Giải bài 7 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 7 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 7 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, và các hàm hợp. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn, và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 90

Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số đa thức.
• Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm lượng giác.
• Dạng 3: Tính đạo hàm của hàm hợp.
• Dạng 4: Tìm đạo hàm cấp hai.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 7.1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x^2 + 5x - 2

Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x^2 + 5x - 2, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm đa thức:

f'(x) = 2 * 3x^(2-1) + 5 * 1x^(1-1) - 0 = 6x + 5

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) là f'(x) = 6x + 5.

Bài 7.2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x)

Để tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm lượng giác:

g'(x) = cos(x) - sin(x)

Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là g'(x) = cos(x) - sin(x).

Bài 7.3: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = (2x + 1)^3

Để tính đạo hàm của hàm số h(x) = (2x + 1)^3, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp:

h'(x) = 3 * (2x + 1)^(3-1) * (2x + 1)' = 3 * (2x + 1)^2 * 2 = 6(2x + 1)^2

Vậy, đạo hàm của hàm số h(x) là h'(x) = 6(2x + 1)^2.

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập về đạo hàm, các em cần:

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ tính đạo hàm online để kiểm tra kết quả.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Trong vật lý: Tính vận tốc, gia tốc của vật chuyển động.
• Trong kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên.
• Trong kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^4 - 2x^2 + 1.
2. Tính đạo hàm của hàm số g(x) = tan(x) + cot(x).
3. Tính đạo hàm của hàm số h(x) = sqrt(x + 1).

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!