Giải bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Ông Minh đầu tư 800 triệu đồng vào chứng chỉ quỹ tăng trưởng ABC với lãi suất 15%/năm theo phương thức tính lãi kép trong thời gian 3 năm. Tính số tiền ông Minh nhận được sau 3 năm nếu kì trả lãi là 1 tháng, 4 tháng.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo 1

Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi kép: \({F_n} = P{\left( {1 + r} \right)^n}\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).

Lời giải chi tiết

Với kì trả lãi 1 tháng, ta có: \(P = 800;r = \frac{1}{{12}}.15\% = 1,25\% ;n = 36\).

Số tiền ông Minh nhận được sau 3 năm là:

\(F = P{\left( {1 + r} \right)^n} = 800.{\left( {1 + 1,25\% } \right)^{36}} \approx 1251,155\) (triệu đồng).

Với kì trả lãi 4 tháng, ta có: \(P = 800;r = \frac{4}{{12}}.15\% = 15\% ;n = 9\).

Số tiền ông Minh nhận được sau 3 năm là:

\(F = P{\left( {1 + r} \right)^n} = 800.{\left( {1 + 5\% } \right)^9} \approx 1241,063\) (triệu đồng).

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng điểm trong chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng toán học. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về các loại đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và cách sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung chi tiết bài 4 trang 49

Bài 4 thường bao gồm một hoặc nhiều câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các bước sau:

Xác định tập xác định của hàm số: Bước đầu tiên là xác định tập xác định của hàm số, tức là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Tính đạo hàm cấp nhất: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm cấp nhất của hàm số.
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm cấp nhất bằng 0 để tìm các điểm nghi ngờ là điểm cực trị. Sau đó, sử dụng đạo hàm cấp hai để xác định loại điểm cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Khảo sát tính đơn điệu của hàm số: Dựa vào dấu của đạo hàm cấp nhất trên các khoảng xác định, xác định khoảng hàm số đồng biến và nghịch biến.
Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin đã tìm được (tập xác định, điểm cực trị, khoảng đơn điệu) để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 49

Ví dụ: Xét hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Tập xác định: D = R
Đạo hàm cấp nhất: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Đạo hàm cấp hai: y'' = 6x - 6
Xác định loại điểm cực trị:
- y''(0) = -6 < 0 => x = 0 là điểm cực đại
- y''(2) = 6 > 0 => x = 2 là điểm cực tiểu
Khảo sát tính đơn điệu:
- y' > 0 khi x < 0 hoặc x > 2 => Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞)
- y' < 0 khi 0 < x < 2 => Hàm số nghịch biến trên khoảng (0, 2)

Lưu ý khi giải bài 4 trang 49

Để giải bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, các em cần:

Nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học Toán online uy tín.
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 12 trên YouTube.
Các diễn đàn trao đổi kiến thức Toán học.

Kết luận

Bài 4 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.