toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Kết quả khảo sát chiều cao (đơn vị: cm, làm tròn đến hàng đơn vị) của 50 cây gỗ Trầm Hương giống được thống kê lại ở bảng tần số sau: Chọn ngẫu nhiên 1 cây giống trong 50 cây đó và gọi (X) là chiều cao của cây (đơn vị: cm, làm tròn đến hàng đơn vị). Hãy tính kì vọng và độ lệch chuẩn của (X).
Đề bài
Kết quả khảo sát chiều cao (đơn vị: cm, làm tròn đến hàng đơn vị) của 50 cây gỗ Trầm Hương giống được thống kê lại ở bảng tần số sau:
Chọn ngẫu nhiên 1 cây giống trong 50 cây đó và gọi \(X\) là chiều cao của cây (đơn vị: cm, làm tròn đến hàng đơn vị). Hãy tính kì vọng và độ lệch chuẩn của \(X\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giả sử biến ngẫu nhiên rời rạc \(X\) có bảng phân bố xác suất như sau:
Kì vọng của \(X\) được tính bởi công thức: \(E\left( X \right) = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n}\).
Phương sai của \(X\) được tính bởi công thức: \(V\left( X \right) = x_1^2{p_1} + x_2^2{p_2} + ... + x_n^2{p_n} - {\left[ {E\left( X \right)} \right]^2}\).
Độ lệch chuẩn của \(X\) được tính bởi công thức: \(\sigma \left( X \right) = \sqrt {V\left( X \right)} \).
Lời giải chi tiết
Xác suất để chọn được cây giống có chiều cao 18 cm là: \(\frac{5}{{50}} = 0,1\).
Xác suất để chọn được cây giống có chiều cao 19 cm là: \(\frac{{21}}{{50}} = 0,42\).
Xác suất để chọn được cây giống có chiều cao 20 cm là: \(\frac{{17}}{{50}} = 0,34\).
Xác suất để chọn được cây giống có chiều cao 21 cm là: \(\frac{7}{{50}} = 0,14\).
Bảng phân bố xác suất của \(X\):
Kì vọng của \(X\) là: \(E\left( X \right) = 18.0,1 + 19.0,42 + 20.0,34 + 21.0,14 = 19,52\).
Phương sai của \(X\) là:
\(V\left( X \right) = {18^2}.0,1 + {19^2}.0,42 + {20^2}.0,34 + {21^2}.0,14 - {19,52^2} = 0,7296\).
Độ lệch chuẩn của \(X\) là: \(\sigma \left( X \right) = \sqrt {0,7296} \approx 0,8542\).
Bài 3 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về một chủ đề cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và phương pháp giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết. Các dạng bài tập có thể bao gồm:
Để giải quyết bài 3 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: (Giả sử bài 3 là một bài toán về đạo hàm). Cho hàm số y = f(x) = x2 + 2x + 1. Tính đạo hàm f'(x).
Giải:
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số bậc hai, ta có:
f'(x) = 2x + 2
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo các nguồn tài liệu học tập trực tuyến, các video hướng dẫn giải bài tập trên YouTube, hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ các thầy cô giáo, bạn bè.
Học Toán 12 đòi hỏi sự kiên trì, chăm chỉ và phương pháp học tập đúng đắn. Hãy dành thời gian ôn tập kiến thức thường xuyên, làm bài tập đầy đủ và tìm kiếm sự giúp đỡ khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Lý thuyết | Trình bày định nghĩa, tính chất, định lý |
| Tính toán | Thực hiện các phép tính, biến đổi biểu thức |
| Chứng minh | Vận dụng các kiến thức, định lý đã học |
| Ứng dụng | Giải quyết các bài toán thực tế |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
