Giải bài 3 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết, hiểu rõ bản chất của các khái niệm và có kỹ năng giải toán tốt.

Nội dung bài 3 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định tập xác định của hàm số: Yêu cầu học sinh xác định tập hợp các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
• Tìm tập giá trị của hàm số: Yêu cầu học sinh xác định tập hợp các giá trị mà hàm số có thể nhận được.
• Xét tính đơn điệu của hàm số: Yêu cầu học sinh xác định hàm số đồng biến hay nghịch biến trên một khoảng nào đó.
• Vẽ đồ thị hàm số: Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số dựa trên các tính chất đã được xác định.
• Giải phương trình, bất phương trình chứa hàm số: Yêu cầu học sinh sử dụng đồ thị hàm số hoặc các phương pháp đại số để giải phương trình, bất phương trình.

Phương pháp giải bài 3 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Để giải quyết bài 3 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:

1. Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm, định lý và công thức liên quan đến hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số.
2. Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định yêu cầu của bài toán và các thông tin đã cho.
3. Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Tùy thuộc vào từng dạng bài tập cụ thể, học sinh cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
4. Thực hiện các phép tính chính xác: Đảm bảo các phép tính được thực hiện chính xác để tránh sai sót.
5. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, học sinh cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 3 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Ví dụ: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Giải:

• Tập xác định: Vì hàm số y = x² - 4x + 3 là một hàm đa thức, nên tập xác định của hàm số là tập số thực R.
• Tập giá trị: Hàm số y = x² - 4x + 3 là một hàm bậc hai có hệ số a = 1 > 0, nên hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh của parabol là x = -b/(2a) = -(-4)/(2*1) = 2. Tung độ đỉnh của parabol là y = (2)² - 4(2) + 3 = -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu học tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Kết luận

Bài 3 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, các em học sinh sẽ giải quyết bài tập một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.