Giải bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài.

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.

Trong Hình 12, tìm phép đối xứng biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B) và tìm phép đối xứng biến hình mũi tên (B) thành hình mũi tên (C).

Đề bài

Trong Hình 12, tìm phép đối xứng biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B) và tìm phép đối xứng biến hình mũi tên (B) thành hình mũi tên (C).

Giải bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 2

Quan sát hình 12 và dựa vào phép đối xứng tâm để làm.

Điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm O biến hình H thành chính nó.

Lời giải chi tiết

⦁ Gọi P, Q là hai điểm nằm trên cạnh của mũi tên (A) như hình vẽ.

Lấy O là trung điểm của PQ.

Giải bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 3

Gọi E là một điểm trên hình mũi tên (A).

Lấy điểm E’ là ảnh của E qua

Khi đó O là trung điểm của EE’, E’ một điểm trên hình mũi tên (B) có vị trí tương ứng với điểm E trên hình mũi tên (A).

Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì trên hình mũi tên (A), ta lấy điểm M’ là ảnh của M qua thì ta được tập hợp các điểm M’ tạo thành hình mũi tên (B).

Vậy phép đối xứng tâm O biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B), với O là trung điểm của PQ trên hình mũi tên (A) (như hình vẽ).

⦁ Gọi H, K là hai điểm nằm trên cạnh của mũi tên (B) như hình vẽ.

Lấy I là trung điểm của HK.

Giải bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 4

Chứng minh tương tự như trên, ta thu được phép đối xứng tâm I biến hình mũi tên (B) thành hình mũi tên (C), với I là trung điểm của HK trên hình mũi tên (B) (như hình vẽ).

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Giải bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết, hiểu rõ các khái niệm và có kỹ năng giải toán tốt.

Nội dung bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số: Yêu cầu học sinh xác định tập hợp các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Tìm tập giá trị của hàm số: Yêu cầu học sinh xác định tập hợp các giá trị mà hàm số có thể nhận được.
Xét tính đơn điệu của hàm số: Yêu cầu học sinh xác định hàm số đồng biến hay nghịch biến trên một khoảng nào đó.
Vẽ đồ thị hàm số: Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số dựa trên các thông tin đã tìm được.
Ứng dụng hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế: Yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến các hiện tượng thực tế.

Phương pháp giải bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Để giải quyết bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm, định lý và công thức liên quan đến hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số.
Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và các thông tin đã cho.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa trên yêu cầu của bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp nhất.
Thực hiện các phép tính chính xác: Thực hiện các phép tính một cách cẩn thận và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài toán: Cho hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Giải:

Tập xác định: Vì hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3 là một hàm đa thức, nên tập xác định của hàm số là tập số thực, tức là D = ℝ.
Tập giá trị: Hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3 là một hàm bậc hai có hệ số a = 1 > 0, nên hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh của parabol là x = -b/(2a) = -(-4)/(2*1) = 2. Tung độ đỉnh của parabol là y = f(2) = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tham gia các khóa học online hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ các thầy cô giáo, bạn bè.

Kết luận

Bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.