Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Bác Minh thực hiện 10 lần ghép cành một cách độc lập với nhau. Biết rằng xác suất thành công của mỗi lần ghép là 0,75. Hãy tính xác suất của các biến cố: (A): “Có đúng 8 trong 10 lần ghép thành công”; (B): “Có ít nhất 8 trong 10 lần ghép thành công”.
Đề bài
Bác Minh thực hiện 10 lần ghép cành một cách độc lập với nhau. Biết rằng xác suất thành công của mỗi lần ghép là 0,75. Hãy tính xác suất của các biến cố:
\(A\): “Có đúng 8 trong 10 lần ghép thành công”.
\(B\): “Có ít nhất 8 trong 10 lần ghép thành công”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến ngẫu nhiên rời rạc X có phân bố nhị thức \(B\left( {n;p} \right)\). Khi đó:
\(P\left( {X = k} \right) = {C}_n^k.{p^k}.{\left( {1 - p} \right)^{n - k}}\), với \(k = 0,1,...,n\); \(E\left( X \right) = np\) và \(V\left( X \right) = np\left( {1 - p} \right)\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(T\) là phép thử: “Thực hiện 1 lần ghép cành” và \(A\) là biến cố: “Ghép cành thành công”. Gọi X là số lần xảy ra biến cố \(A\) khi lặp lại 10 lần phép thử \(T\).
Do phép thử \(T\) được thực hiện 10 lần một cách độc lập với nhau và xác suất xảy ra biến cố \(A\) mỗi lần thử là 0,75 nên X là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức \(B\left( {10;0,75} \right)\).
Xác suất của biến cố \(A\): “Có đúng 8 trong 10 lần ghép thành công” là:
\(P\left( A \right) = P\left( {X = 8} \right) = {C}_{10}^8{.0,75^8}.{\left( {1 - 0,75} \right)^{10 - 8}} \approx 0,28\).
Xác suất của biến cố \(B\): “Có ít nhất 8 trong 10 lần ghép thành công” là:
\(\begin{array}{l}P\left( B \right) = P\left( {X \ge 8} \right) = P\left( {X = 8} \right) + P\left( {X = 9} \right) + P\left( {X = 10} \right)\\ = {C}_{10}^8{.0,75^8}.{\left( {1 - 0,75} \right)^{10 - 8}} + {C}_{10}^9{.0,75^9}.{\left( {1 - 0,75} \right)^{10 - 9}} + {C}_{10}^{10}{.0,75^{10}}.{\left( {1 - 0,75} \right)^{10 - 10}} \approx 0,53\end{array}\)
Bài 8 trong Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo tập trung vào một chủ đề quan trọng trong chương trình, thường liên quan đến một dạng toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong chuyên đề này là rất cần thiết để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
Để hiểu rõ hơn về bài 8, chúng ta cần xem xét các nội dung chính sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 8 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo:
Đề bài: (Giả định đề bài cụ thể)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các công thức và định lý liên quan. Sử dụng các ký hiệu toán học chính xác.)
Đề bài: (Giả định đề bài cụ thể)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các công thức và định lý liên quan. Sử dụng các ký hiệu toán học chính xác.)
Đề bài: (Giả định đề bài cụ thể)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các công thức và định lý liên quan. Sử dụng các ký hiệu toán học chính xác.)
Đề bài: (Giả định đề bài cụ thể)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các công thức và định lý liên quan. Sử dụng các ký hiệu toán học chính xác.)
Sau khi đã nắm vững lời giải chi tiết của bài 8, các em có thể thử sức với các bài tập mở rộng và nâng cao để rèn luyện kỹ năng giải toán. Dưới đây là một số gợi ý:
Trong quá trình giải bài tập, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 8 trang 72 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong học tập. Chúc các em thành công!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (Ví dụ công thức 1) | (Mô tả công thức 1) |
| (Ví dụ công thức 2) | (Mô tả công thức 2) |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
