Lãi suất thực: \(r = \frac{{1 + R}}{{1 + i}} - 1\) (với \(R\): lãi suất danh nghĩa, \(i\): tỉ lệ lạm phát).
Lời giải chi tiết:
Lãi suất danh nghĩa là: \(R = 6\% \).
Lãi suất thực là: \(r = \frac{{1 + R}}{{1 + i}} - 1 = \frac{{1 + 6\% }}{{1 + 1,84\% }} - 1 \approx 4,1\% \).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Bạn Minh hay đi chợ giúp mẹ. Minh nhận thấy 1 kg thịt bò hôm nay có giá 280 nghìn đồng trong khi cách đây một năm 1 kg thịt bò đó chỉ có giá 250 nghìn đồng.
a) So với năm ngoái, giá một cân thịt bò đã tăng bao nhiêu phần trăm?
b) Theo em, sự tăng giá của giá cả hàng hoá nói lên điều gì về giá trị đồng tiền?
Phương pháp giải:
Tỉ số phần trăm giữa năm nay và năm ngoái: \(\frac{{N - N'}}{{N'}}.100\left( \% \right)\).
Lời giải chi tiết:
a) So với năm ngoái, giá một cân thịt bò đã tăng: \(\frac{{280 - 250}}{{250}}.100 = 12\% \).
b) Sự tăng giá cả của hàng hoá có thể nói lên sự giảm giá trị của đồng tiền.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 6 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Giả sử tỉ lệ lạm phát của năm 2023 so với năm 2022 là 10%. Hãy cho biết:
a) 1 triệu đồng năm 2023 có giá trị tương đương với bao nhiêu tiền vào năm 2022.
b) 1 triệu đồng năm 2022 có giá trị tương đương với bao nhiêu tiền vào năm 2023.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức lãi kép.
Lời giải chi tiết:
a) 1 triệu đồng năm 2023 có giá trị tương đương với: \(\frac{1}{{1 + 10\% }} \approx 0,91\) triệu đồng vào năm 2022.
b) 1 triệu đồng năm 2022 có giá trị tương đương với : \(1.\left( {1 + 10\% } \right) = 1,1\) triệu đồng vào năm 2023.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Giả sử tỉ lệ lạm phát của năm 2022 so với năm 2021 là 5%. Hãy cho biết:
a) 50 triệu đồng năm 2022 có giá trị tương đương với bao nhiêu tiền vào năm 2021.
b) 50 triệu đồng năm 2021 có giá trị tương đương với bao nhiêu tiền vào năm 2022.
Phương pháp giải:
Nếu tỉ lệ lạm phát của năm sau so với năm trước là \(i\) thì \(A\) đồng của năm sau có giá trị tương đương với \(\frac{A}{{1 + i}}\) trước và ngược lại \(A\) đồng của năm trước có giá trị tương đương với \(A\left( {1 + i} \right)\) đồng của năm sau.
Lời giải chi tiết:
a) 50 triệu đồng năm 2022 có giá trị tương đương với: \(\frac{{50}}{{1 + 5\% }} \approx 47,62\) triệu đồng vào năm 2021.
b) 50 triệu đồng năm 2021 có giá trị tương đương với: \(50\left( {1 + 5\% } \right) = 52,5\) triệu đồng vào năm 2022.
Trả lời câu hỏi Vận dụng 4 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Giả sử tỉ lệ lạm phát của năm 2012 so với năm 2011 là 16,7% và tỉ lệ lạm phát năm 2013 so với năm 2012 là 7,1%. Cho biết giá của một ổ bánh mì cuối năm 2011 là 2 000 đồng và giá bánh mì gia tăng theo lạm phát thì giá một ổ bánh mì năm 2013 sẽ là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng trăm.)
Phương pháp giải:
Nếu tỉ lệ lạm phát của năm sau so với năm trước là \(i\) thì \(A\) đồng của năm sau có giá trị tương đương với \(\frac{A}{{1 + i}}\) trước và ngược lại \(A\) đồng của năm trước có giá trị tương đương với \(A\left( {1 + i} \right)\) đồng của năm sau.
Lời giải chi tiết:
Giá một ổ bánh mì năm 2013 sẽ bằng: \(2000\left( {1 + 16,7\% } \right)\left( {1 + 7,1\% } \right) \approx 2500\) (đồng).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 7 trang 31 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Ngày 01/6/2021, ông An gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm là \(R = 10\% \) (kì hạn một năm).
a) Đến ngày 01/6/2022 ông An rút tiền ra thì tổng số tiền cả vốn và lãi là bao nhiêu?
b) Cho biết từ 01/6/2021 đến 01/6/2022 tỉ lệ lạm phát là \(i = 2\% \). Hỏi số tiền ông An nhận được tương đương với bao nhiêu tiền vào thời điểm 01/6/2021?
c) Tính lãi suất thực tế ở nếu có tính thêm yếu tố lạm phát.
Phương pháp giải:
‒ Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi kép: \({F_n} = P{\left( {1 + r} \right)^n}\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).
‒ Nếu tỉ lệ lạm phát của năm sau so với năm trước là \(i\) thì \(A\) đồng của năm sau có giá trị tương đương với \(\frac{A}{{1 + i}}\) trước và ngược lại \(A\) đồng của năm trước có giá trị tương đương với \(A\left( {1 + i} \right)\) đồng của năm sau.
Lời giải chi tiết:
a) Tổng số tiền cả vốn và lãi ông An nhận được là:
\(F = 100\left( {1 + 10\% } \right) = 110\) (triệu đồng).
b) Số tiền ông An nhận được tương đương với: \(\frac{{110}}{{1 + 2\% }} \approx 107,84\) triệu đồng vào thời điểm 01/6/2021.
c) Lãi suất thực tế nếu có thêm yếu tố lạm phát là: \(\frac{{107,84 - 100}}{{100}} = 7,84\% \).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 31 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Ba của Lan gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất được ngân hàng niêm yết là 12%/năm (kì hạn một năm). Cho biết trong năm đó tỉ lệ lạm phát là 4%. Tính lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực.
Phương pháp giải:
Lãi suất thực: \(r = \frac{{1 + R}}{{1 + i}} - 1\) (với \(R\): lãi suất danh nghĩa, \(i\): tỉ lệ lạm phát).
Lời giải chi tiết:
Lãi suất danh nghĩa là: \(R = 12\% \).
Lãi suất thực là: \(r = \frac{{1 + R}}{{1 + i}} - 1 = \frac{{1 + 12\% }}{{1 + 4\% }} - 1 \approx 7,7\% \).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 5 trang 31 Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
Theo Tổng cục Thống kê năm 2021, tỉ lệ lạm phát của Việt Nam là 1,84% (nguồn: www.gso.gov.vn). Ông Đạt gửi tiết kiệm trong năm 2021 với lãi suất 6%/năm, kì hạn một năm. Tính lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực.
Phương pháp giải:
Lãi suất thực: \(r = \frac{{1 + R}}{{1 + i}} - 1\) (với \(R\): lãi suất danh nghĩa, \(i\): tỉ lệ lạm phát).
Lời giải chi tiết:
Lãi suất danh nghĩa là: \(R = 6\% \).
Lãi suất thực là: \(r = \frac{{1 + R}}{{1 + i}} - 1 = \frac{{1 + 6\% }}{{1 + 1,84\% }} - 1 \approx 4,1\% \).
Mục 3 của Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo tập trung vào một phần quan trọng của chương trình, thường liên quan đến một chủ đề cụ thể như đạo hàm, tích phân, hoặc hình học không gian. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong mục này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các kỳ thi sắp tới.
Để hiểu rõ hơn về nội dung của mục 3, chúng ta cần xem xét các khái niệm và định lý chính được trình bày trong sách giáo khoa. Thông thường, mục này sẽ giới thiệu một số kiến thức mới, sau đó đưa ra các ví dụ minh họa và bài tập để học sinh luyện tập.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm trên, sách giáo khoa thường đưa ra các ví dụ minh họa cụ thể. Các ví dụ này sẽ giúp học sinh hình dung được cách áp dụng các khái niệm và quy tắc vào các bài toán thực tế.
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1 tại điểm x = 1.
Giải: f'(x) = 2x + 2. Vậy f'(1) = 2(1) + 2 = 4.
Sau khi nắm vững các khái niệm và ví dụ minh họa, học sinh cần luyện tập giải các bài tập trong sách giáo khoa để củng cố kiến thức và kỹ năng. Dưới đây là một số bài tập thường gặp trong mục 3 trang 29, 30, 31:
(Nêu đề bài tập cụ thể) - Giải chi tiết bài tập, giải thích từng bước thực hiện và đưa ra kết quả cuối cùng.
(Nêu đề bài tập cụ thể) - Giải chi tiết bài tập, giải thích từng bước thực hiện và đưa ra kết quả cuối cùng.
(Nêu đề bài tập cụ thể) - Giải chi tiết bài tập, giải thích từng bước thực hiện và đưa ra kết quả cuối cùng.
Kiến thức và kỹ năng trong mục 3 có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật. Ví dụ, đạo hàm được sử dụng để tính vận tốc và gia tốc trong vật lý, hoặc để tối ưu hóa lợi nhuận trong kinh tế.
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải bài tập trong mục 3 trang 29, 30, 31 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
