Giải bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức (Fleft( {x;y} right) = 5x + 2y) trên miền ({Omega }) ở Hình 2 là A. 11. B. 17. C. 7. D. 20.

Đề bài

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = 5x + 2y\) trên miền \({\Omega }\) ở Hình 2 là

A. 11.

B. 17.

C. 7.

D. 20.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 2

Trong trường hợp tập phương án không là miền đa giác nằm trong góc phần tư thứ nhất và các hệ số \(a\) và \(b\) không âm thì giá trị nhỏ nhất trong các giá trị này là giá trị nhỏ nhất của \(F\) trên \({\Omega }\).

Lời giải chi tiết

Do \({\Omega }\) nằm trong góc phần tư thứ nhất và các hệ số của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = 5x + 2y\) đều dương nên \(F\) đạt giá trị nhỏ nhất tại một đỉnh của \({\Omega }\).

Ta có \(F\left( {1;3} \right) = 11;F\left( {3;1} \right) = 17;F\left( {4;1} \right) = 22\).

Do đó \(\mathop {\min }\limits_{\Omega } F = F\left( {1;3} \right) = 11\).

Chọn A

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng điểm trong chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập trong chuyên đề này là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.

Nội dung bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tìm đạo hàm của hàm số và xác định các điểm cực trị.
Dạng 2: Khảo sát hàm số bằng cách xét dấu đạo hàm và tìm các khoảng đơn điệu, cực trị.
Dạng 3: Giải các bài toán tối ưu hóa sử dụng đạo hàm.
Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế.

Phương pháp giải bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Để giải quyết bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, đạo hàm cấp hai, điểm cực trị, khoảng đơn điệu.
Sử dụng thành thạo các công thức đạo hàm: Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm.
Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Tùy thuộc vào từng dạng bài tập, lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x² - 6x
Tìm các điểm làm đạo hàm bằng 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xác định các điểm cực trị:
- Với x = 0, y' đổi dấu từ dương sang âm, nên x = 0 là điểm cực đại. Giá trị cực đại là y(0) = 2.
- Với x = 2, y' đổi dấu từ âm sang dương, nên x = 2 là điểm cực tiểu. Giá trị cực tiểu là y(2) = -2.

Kết luận: Hàm số có điểm cực đại là (0; 2) và điểm cực tiểu là (2; -2).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng online và các video hướng dẫn giải bài tập trên YouTube.

Tài liệu tham khảo

Các em có thể tham khảo các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:

Sách giáo khoa Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Các tài liệu tham khảo về Toán 12

Lời khuyên

Học Toán 12 đòi hỏi sự kiên trì và nỗ lực. Các em nên dành thời gian ôn tập thường xuyên và làm bài tập đầy đủ để nắm vững kiến thức. Chúc các em học tập tốt!