Giải bài 5 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 14 thuộc Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết.

Trong Hình 9, tìm các vectơ \(\vec u\) và \(\vec v\) sao cho phép tịnh tiến \({T_{\vec u}}\)biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B) và phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\) biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (C).

Đề bài

Giải bài 5 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 2

Quan sát hình 9 để làm

Lời giải chi tiết

Giải bài 5 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 3

+ Gọi \({E_1}\) là một điểm trên hình mũi tên (A) và \(\vec u\) có phương song song với trục đối xứng của hình mũi tên (A), độ dài bằng độ dài từ điểm đầu tới điểm cuối của mũi tên (A) (hình vẽ).

Lấy điểm \({E_2}\;\) sao cho \(\overrightarrow {{E_1}{E_2}} = \vec u\)

Khi đó \({E_2}\;\) là một điểm trên hình mũi tên (B) có vị trí tương ứng với điểm \({E_1}\) trên hình mũi tên (A).

Tương tự như vậy, với mỗi điểm \({M_1}\) bất kì trên hình mũi tên (A), ta lấy điểm \({M_2}\) sao cho \(\overrightarrow {{M_1}{M_2}} = \vec u\) thì ta được tập hợp các điểm \({M_2}\) tạo thành hình mũi tên (B).

Do đó phép tịnh tiến theo \(\vec u\) biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B).

+ Ta gọi (D) là hình mũi tên nằm bên dưới hình mũi tên (A) và bên trái hình mũi tên (C) (như hình vẽ).

Gọi \({E_3}\) là một điểm trên hình mũi tên (D) có vị trí tương ứng với điểm E₁ trên hình mũi tên (A).

Giả sử \(\vec x\) là vectơ có phương vuông góc với trục đối xứng của hình mũi tên (A), độ dài bằng độ dài từ điểm E₁ đến điểm E₃ (hình vẽ).

Tức là, \(\vec x = \overrightarrow {{E_1}{E_3}} \)

Lấy điểm \({E_4}\) sao cho tứ giác \({E_1}{E_2}{E_4}{E_3}\;\) là hình bình hành.

Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta được \(\overrightarrow {{E_1}{E_4}} = \overrightarrow {{E_1}{E_2}} + \overrightarrow {{E_1}{E_3}} = \vec u + \vec x\).

Lúc này, ta thấy \({E_4}\) là một điểm trên hình mũi tên (C) có vị trí tương ứng với điểm \({E_1}\) trên hình mũi tên (A).

Tương tự như vậy, với mỗi điểm \({M_1}\) bất kì trên hình mũi tên (A), ta lấy điểm \({M_4}\) sao cho \(\overrightarrow {{M_1}{M_4}} = \vec u + \vec x\) thì ta được tập hợp các điểm M₄ tạo thành hình mũi tên (C).

Do đó phép tịnh tiến theo \(\vec v = \vec u + \vec x\) biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (C).

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Giải bài 5 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số, và các phép biến đổi hàm số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, các định lý liên quan, và kỹ năng vẽ đồ thị hàm số.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp bạn lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có. Hãy chú ý đến các thông tin quan trọng như khoảng xác định của hàm số, các điểm đặc biệt trên đồ thị, và các yêu cầu về tính chất của hàm số.

Phương pháp giải bài tập hàm số

Có nhiều phương pháp khác nhau để giải bài tập hàm số, tùy thuộc vào từng dạng bài cụ thể. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:

Phương pháp đại số: Sử dụng các phép biến đổi đại số để tìm ra nghiệm của phương trình hoặc bất phương trình.
Phương pháp đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số và sử dụng đồ thị để tìm ra nghiệm hoặc xác định các tính chất của hàm số.
Phương pháp xét hàm: Xét các trường hợp khác nhau của biến số để tìm ra nghiệm hoặc xác định các tính chất của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 14

Để cung cấp lời giải chi tiết cho bài 5 trang 14, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài tập. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ về cách giải một bài tập hàm số tương tự:

Ví dụ:

Cho hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Giải:

Tập xác định: Hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3 là một hàm đa thức, do đó tập xác định của hàm số là tập số thực, tức là D = ℝ.
Tập giá trị: Hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3 là một hàm bậc hai có hệ số a = 1 > 0, do đó hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh của parabol là x₀ = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2. Tung độ đỉnh của parabol là y₀ = f(x₀) = f(2) = 2² - 4 * 2 + 3 = -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [ -1, +∞ ).

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập hàm số, bạn nên luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Bạn có thể tìm thấy các bài tập luyện tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online.

Các dạng bài tập thường gặp

Một số dạng bài tập thường gặp trong chuyên đề hàm số bao gồm:

Xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Tìm điểm đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải phương trình hoặc bất phương trình chứa hàm số.

Lời khuyên khi giải bài tập

Dưới đây là một số lời khuyên giúp bạn giải bài tập hàm số một cách hiệu quả:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và kỹ năng.

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 5 trang 14 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo và các bài tập hàm số khác. Chúc bạn học tập tốt!