Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 18 trang 42 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC có góc B, góc C đều là góc nhọn.
Đề bài
Cho tam giác ABC có góc B, góc C đều là góc nhọn. Nêu cách vẽ hình chữ nhật DEFG có đỉnh D, đỉnh E thuộc cạnh BC, đỉnh F, đỉnh G thuộc cạnh AC, AB và có EF = 2DE.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào phép vị tự để làm: Cho điểm O cố định và một số thực k, \(k \ne 0\). Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {OM} \) được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k, kí hiệu \({V_{(O,k)}}\). O được gọi là tâm vị tự, k gọi là tỉ số vị tự.
Lời giải chi tiết
⦁ Phân tích:
Lấy điểm G’ bất kì trên AB.
Dựng hình chữ nhật D’E’F’G’ có \(\;E'F'{\rm{ }} = {\rm{ }}2D'E'\) và hai đỉnh D’, E’ thuộc BC.
Đường thẳng BF’ cắt AC tại F.
Do D’E’F’G’ là hình chữ nhật nên \(G'D'{\rm{ }} \bot {\rm{ }}D'E'\) hay \(G'D'{\rm{ }} \bot {\rm{ }}BC.\)
Mà GD ⊥ BC (do DEFG là hình chữ nhật).
Nên G’D’ // GD.
Chứng minh tương tự, ta được E’F’ // EF.
Vì D’E’F’G’ là hình chữ nhật nên G’F’ // D’E’ hay G’F’ // BC.
Mà GF // BC (do DEFG là hình chữ nhật).
Suy ra GF // G’F’.
Áp dụng định lí Thales, ta được \(\frac{{BG}}{{BG'}} = \frac{{BF}}{{BF'}}\)
Suy ra \(BF' = \frac{{BG'}}{{BG}}.BF\)
Mà \(\overrightarrow {BF'} ,\overrightarrow {BF} \) cùng hướng.
Do đó \(\overrightarrow {BF'} = \frac{{BG'}}{{BG}}.\overrightarrow {BF} \)
Vì vậy \({\rm{F'}} = {V_{\left( {B,\frac{{BG'}}{{BG}}} \right)}}\left( F \right)\,\,(1)\)
Chứng minh tương tự, ta được \(D' = {V_{\left( {B,\frac{{BG'}}{{BG}}} \right)}}\left( D \right)\) và \(E' = {V_{\left( {B,\frac{{BG'}}{{BG}}} \right)}}\left( E \right)\,\,(2)\)
Lại có \(G' = {V_{\left( {B,\frac{{BG'}}{{BG}}} \right)}}\left( G \right)\,\,(3)\)
Từ (1), (2), (3), ta thu được \({V_{\left( {B,\frac{{BG'}}{{BG}}} \right)}}\) biến hình chữ nhật D’E’F’G’ thành hình chữ nhật DEFG. Từ đó, ta suy ra cách dựng hình chữ nhật DEFG.
⦁ Cách dựng:
Lấy điểm G’ tùy ý trên AB.
Dựng hình chữ nhật D’E’F’G’ có E’F’ = 2D’E’, hai đỉnh D’, E’ nằm trên BC.
Đường thẳng BF’ cắt AC tại F.
Đường thẳng qua F song song với BC cắt AB tại G.
Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của G, F lên BC.
Vậy ta đã dựng xong hình chữ nhật DEFG.
Bài 18 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài 18 trang 42 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 18 trang 42, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:
Để tính đạo hàm của hàm số, bạn cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học, bao gồm:
Ví dụ: Cho hàm số y = x2 + 2x + 1. Tính đạo hàm của hàm số.
Lời giải: y' = 2x + 2
Để tìm cực trị của hàm số, bạn cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm cực trị của hàm số.
Lời giải:
Để khảo sát sự biến thiên của hàm số, bạn cần thực hiện các bước sau:
Để giải các bài toán tối ưu bằng đạo hàm, bạn cần thực hiện các bước sau:
Khi giải bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 18 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
