Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng bạn giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 6 và 7 của Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong mặt phẳng, cho đường thẳng d và điểm M. Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ứng mỗi điểm M(x; y) quy tắc f xác định điểm M’(–3x; 3y). Hãy cho biết f có phải là phép biến hình không. Nếu có, tìm ảnh của điểm A(–1; 2) qua f.
Phương pháp giải:
Phép biến hình f trong mặt phẳng là một quy tắc cho tương ứng với mỗi điểm M với duy nhất một điểm M’. Điểm M’ được gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình f, kí hiệu \(M' = f(M)\).
Lời giải chi tiết:
+ Theo đề, ta có f(M) = M’, với tọa độ M(x; y), M’(–3x; 3y).
Ta thấy f là một quy tắc sao cho: ứng với mỗi điểm M đều xác định duy nhất một điểm M’.
Vậy f là một phép biến hình.
+ Gọi A’ là ảnh của điểm A(–1; 2) qua phép biến hình f.
Ta có xA’ = –3xA = –3.(–1) = 3 và yA’ = 3yA = 3.2 = 6.
Vậy ảnh của điểm A(–1; 2) qua phép biến hình f là điểm A’(3; 6).
Trong mặt phẳng, cho đường thẳng d và điểm M. Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d.
Vẽ ba điểm A, B, C tùy ý và tìm hình chiếu vuông góc A’, B’, C’ của chúng trên d.
Phương pháp giải:
Để tìm hình chiếu của một điểm A lên một đường thẳng d. Từ điểm A hạ đường thẳng AH vuông góc với d tại H. Khi đó, H là hình chiếu vuông góc của A lên d.
Lời giải chi tiết:
Giả sử chọn ba điểm A, B, C như hình vẽ dưới đây. Khi đó hình chiếu vuông góc A’, B’, C’ của chúng trên d được biểu diễn như hình vẽ dưới đây:
Trong mặt phẳng, cho đường thẳng d và điểm M. Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d.
Vẽ ba điểm A, B, C tùy ý và tìm hình chiếu vuông góc A’, B’, C’ của chúng trên d.
Phương pháp giải:
Để tìm hình chiếu của một điểm A lên một đường thẳng d. Từ điểm A hạ đường thẳng AH vuông góc với d tại H. Khi đó, H là hình chiếu vuông góc của A lên d.
Lời giải chi tiết:
Giả sử chọn ba điểm A, B, C như hình vẽ dưới đây. Khi đó hình chiếu vuông góc A’, B’, C’ của chúng trên d được biểu diễn như hình vẽ dưới đây:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ứng mỗi điểm M(x; y) quy tắc f xác định điểm M’(–3x; 3y). Hãy cho biết f có phải là phép biến hình không. Nếu có, tìm ảnh của điểm A(–1; 2) qua f.
Phương pháp giải:
Phép biến hình f trong mặt phẳng là một quy tắc cho tương ứng với mỗi điểm M với duy nhất một điểm M’. Điểm M’ được gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình f, kí hiệu \(M' = f(M)\).
Lời giải chi tiết:
+ Theo đề, ta có f(M) = M’, với tọa độ M(x; y), M’(–3x; 3y).
Ta thấy f là một quy tắc sao cho: ứng với mỗi điểm M đều xác định duy nhất một điểm M’.
Vậy f là một phép biến hình.
+ Gọi A’ là ảnh của điểm A(–1; 2) qua phép biến hình f.
Ta có xA’ = –3xA = –3.(–1) = 3 và yA’ = 3yA = 3.2 = 6.
Vậy ảnh của điểm A(–1; 2) qua phép biến hình f là điểm A’(3; 6).
Mục 1 của Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về một chủ đề cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài tập một cách hiệu quả. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1 trang 6 và 7, đồng thời giải thích rõ ràng các bước thực hiện và lý thuyết liên quan.
Bài tập 1.1 thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về một khái niệm hoặc định lý đã học để giải quyết một vấn đề cụ thể. Để giải bài tập này, bạn cần:
(Giải chi tiết bài tập 1.1 với các bước thực hiện cụ thể và giải thích rõ ràng)
Bài tập 1.2 có thể là một bài toán phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức khác nhau để giải quyết. Để giải bài tập này, bạn cần:
(Giải chi tiết bài tập 1.2 với các bước thực hiện cụ thể và giải thích rõ ràng)
Bài tập 1.3 có thể là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết một vấn đề trong đời sống. Để giải bài tập này, bạn cần:
(Giải chi tiết bài tập 1.3 với các bước thực hiện cụ thể và giải thích rõ ràng)
Bài tập 1.4 có thể là một bài toán tổng hợp, yêu cầu học sinh phải vận dụng tất cả các kiến thức đã học trong mục 1 để giải quyết. Để giải bài tập này, bạn cần:
(Giải chi tiết bài tập 1.4 với các bước thực hiện cụ thể và giải thích rõ ràng)
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những lời giải chi tiết và hữu ích cho các bài tập trong mục 1 trang 6 và 7 của Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
