Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học toán hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Ở một khu vực, tất cả trẻ sơ sinh đều đã được tiêm từ 1 đến 4 liều vắc xin phòng bệnh Viêm gan B trước khi được 18 tháng tuổi. Biểu đồ bên biểu diễn tỉ lệ trẻ em theo số liều vắc xin phòng bệnh Viêm gan B đã được tiêm cho đến khi được 18 tháng tuổi ở khu vực đó. a) Trung bình mỗi trẻ em ở khu vực đó được tiêm bao nhiêu liều vắc xin phòng bệnh Viêm gan B trước khi được 18 tháng tuổi? b) Chọn ngẫu nhiên một cách độc lập 50 trẻ em từ khu vực đó. Gọi X là số trẻ em đã được tiêm ít nhất 3 mũi vắ
Đề bài
Ở một khu vực, tất cả trẻ sơ sinh đều đã được tiêm từ 1 đến 4 liều vắc xin phòng bệnh Viêm gan B trước khi được 18 tháng tuổi.
Biểu đồ bên biểu diễn tỉ lệ trẻ em theo số liều vắc xin phòng bệnh Viêm gan B đã được tiêm cho đến khi được 18 tháng tuổi ở khu vực đó.
a) Trung bình mỗi trẻ em ở khu vực đó được tiêm bao nhiêu liều vắc xin phòng bệnh Viêm gan B trước khi được 18 tháng tuổi?
b) Chọn ngẫu nhiên một cách độc lập 50 trẻ em từ khu vực đó. Gọi X là số trẻ em đã được tiêm ít nhất 3 mũi vắc xin phòng bệnh Viêm gan B trước khi được 18 tháng tuổi. Hãy tính kì vọng và phương sai của X.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Giả sử biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau:
Kì vọng của X được tính bởi công thức: \(E\left( X \right) = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n}\).
‒ Biến ngẫu nhiên rời rạc X có phân bố nhị thức \(B\left( {n;p} \right)\). Khi đó:
\(P\left( {X = k} \right) = {C}_n^k.{p^k}.{\left( {1 - p} \right)^{n - k}}\), với \(k = 0,1,...,n\); \(E\left( X \right) = np\) và \(V\left( X \right) = np\left( {1 - p} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Bảng phân bố xác suất của X:
Số liều vắc xin phòng bệnh Viêm gan B trung bình mỗi trẻ em ở khu vực đó được tiêm trước khi được 18 tháng tuổi là:
\(E\left( X \right) = 1.0,05 + 2.0,15 + 3.0,3 + 4.0,5 = 3,25\)
b) Xác suất để trẻ được tiêm ít nhất 3 mũ vắc xin phòng bệnh Viêm gan B trước khi được 18 tháng tuổi là: \(P\left( {X \ge 3} \right) = P\left( {X = 3} \right) + P\left( {X = 4} \right) = 0,3 + 0,5 = 0,8\).
Gọi \(T\) là phép thử: “Chọn ngẫu nhiên 1 trẻ em ở khu vực đó” và \(A\) là biến cố: “Trẻ đã được tiêm ít nhất 3 mũ vắc xin phòng bệnh Viêm gan B trước khi được 18 tháng tuổi”. Gọi X là số lần xảy ra biến cố \(A\) khi lặp lại 50 lần phép thử \(T\).
Do phép thử \(T\) được thực hiện 50 lần một cách độc lập với nhau và xác suất xảy ra biến cố \(A\) mỗi lần thử là 0,8 nên X là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức \(B\left( {50;0,8} \right)\).
Kì vọng của X là: \(E\left( X \right) = 50.0,8 = 40\).
Phương sai của X là: \(V\left( X \right) = 50.0,8\left( {1 - 0,8} \right) = 8\).
Bài 9 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập trong chương này thường mang tính tổng hợp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã được trang bị.
Bài 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm đạo hàm f'(x) và xác định các điểm cực trị của hàm số.
Giải:
Tính tích phân ∫01 x2 dx.
Giải:
∫01 x2 dx = [x3/3]01 = (13/3) - (03/3) = 1/3
Để giải bài tập Toán 12 hiệu quả, các em cần:
Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Học Toán 12 đòi hỏi sự kiên trì và nỗ lực. Hãy dành thời gian ôn tập và làm bài tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Đạo hàm của xn | nxn-1 |
| Tích phân của xn | xn+1/(n+1) + C |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
